КОНВЕКЦИЯ В НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЯХ
Автор: Татьяна Петровна Любимова
Организация: Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, Пермь
|
На рисунке: Границы устойчивости механического равновесия вязкоупругой жидкости на плоскости параметров обратная частота модуляции 1/W, амплитуда модуляции h для Pr=7, Gr=450, t=0.2 и двух значений отношения времени запаздывания деформаций к времени релаксации напряжений e. Сплошная и штриховая линии соответствуют границам устойчивости по отношению к возмущениям разной симметрии; al – основная зона неустойчивости, bl, bll – субгармонические резонансные области, cl, cll – синхронные резонансные области. |
Многие жидкости, участвующие в природных и технологических процессах, являются реологически-сложными. Поведение таких жидкостей во многих ситуациях качественно отличается от поведения ньютоновских жидкостей, что необходимо учитывать при анализе гидродинамических процессов и разработке способов управления ими. В докладе обсуждаются математические модели, методы и результаты моделирования свободной тепловой конвекции в неньютоновских жидкостях и влияние на них переменных внешних воздействий.
В первой части доклада рассматриваются нелинейно-вязкие и вязкопластические жидкости. Большое внимание уделяется математическим моделям и методам численного моделирования неодномерных течений в таких жидкостях. Обсуждаются условия устойчивости механического равновесия, характер возбуждения и нелинейные режимы конвекции в нелинейно-вязких и вязкопластических жидкостях при подогреве снизу, условия возникновения течений и структура зон квазитвердого движения в вязкопластических жидкостях в замкнутых полостях при горизонтальном градиенте температуры. Рассматривается влияние зависимости реологических параметров от температуры. Анализируется применение вибраций в качестве средства управления режимами конвекции и их устойчивостью.
Вторая часть доклада посвящена свободной тепловой конвекции в вязко-упругих жидкостях. Подробно обсуждаются методы численного моделирования неодномерных течений в таких жидкостях. В отличие от ньютоновских жидкостей, в спектре возмущений механического равновесия вязкоупругих жидкостей при подогреве снизу имеются колебательные возмущения, при временах релаксации, превышающих некоторое значение, они являются наиболее опасными. В докладе рассматриваются устойчивость механического равновесия, характер возбуждения и надкритические режимы конвекции в вязко-упругих жидкостях в подогреваемых снизу замкнутых полостях. Анализируются результаты, полученные в рамках обобщенной модели, переходящей в различных предельных случаях в модели Фан-Тьен-Таннера, Максвелла, Олдройда и Джеффриса. Рассматривается поведение решений вблизи точек пересечения бифуркационных поверхностей. Обсуждается влияние модуляции силы тяжести на условия устойчивости и нелинейные режимы конвекции.
