МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАНОВОГО РУСЛОВОГО ПОТОКА НАД НЕСВЯЗНЫМ ДНОМ

Автор: Ильяс Наилевич Сибгатуллин

Соавторы: И.И. Потапов, А.Г. Петров, А.С. Епихин

Организация: Вычислительный центр Дальневосточного отделения РАН: Хабаровск

В  работе [1] предложена математическая модель движения планового руслового потока над несвязным дном. Однако, ее использование в математических пакетах требует от дискретных расчетных областей (сеток) поддержки сетки в местной эволюционирующей во времени системе координат. При этом на каждом шаге по времени процесс перестройки местной расчетной сетки является самостоятельной задачей, часто весьма требовательной к вычислительным ресурсам.  
Для уравнения, описывающего плановые деформации донной поверхности [1], найдены преобразования из местной системы координат в декартову систему координат. Преобразования выполнены в предположении о малых уклонах донной поверхности. Полученные уравнения позволяют решать задачу  о деформации донной поверхности без перегенерации расчетных сеток на каждом шаге по времени. Для решения полученного уравнения деформации донной поверхности на основе метода конечных элементов построен его дискретный аналог.
Получены численные решения модельной задачи об изменении донной поверхности в прямоугольной области под действие гидродинамической струи от корабельного винта рис.1

[1] Петров A.Г., Потапов И.И..  Избранные разделы русловой динамики . - Москва.: Ленанд, (2019). 244 p.