МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ ЖИДКОСТИ В ЛОПАСТНОЙ МЕШАЛКЕ
Автор: Максим Андреевич Ефремов
Соавторы: Борзенко Е.И. Гарбузов Д.Н.
Организация: Физико-технический факультет Томского государственного университета
Выполнено численное исследование задачи о плоском течении реологически сложной жидкости в лопастном смесителе с использованием оригинальной программы расчета. Область течения представляет собой окружность в центре которой расположена вращающаяся мешалка с одной или двумя лопастями (рис. 1а). Математическая постановка задачи включает систему уравнений движения и неразрывности, которая замыкается реологическим уравнением Шведова-Бингама и граничным условием прилипания на твердых стенках. Система дискретизируются методом контрольного объема на неравномерной структурированной сетке, а уравнение неразрывности удовлетворяется по средством корректирующей процедуры SIMPLE. Рассматриваемый реологический закон содержит сингулярность при нулевых скоростях сдвига. Для обеспечения устойчивого расчёта без явного выделения зон квазитвердого движения выполнена регуляризация реологического закона [2]. Проведены параметрические исследования картины течения в зависимости от числа Рейнольдса и значения предела текучести вязкопластичной среды. Характерными особенностями течения являются наличие циркуляционных зон при низких значениях предела текучести и областей квазитвердого движения в окрестности лопастей и внешней стенки (рис. 1б). Количественная оценка процесса смешения исследовалась с помощью числа мощности и оригинальной характеристики, а качественная – с помощью распределенных в правой половине мешалки в начальный момент времени маркеров, которые двигались со скоростью среды и не оказывали на нее влияния. Для рассматриваемых конфигураций смесителей в потоке могут реализовываться зоны, в которые маркеры не попадают или из которых маркеры не уходят(рис. 1в). Размеры этих зон зависят от количества лопастей и безразмерных критериев задачи.
1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва: “Наука,” 1950. 847c.
2. Barnes H. The yield stress – a review 'panta roi' – everything flows? // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1999. V. 81. № 1–2. с. 133.
