Нестационарное взаимодействие мембраны с жёстким ударником при учете сил адгезионного давления
Автор: Елена Сергеевна Феоктистова
Соавторы: Оконечников А.С., Федотенков Г.В.
Организация: Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)
В рамках исследования рассматривается второй этап нестационарного воздействия ударника, представленного жёстким штампом, на бесконечную мембрану. В работе рассмотрен момент механического контакта исследуемых тел. Ранее в работах [1], [2], [3] был рассмотрен начальный этап взаимодействия мембраны и жёсткого штампа с учетом влияния адгезионного давления – до момента механического контакта тел.
В работе использована модель Можи для описания сил адгезионного притяжения, возникающего между исследуемыми телами. Описание данной модели основывается на гипотезе возникновения адгезионного притяжение между телами до момента механического контакта, кода между объектами преодолевается зазор равный критическому значение hmax; предполагается, что в момент соприкосновения исследуемых тел, мембрана подвержена деформации не только в зоне контакта со штампом, но и в некоторой области вне зоны контакта, которая называется областью адгезионного притяжения.
В рамках постановки задачи перемещения границ мембраны представлены как свертка функции Грина и поверхностного давления, возникающего вследствие контакта штампа и мембраны, а также влияния адгезии. В момент контакта предполагается наличие только нормальных контактных напряжений под штампом, для определения которых были составлены и проанализированы интегральные уравнения. Данные интегральные уравнения представлены в матричном виде, что упрощает нахождение решения. На данный момент ведется разработка алгоритмов определения контактных напряжений и их реализация на ЭВМ.
[1] A. S. Okonechnikov, D. V. Tarlakovsky, and G. V. Fedotenkov Transient Interaction of Rigid Indenter with Elastic Half-plane with Adhesive Force //ISSN 1995-0802, Lobachevskii Journal of Mathematics, 2019, Vol. 40, No. 4, pp. 489–498. https://doi.org/10.1134/S1995080219040115
[2] Оконечников А.С., Пашков Я.В., Федотенков Г.В. Нестационарное взаимодействие мембраны и штампа под действием адгезионных сил // Материалы ХХVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова– Вятичи, 16 – 20 марта 2020г., Т.2.–С.101.
[3] Оконечников А.С., Козел А.Г. Нестационарная контактная задача для штампа и упругой полуплоскости при учете силы адгезионного взаимодействия //XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Аннотации докладов, 19-24 августа 2019г. Уфа, – С.253
