О КОЛЕБАНИЯХ ЖИДКОСТИ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНАХ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕЩИНЫ ГРП

Автор: Дина Ахметовна Насырова

Организация: Институт Механики им. Р. Р. Мавлютова УФИЦ РАН

Рис. 1 Вертикальная (а) и горизонтальная (б) скважина с трещинами ГРП.

Гидроразыв пласта (ГРП) – это метод интенсификации работы скважин, приводящих к кардинальному изменению ее дебита. Из-за этого появляются задачи определения характеристик гидроразрыва, геометрии трещин и изменения коллекторских характеристик. В работе рассмотрены собственные колебания столба жидкости в  вертикальной нефтяной [4] скважине при закрытой [1] и открытой верхней границе [2]. На основе математической модели, описывающей движение столба жидкости в скважине и фильтрацию в призабойной зоне, подверженной ГРП, получены характеристическое уравнение для определения собственной частоты колебаний при закрытой верхней границе:

при открытой верхней границе:

где , , .

Также рассматривается обсаженная горизонтальная скважина длиной l, которая сообщается с пластом посредством радиальных трещин ГРП, расположенных равномерно вдоль скважины [3].  В работе получено трансцендентное уравнение из которого определяются комплексные собственные частоты, по которым находятся частота колебаний, коэффициент затухания, амплитуда колебаний и другие характеристики,  описывающие собственные колебания жидкости в горизонтальной скважине с системой трещин, перпендикулярных стволу скважины. Характеристическое уравнение для определения для горизонтальной скважины:

.

1. Башмаков, Р. А. Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом, при наличии трещины ГРП / Р. А. Башмаков, Д. А. Насырова, В. Ш. Шагапов // Прикладная математика и механика. – 2022. – Т. 86, № 1. – С. 88-104. 

2. Колебания столба жидкости в открытой скважине и сообщающейся с пластом, подверженным ГРП / В. Ш. Шагапов, Р. А. Башмаков, З. Р. Хакимова, Д. А. Насырова // Вестник Башкирского университета. – 2022. – Т. 27, № 4. – С. 872-880. 

3. Bashmakov R.A. Natural Vibrations of Fluid in a Well Connected with the Reservoir by a System of Radial Fractures/ Bashmakov R.A., Nasyrova D.A., Khakimova Z.R. // Fluid Dynamics, 2024, Vol. 59, No. 2, pp. 291–299

4. Мамаева, З. З. Динамика собственных колебаний жидкости в скважине, сообщающейся с пластом при наличии трещины ГРП / З. З. Мамаева // Многофазные системы. – 2022. – Т. 17, № 3-4. – С. 195-196.