Спектральные свойства маломодовой модели динамо Паркера

Автор: Роман Сергеевич Окатьев

Соавторы: П.Г. Фрик, Д.Д. Соколов

Организация: Институт механики сплошных сред

11-летний цикл солнечной активности является наиболее известным примером проявления периодического характера изменения солнечных магнитных полей. Физическая природа этого цикла связана с крупномасштабным возбуждением магнитного поля (волной квазистационарного магнитного поля), которое распространяется в обоих полушариях от средних широт к экватору. Модель, описывающая это явление, была предложена Паркером [1].

Тем не менее, наблюдаемая солнечная активность выражается не только в существовании 11-летнего цикла, но и в наличии вариаций активности в диапазоне от нескольких месяцев до десятилетий. Наблюдаемый спектр солнечной активности является заполненным с выделенным пиком, соответствующим 11-летнему циклу. Изначально природа непрерывного спектра связывалась с возбуждением большого числа степеней свободы, однако позже было показано, что странные аттракторы, возникающие в маломодовых системах, также могут воспроизводить заполненный спектр.

В работе исследуется маломодовая модель динамо Паркера, которая получается из полной модели разложением полей в ряды Фурье с учетом симметрийных соображений и последующим обрезанием разложения на некотором конечном числе мод. В данном случае рассматривается четырехмодовое приближение, содержащее по две моды полоидального и тороидального магнитных полей. Ранее было показано [2], что такая система воспроизводит различные режимы (стационарные решения, осцилляции, динамо-всплески, васцилляции, хаотические режимы).

В работе показано, что поведение системы определяется единственным управляющим параметром. В зависимости от управляющего параметра построена карта режимов и определен интервал значений параметра, в котором система демонстрирует хаотическое поведение. Показано, что рассматриваемая маломодовая модель позволяет получать спектры, качественно похожие на наблюдаемые для солнечной активности. Такие спектры содержат один выделенный пик, а также один или несколько вторичных пиков в области низких частот. Также было обнаружено, что в области хаотического поведения системы существуют интервалы различной ширины, в которых система возвращается к периодическому поведению. Стоит отметить, что существование таких «включений периодичности» известно для знаменитой системы Лоренца. Для демонстрации сложной структуры зоны хаотического поведения системы построена зависимость введенной меры хаотичности системы от управляющего параметра.

1.Parker E.N. Hydromagnetic dynamo models // Astrophysical Journal. 1955. V. 122. P. 293–314.

2.Нефедов С.Н., Соколов Д.Д. Нелинейная маломодовая модель динамо Паркера // Астрономический журнал. 2010. Т. 87. №3. C. 1–8.