Течение раствора электролита в микро- и наноканалах под действием внешнего электрического поля
Автор: Роман Ростиславович Пономарев
Соавторы: Р.Р. Пономарев, М.С. Алексеев, Г. С. Ганченко, Е. А. Демехин
Организация: Южный федеральный университет
Рис.1. Безразмерная плотность заряда s, как функция средней напряженности E и длины скольжения b, 1-b=1 nm, 2 – 10 и 3 – 100.
|
В работе научной группы Дж. Хана [1] экспериментально показано, что при течении электролита под действием внешнего электрического поля в микро-наноканалах переменного сечения возможно создание очень большой концентрации ионов в определенных местах канала. Эта работа привлекла большое внимание научного сообщества в силу возможного практического использования явления в медицине для раннего обнаружения болезни Альцгеймера и рака, создавая суперконцентрацию соответствующих клеток в пробах. Мани, Зангл и Сантьяго [2] создали упрощенную математическую модель течения и на ее основе провели исследование явления. В настоящей работе мы теоретически рассматриваем движение раствора электролита в наноканале на основе полной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона-Навье-Стокса. В силу крайней малости чисел Рейнольдса явление рассматривается в стоксовском приближении. Канал считался диэлектриком с заданной поверхностной плотностью электрического заряда. Поверхность канала была взята гидрофобной с некоторой длиной скольжения. Для численного разрешения системы использовался метод, аналогичный другим нашим исследованиям [3], модифицированный для решения настоящей задачи. На входе и выходе задавались следующие краевые условия: концентрация электронейтрального раствора, разность давлений и потенциалов. По мере движения жидкости в наноканале в силу заряженности его стенок электролит терял свою электронейтральность и приобретал объемный заряд. В свою очередь, на заряженную жидкость начинало действовать внешнее электрическое поле, создавая движущую кулонову силу в дополнение к градиенту давления. Это приводило к весьма сложному неодномерному поведению системы. В частности, при определенных значениях параметров задачи проводимость соли в некоторых сечениях канала резко уменьшалась, а толщина пристеночного заряженного слоя резко увеличивалась, приводя к образованию положительно заряженной перемычке канала. Толщина этой перемычки была порядка толщины Дебая и в размерном виде составляла 10 – 100 нм, причем, при увеличении разности потенциалов на входе и выходе эта толщина уменьшалась, а заряд в ней увеличивался. Было также выяснено, что увеличение длины скольжения гидрофобной поверхности также приводит к усилению заряда в перемычке. При наличии отрицательно заряженных макромолекул такая положительно заряженная перемычка может служить ловушкой для них и быть физической причиной суперконцентрации. На рис.1 плотность заряда s, отнесенная к плотности в дебаевском слое, приводится в зависимости от средней напряженности поля E и длины скольжения b.
Работа была выполнена при поддержке РНФ
№ 22-29-00307.