Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославская государственная сельскохозяйственная академия
Исследование акустического излучения, генерируемого капиллярными осцилляциями капель во внешней сжимаемой среде, представляет интерес в связи с проблемами акустического зондирования облаков и туманов, акустической левитации капель в современных технологиях получения высокочистых веществ.
Исходя из закона сохранения энергии, в идеализированной модели идеальной жидкости невязкое затухание может быть связано только с потерями энергии осцилляций на излучение звуковых и электромагнитных (при наличии собственного или индуцированных внешним электрическим полем зарядов) волн.
В настоящей работе выполнен нелинейный аналитический асимптотический расчет капиллярных осцилляций незаряженной капли идеальной несжимаемой идеально проводящей жидкости во внешнем однородном электростатическом поле и интенсивности монопольного и дипольного акустических излучений в квадратичном приближении по величине безразмерной амплитуды осцилляций ε.
Математическая модель задачи включает основные уравнения электрогидродинамики с граничными условиями. Введены дополнительные интегральные условия: сохранения объема капли, неподвижности её центра масс и условие незаряженности капли. Показано, что наличие внешнего электростатического поля приводит к вытягиванию равновесной формы капли в сфероид.
Решение поставленной нелинейной задачи проведено в рамках метода многих временных масштабов. Принято, что квадрат эксцентриситета e2 капли сравним по величине с безразмерной амплитудой осцилляций капли: e2~ ε. Ограничиваясь точностью до второго порядка малости по ε, расчеты задачи выполнены с сохранением слагаемых, учитывающих как взаимодействие возбужденных колебательных мод со стационарной деформацией капли, так и взаимодействие возбужденных колебательных мод между собой.
В электрогидродинамических расчетах первого и второго порядков малости по ε найдены последовательные поправки к возмущению поверхности капли. Показано, что наличие в спектре капиллярных осцилляций амплитуды нулевой моды превращает каплю в акустический излучатель монопольного типа., а наличие амплитуды первой моды превращает каплю в источник звукового излучения дипольного типа. Показано, что монопольная компонента акустического излучения вносит существенный вклад в интегральную интенсивность излучения.
1.Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Капиллярные волны и дипольное электромагнитное излучение, создаваемое нелинейными осцилляциями незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле // Коллоидный журнал. 2022. Т. 84. № 2. С. 141-163.
2. Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Дипольное электромагнитное излучение заряженной капли, осциллирующей в однородном электростатическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2018. №2. С. 62–76.
Наталья Юрьевна Колбнева
ООО «Газпромнефть НТЦ», НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Рис. 1 Разница в растворимости CO2 в воде при включенной/выключенной опции диффузии.
Одним из наиболее ответственных этапов в проектах CCUS (carbon capture storage and utilization – улавливание, размещение и использование углекислого газа), определяющим его будущую производительность (как по приемистости, так и по объему), капитальным затратам и объему мониторинговых мероприятий, является этап скрининга и отбора. В ходе этой оценки выбирается набор перспективных участков или один участок для дальнейшего геологического изучения, когда на сейсморазведку, бурение и лабораторные работы тратится значительная сумма денег. Помимо разработки сложной системы критериев выбора объектов для безопасного и надежного длительного хранения углекислого газа в зависимости от объема потенциального хранилища и существующих геологических предпосылок необходимо провести оценку чувствительности основных параметров процесса размещения для качественной оценки альтернатив в процессе выбора. Кроме того, такой анализ позволит оценить требования к точности и количеству исследований при проведении геологоразведочных работ исходя из их влияния и, следовательно, их ценности.
Для оценки была проведена серия расчетов на гидродинамических моделях для количественной оценки влияния параметров и вариантов использования опций на результаты. Входные параметры включали: пористость, проницаемость, анизотропию, однородность, толщины, угол залегания, температуру; параметры фазовых проницаемостей (концевые точки, степенные параметры Nw и Ng для модели Кори), сжимаемость породы, величину капиллярного давления; содержание азота и метана в потоке закачки для моделирования проектов размещения СО2 и увеличения нефтеотдачи, соответственно; параметры диффузии, дисперсии и гистерезиса.
Вариации этих параметров привели к разным результатам с точки зрения:
- длины и ширины шлейфа; относительного вклада механизмов улавливания углекислого газа в пласте на различных стадиях жизненного цикла проекта; эффективности хранения (в пересчете на занимаемую площадь и количество закачиваемого СО2); площади и мощности шлейфа, где насыщенность СО2 выше 0,3 для надежного обнаружения сейсморазведкой 4D или ВСП.
Результаты исследования позволяют сделать обоснованное предположение о том, какой из перспективных комплексов размещения парникового газа будет лучшим выбором, принимая во внимание площадную эффективность (которая определяет требуемый размер лицензии, особенно в случае хабирования) и относительный вклад каждого из механизмов улавливания (в пользу растворимости CO2 и гидродинамического улавливания).
Более того, из анализа стало очевидно, что диффузию (см. рис 1), поперечную и поперечную дисперсию также необходимо учитывать при предварительном моделировании, поскольку они позволяют прогнозировать поведение шлейфа CO2. Таким образом, на этапе скрининга и выбора команда CCUS-проекта может принять более обоснованное решение о том, какой комплекс хранения будет подходящим выбором для этапа разведки, используя эти результаты и разработанный подход к моделированию.
1. Cavanagh A., Benchmark calibration and prediction of the Sleipner CO2 plume from 2006 to 2012 // Energy Procedia, - 2013. – Vol. 37. P. 3529 – 3545.
2. Afanasyev A., Vedeneeva E., Compositional modeling of multicomponent gas injection into saline aquifers with the MUFITS simulator // Journal of Natural Gas Science and Engineering, - 2021.
Артем Пенигин
Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук (ИМСС УрО РАН)
В работе экспериментально исследуется влияние линейно-поляризованных вибраций на структуру и интенсивность конвекции, возникающей в двухслойной системе, образованной водными растворами азотной кислоты и одного из гидроксидов NaOH/KOH, при протекании фронтальной реакции нейтрализации.
Эксперименты проводились в вертикальной ячейке Хеле-Шоу. Рабочая область ячейки имеет следующие внутренние размеры: высота 10 см, ширина 5 см, толщина 0.12 см. Боковые стенки ячейки образованы прозрачными стеклами, что позволило использовать цифровую трассерную анемометрию в качестве основного метода исследования структуры и интенсивности конвекции. Для изучения скорости движения фронта, его формы, а также направления массопотока образующейся вследствие реакции соли, был использован универсальный кислотно-щелочной индикатор, работающий в широком диапазоне значений pH.
Рабочий диапазон концентраций реагентов: С = (0.5–3.0) моль/л. Варьирование начальных концентраций позволило проводить эксперименты в двух различных режимах реакции: в конвективном (КР) и диффузионном (ДР). Протекание реакции в КР сопровождается возникновением в верхнем слое интенсивной конвекции, обусловленной неустойчивостью Рэлея–Тейлора, что существенно увеличивает как скорость движения фронта, так и скорость самой реакции [1]. В ДР также возникает конвекция, но вследствие развития неустойчивости двойной диффузии [2]. Ее интенсивность на порядок ниже, чем в КР, поэтому массоперенос в данном режиме реакции медленный, что в значительной мере замедляет протекание реакции.
Динамика реакции исследована в условиях: (i) поперечных вибраций, когда вибрационное воздействие ориентировано поперек фронта реакции; (ii) продольных вибраций, когда вибрационное воздействие ориентировано вдоль фронта реакции. Эксперименты выполнялись при частоте вибраций 40 Гц и амплитуде (2–4) мм в случае вертикальных вибраций (i), а в случае горизонтальных вибраций (ii) – в диапазонах частоты и амплитуды (5–13) Гц и (5–15) мм, соответственно.
Обнаружено, что ответ системы на горизонтальные и вертикальные вибрации качественно разный. Первые приводят к отклонению реакционного фронта от горизонтали, тогда как вторые вызывают слабое замедление конвекции [3]. В докладе обсуждаются особенности динамики реакции и устойчивость реакционного фронта при различных ориентациях вибраций. Обсуждается возможность управления массопереносом в реакционных системах. Приводится сравнительный анализ с результатами, полученными в безвибрационном случае.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского Научного Фонда, грант 19-11-00133.
1. Bratsun D. et al. Shock-wave-like structures induced by an exothermic neutralization reaction in miscible fluids // Physical Review E. 2017. Vol. 96. № 5. P. 053106.
2. Radko T. Double-diffusive convection. Cambridge University Press, 2013.
3. Mosheva E., Kozlov N. Study of chemoconvection by PIV at neutralization reaction under normal and modulated gravity // Experiments in Fluids. 2021. Vol. 62. №. 1. P. 1-13.
Елена Александровна Мошева
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Исследуется водогазовое воздействие на нефтяные пласты, то есть газовый метод увеличения нефтеотдачи, предполагающий закачку воды и углекислого газа в пласт с целью повышения нефтеотдачи. Применение такого воздействия осложняется возможностью гравитационного расслоения фаз, приводящего к неравномерному охвату пласта вытесняющими агентами. Из системы уравнений, описывающей течение воды и двухфазной углеводородной смеси, определены безразмерные параметры, характеризующие стратификацию фаз. Показано, что эффективность водогазового воздействия зависит от трех параметров подобия [1]. Проведено параметрическое исследование оптимальных стратегий закачки воды и углекислого газа при изменении критериев подобия. Построена диаграмма оптимальных стратегий водогазового воздействия. Исследованы оптимальные интервалы перфорирования нагнетательной и добывающей скважин для различных значений предложенного параметра.
1.Чернова А.А., Афанасьев А.А. Влияние гравитационного расслоения фаз на оптимальные режимы водогазового воздействия на нефтяные пласты // Изв. РАН. МЖГ. 2022. В печати.
Анна Александровна Чернова
Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, Пермь
В работе представлены результаты экспериментального исследования процесса флотации калийной руды при ультразвуковом (УЗ) воздействии. Эксперименты, проведенные при одинаковой дозировке ПАВ (NORAM SH) для трех различных фракций руды, показали, что извлечение KCl и NaCl в отсутствие УЗ обработки зависит от крупности руды. При уменьшении размера частиц от крупной фракции 0,5 – 1 мм до средней фракции 0,25 - 0,5 мм извлечение KCl в пенный продукт увеличивается с 82% до 97%, что, по-видимому, связано с низкой вероятностью отрыва частиц мелкой фракции от пузырьков по сравнению с крупной фракцией. Извлечение калийной руды мелкой фракции 0,25 – 0,1 мм составило около 92%.
В экспериментах при использовании УЗ обнаружено, что ультразвук оказывает значительное влияние на флотацию крупных частиц за счет усиления отрыва частиц от пузырьков. Обработка ультразвуком высокой интенсивности приводит к значительному увеличению селективности средней 0,5 – 0,25 мм и мелкой 0,25 – 0,1 мм фракций с соответствующим снижением извлечения хлорида натрия из-за уменьшения поверхностной гидрофобизации. При мощности обработки ультразвуком до P = 45%, извлечение сильвина из фракции среднего размера остается неизменным и высоким (90 – 92%), в то время как извлечение NaCl снижается. На флотацию KCl из мелкозернистой фракции (0,25 – 0,1 мм) обработка ультразвуком не влияет, в то время как извлечение галита значительно снижается, что позволяет переработать фракцию такой крупности, которая, по традиционной схеме переработки калийной руды, сбрасывается в хвосты [1]. Полученные экспериментальные данные, могут помочь инженерам отрасли оптимизировать параметры обработки ультразвуком, когда требуется повышение селективности между сильвином и галитом. Уменьшение содержания NaCl в концентрате при обработке ультразвуком может разблокировать руду с низким содержанием или уменьшить потери сильвина с фракциями шлама.
Полученные экспериментальные данные, могут помочь инженерам отрасли оптимизировать параметры обработки ультразвуком, когда требуется повышение селективности между сильвитом и галитом. Уменьшение содержания NaCl в сильвитовом концентрате при обработке ультразвуком может разблокировать руду с низким содержанием или уменьшить потери сильвита с фракциями шлама.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 20-69-46066).
1.Filippov L. O., Filippova I. V., Barres O., Lyubimova T. P., Fattalov O. O. Intensification of the flotation separation of potash ore using ultrasound treatment //Minerals Engineering. – 2021. – Т. 171. – С. 107092
Оскар Олегович Фатталов
ПГНИУ
К настоящему времени решению проблемы детализации процесса разрушения конвективного факела тороидального вида в ходе формирования структуры течения, вызванного локальным нагревом тел конечных размеров, посвящено множество работ [1,2,3]. Полученные в них наработки находят применение в проектировании систем охлаждения и вентиляции. Однако при изучении литературы, не было обнаружено исследовании, направленных на описание развития конвективного течения над поверхностью нагретых пластин различной формы.
В связи с этим в работе исследуется свободная тепловая конвекция над нагретыми в форме различных правильных n-угольников, вписанных в окружность с фиксированным диаметром D. Проводится численное трехмерное моделирование в резервуаре, заполненном водой при фиксированных граничных условиях. Рассматривается начальная стадия развития тепловой конвекции при различных значениях управляющего параметра, в качестве которого выступает число Релея Ra, определенное по соотношению между площадью и периметром нагревателя. Особое внимание уделяется изучению структуры течения жидкости, а также эволюции температурного поля в плоскости центрального сечения пластин. В рамках исследования рассматриваются различные условия нагрева: n (3, 5), Ra (1.0 10^2, 1.3 10^5). Стандартная система уравнений Навье-Стокса численно решается методом конечных элементов для систематического изучения конвекции от источников тепла различных размеров с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics.
В ходе работы показана зависимость значения критического числа Релея от фактора формы нагревателя, при котором наблюдается разрушение торообразного течения. Кроме того, проводится экспериментальное исследование для проверки результатов численного моделирования. В результате получено качественное соответствие расчетной и наблюдаемой структур течения в ходе экспериментов.
1. Matvey Maksimovich G. et al. Gravity Orientation Effects on Convection in the Gap Between Partially Heated Cylinders //Journal of Thermophysics and Heat Transfer. – 2022. – С. 1-9.
2.Fan Y. et al. Natural convection over vertical and horizontal heated flat surfaces: A review of recent progress focusing on underpinnings and implications for heat transfer and environmental applications// Physics of Fluids. – 2021. – Т. 33. – №. 10. – С. 101301.
3.Jiang Y., Nie B., Xu F. Scaling laws of buoyant flows on a suddenly heated horizontal plate// International Communications in Heat and Mass Transfer. – 2019. – Т. 105. – С. 58-64.
Арсений Алексеевич Голдобин
Пермский государственный национальный исследовательский университет
В проведенном исследовании изучены при различных значениях эксцентричности цилиндров конвективные структуры в полости, заполненной несжимаемой жидкостью (Рисунок 1 а). Поверхность внешнего цилиндра находится при фиксированной температуре T0, соответствующей температуре окружающей среды. При этом на одной половине внутреннего цилиндра поддерживалась некоторая постоянная температура Ti, другая же половина считалась теплоизолированной. Результаты исследования получены методом конечных элементов в двумерной постановке в приближении Буссинеска.
Отмечено, что структура температурного и скоростных полей при смещении на величину меньше половины максимального зазора качественно не отличается от картин, соответствующих случаю коаксиальных цилиндров. При большом смещении изменение угла приводило к существенной смене режима течения, возникающей ввиду близости нагревателя к стенкам. Например, в случае нагрева сверху после достижения некоторого критичного смещения внутреннего цилиндра наблюдалось существование несимметричного решения, что согласуется с результатами работы [1].
Впоследствии зафиксированные особенности ярко проявились в зависимостях интегральных тепловых характеристик. Так, анализируя контурный график безразмерного суммарного теплопотока на внешней границе полости от числа Релея и угла наклона, было замечено варьирование угла с минимальным Нуссельтом от 60° до 100° при различных смещениях нагревателя.
Результаты приведенного исследования могут быть использованы в проектировании электронных систем с компактными источниками тепла в замкнутых полостях [2], а также в системах охлаждения [3].
1. Hu Y. et al. Natural convection in a nanofluid-filled eccentric annulus with constant heat flux wall: A lattice Boltzmann study with immersed boundary method //International Communications in Heat and Mass Transfer. – 2017. – Т. 86. – С. 262-273.
2. Matvey Maksimovich G. et al. Gravity Orientation Effects on Convection in the Gap Between Partially Heated Cylinders //Journal of Thermophysics and Heat Transfer. – 2022. – С. 1-9.
3. Gibanov N. S., Sheremet M. A. Natural convection in a cubical cavity with different heat source configurations // Thermal Science and Engineering Progress. – 2018. – Т. 7. – С. 138-145.
Матвей Максимович Гончаров
Новосибирский Государственный Университет
Бифуркационные аневризмы абдоминального отдела аорты являются широко распространенным заболеванием: от 1.5% до 5% людей старше 65 лет имеют данную патологию [1]. Целью данной работы является изучение гемодинамики бифуркационной аневризмы абдоминального отдела аорты. В последнее десятилетие для решения обозначенных проблем всё чаще применяются методы предоперационного моделирования, в частности вычислительная гидродинамика (CFD), в особенности подходы FSI.
По DICOM-изображениям реальных пациентов, проходивших лечение в НМИЦ им. Е.Н.Мешалкина, были восстановлены 30 геометрий аорты. Эти данные были использованы для нахождения диаметров аневризмы аорты и подвздошных артерий, а также их статистического анализа. В итоге были построены 9 идеализированных конфигураций с аневризмой и 9 здоровых (без аневризмы) конфигураций.
В результате проведенного исследования оказалось, что реальное распределение диаметров проксимального, по отношению к аневризме, отдела аорты и диаметров подвздошных артерий отличается от предсказанного по закону Мюррея [2]. Было получено примерное значение степени в законе Мюррея. В ходе численного 3D моделирования был обнаружено немонотонное поведение функции вязкой диссипации в конфигурации при радиусе аневризмы равной примерно 3.7см, что соответствует предельной наблюдаемой в клинике величине аневризмы (при таком размере показана немедленная операция).
По результатам FSI-моделирования (данные об эластических свойствах сосудов взяты из [3]) получено распределение деформаций стенки как в конфигурациях с аневризмой, так и в конфигурациях без аневризмы аорты
Полученные результаты планируется применять для дальнейшего развития и верификации авторского комплексного предсказательного фреймворка –ассистента принятия врачебных решений. Мы считаем, что для этого необходимо иметь результаты большого массива расчетов на элементарных конфигурациях (для улавливания общих эффектов), и результаты расчетов в пациент-специфической постановке (для разбора особенностей той или иной конфигурации).
Благодарности: Работа выполнена при поддержке РНФ, проект 21-15-00091.
1. Wanhainen A, et al., European Society for Vascular Surgery (ESVS) 2019 Clinical Practice Guidelines on the Management of Abdominal Aorto-iliac Artery Aneurysms// European Journal of Vascular and Endovascular Surgery (2018).
2. Zheng, X. et al. Bio-inspired Murray materials for mass transfer and activity. Nat. Commun. 8, 14921
3. А.И. Липовка, А.А. Карпенко, А.П. Чупахин, Д.В. Паршин. Исследование прочностных свойств сосудов абдоминального отдела аорты: результаты экспериментов и перспективы. ПМТФ, (2022), No 2, 84-93.
Денис Тихвинский
МГУ им. Ломоносова, механико-математический факультет
Гидравлическим прыжком называется резкое изменение толщины слоя жидкости, текущего по твердой поверхности, которое сопровождается переходом от сверхкритического к докритическому режиму течения. В этих режимах скорость течения соответственно больше и меньше скорости распространения гравитационных волн. Гидравлический прыжок соответствует ударной волне в рамках газогидродинамической аналогии [1] и образуется, например, при натекании сверхкритического потока на препятствие. При растекании слоя жидкости от источника по горизонтальному диску прыжок образуется на некотором расстоянии [2], которое не может быть определено в рамках модели идеальной жидкости; оно отражает баланс инерционных, гравитационных и вязких сил [3]. В настоящей работе рассматривается влияние дополнительной силы, ускоряющей жидкость, которая отсутствует при течении по горизонтальному диску, изучается ее влияние на положение и структуру прыжка. Работа расширяет и продолжает исследование [4], в котором анализируется влияние вращения диска в ситуации с плоской поверхностью.
В данной работе рассматривается течение тонкого слоя вязкой жидкости по внешней поверхности сферы. Решаются осредненные по толщине уравнения тонкого слоя, при этом для осреднения используется одно- и двухпараметрический профиль скорости. Последний подход позволяет построить непрерывный переход между областями, в которых наблюдаются различные соотношения между основными физическими факторами. Проведен сравнительный анализ данных подходов между собой, а также с результатами расчетов полных уравнений Навье-Стокса и экспериментов [5]. Оба подхода показали хорошее совпадение с экспериментальными данными радиусов прыжка, двухпараметрический профиль предсказывает такую же структуру линий тока, как и полные уравнения Навье-Стокса.
1.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. ГРФМЛ. 2000. С. 733.
2.Rayleigh On the theory of long waves and bores// Proc. R. Soc. Lond. A 1914. V. 90 №619, P. 324–328.
3.Bohr T., Dimon P., Putkaradze V. Shallow-water approach to the circular hydraulic jump // J. Fluid Mech. V. 254, P. 635–648.
4.Ipatova A., Smirnov K., Mogilevskiy E. Steady circular hydraulic jump on a rotating disk // J. Flud Mech. 2021. V. 927. A24
5.Saberi A, Teymourtash A.R., Mahpeykar M.R. Experimental and numerical study of circular hydraulic jumps on convex and flat target plates//European Journal of Mechanics - B/Fluids. V. 80. 2020. P. 32-41.
Кирилл Вячеславович Смирнов
МГУ им. Ломоносова, механико-математический факультет
В работе представлены результаты наблюдений волн, которые возникают от небольших объектов, помещенных в слой вязкой жидкости, растекающейся по горизонтальному вращающемуся диску за счет инерции и центробежной силы. Цель работы состоит в определении границ применимости газогидродинамической аналогии и оценке влияния капиллярных эффектов на распространение волн. В частности, изучается возможность экспериментальной проверки результатов моделирования гидравлического прыжка на вращающемся диске [1].
Создана экспериментальная установка, которая позволяет реализовывать изучаемое течение. В качестве источника возмущений применяется вертикальная иголка, которая вносится в поток, на определенном расстоянии от оси вращения. Фиксируются возмущения свободной поверхности и проверяется, имеются ли при заданных параметрах волны, которые распространяются вверх по потоку в радиальном направлении.
В зависимости от локального числа Фруда и числа Бонда реализуется один из следующих сценариев: свободная поверхность гладкая; волновая структура соответствует капиллярным волнам на тонком слое; образуются косые скачки, угол наклона которых к вектору скорости соответствует скорости распространения большей, чем для гравитационных волн.
Кирилл Вячеславович Смирнов
ИГиЛ СО РАН
В современной нейрохирургии важное место занимают малые асимптомные аевризмы. Такие аневризмы сложно обнаружить даже в ходе томографии головного мозга и еще сложнее определить морфологические и гидродинамические предпосылки к оперированию таких аневризм, учитывая, что риск развития послеоперационных осложнений соотносим с риском разрыва аневризмы [1]. Численные методы гемодинамики- это один из немногих инструментов, способных количественно оценить подобные риски [2]. Одним из наиболее распространенных рисковых критериев проведения операции является так называемый критерий PHASES, сочетающий в себе как информацию о морфологических параметрах аневризм, так и об их гидродинамике [3]. Однако, критерии, присутствующие в данном критерии довольно грубо делят выборку (например возрастной) и не позволяют обеспечить удовлетворительной точности прогнозирования для повсеместного клинического применения.
В данной работе рассматриваются 15 пациентов которые имеют асимптомные аневризмы сосудов головного мозга и доступен ряд DICOM изображений, полученных в ходе КТ-ангиографии от момента обнаружения аневризмы до настоящего момента. Выполнен анализ изменения как морфологических, так и гидродинамических параметров структуры сосудов головного мозга этих добровольцев. Результаты данного исследования будут применены для уточнения рискового критерия PHASES.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Научного Фонда, проект № 20-71-10034. Коллектив авторов благодарит ФНЦ (Новосибирск) за сотрудничество в рамках данного проекта.
1. International Study Of Unruptured Intracranial Aneurysms Investigators. Unruptured intracranial aneurysms–risk of rupture and risks of surgical intervention. New England Journal of Medicine 339, 1725–1733, https://doi.org/10.1098/rsos.180780 (1998).
2. D. Tikhvinsky et al. Numerical Assessment of the Risk of Abnormal Endothelialization for Diverter Devices: Clinical Data Driven Numerical Study, J. Pers. Med. 2022, 12, 652. https://doi.org/10.3390/jpm12040652
3 JP Greving et al. Development of the PHASES score for prediction of risk of rupture of intracranial aneurysms: a pooled analysis of six prospective cohort studies, The Lancet Neurology, Volume 13, Issue 1, January 2014, Pages 59-66, 10.1016/S1474-4422(13)70263-1
Даниил Васильевич Паршин
НИИ механики МГУ
Закачка и долгосрочное хранение парниковых газов, в частности, углекислого газа (CO2), в водонасыщенных пластах является эффективным методом смягчения последствий изменения климата. Утилизация выхлопных газов может быть осуществлена с помощью нагнетательной скважины, использующей для закачки CO2 в пласт (рис.). Закачка приводит к образованию газового плюма – насыщенной CO2 области, расширение которой от скважины контролируется плавучестью газа в водонасыщенных породах. Менее плотный газ поднимается в верхние части водонасыщенного пласта и растекается под непроницаемой породой. Моделирование переноса газа с учетом всех механизмов его удержания в пласте очень важно для оценки последствий и потенциальных рисков утилизации. Потенциальным риском закачки является утечка CO2 к поверхности Земли через старые, заброшенные скважины или разломы вблизи места закачки. Утечка может привести к загрязнению грунтовых вод или, в случае утечки в атмосферу, сделать утилизацию бесполезной. Наибольший риск представляют скважины, расположенные в направлении структурного наклона пласта, так как именно в этом направлении достигается максимум расстояния, на который газ распространяется от скважины.
Проведены исследования, позволившие определить критерий подобия, т.е. безразмерный параметр, характеризующий максимальное расстояние, на которое распространится газ в наклоненном к горизонту пласте (рис.). Критерий подобия получен из системы законов сохранения, описывающих несмешивающуюся фильтрацию воды и газа, в предположении несжимаемости фаз и отсутствия фазовых превращений. Из безразмерной формы записи системы законов сохранения и фильтрации определены шесть критериев подобия, характеризующих течение газа и форму газового плюма. В результате детального анализа системы уравнений, описывающей фильтрацию, сделано предположение, что скорость распространения газа в направлении структурного наклона в основном зависит только от одного из шести параметров подобия, а влияние остальных пяти параметров незначительно на поздних этапах закачки газа.
Для проверки сделанного предположения проведено обширное параметрическое исследование размеров газового плюма. С применением трехмерного численного моделирования рассчитана закачка CO2 в однородные водонасыщенные пласты, характеризующиеся различными толщинами, пористостью и анизотропной проницаемостью, кривыми относительной фазовой проницаемости и капиллярного давления, углом наклона пласта к горизонту, значениями начальных пластовых давлений и температур. Рассчитанные таким образом размеры газовых плюмов построены в зависимости от выбранного параметра подобия (рис.). Обнаружено, что все точки на плоскости хорошо группируются вдоль одной линии. Это подтвердило сделанное предположение о том, что скорость распространения в направлении структурного наклона пласта в основном зависит только от выбранного параметра подобия, а влияние остальных параметров мало.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 19-71-10051).
Андрей Александрович Афанасьев
НИИ механики МГУ
Современное развитие архитектуры вычислительных систем во многом определяется особенностями и требованиями задач искусственного интеллекта. В частности, существенный акцент делается на ускорении матричных операций и вычислениях с пониженной точностью. Данные тенденции, однако, явным образом не связаны с актуальными потребностями при моделировании задач механики сплошных сред, и в частности, расчёте гидродинамических течений. Как следствие, эти возможности вычислительных систем оказываются невостребованными в задачах математического моделирования.
В настоящем докладе обсуждаются возможности использования смешанной точности вычислений для решения систем линейных алгебраических уравнений – наиболее трудозатратной части расчётов течений несжимаемой жидкости. Рассматривается несколько различных алгоритмических подходов к организации вычислений со смешанной точностью (часть вычислений выполняется с исходной двойной точностью, и часть с одинарной), позволяющих, с одной стороны, получить итоговый результат с требуемой точностью, а с другой – существенную долю вычислений проводить с пониженной точностью. Соответствующие алгоритмы реализованы в составе библиотеки численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и исследованы на ряде типовых задач моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости. Показано, что алгоритм итерационного уточнения решения с учётом ряда предложенных критериев позволяет без потери итоговой точности ускорить решение систем линейных алгебраических уравнений в 1.6-1.7 раза [1]. Аналогичные исследования в рамках прямого численного моделирования турбулентных течений (в качестве тестовой рассмотрена задача расчёта течения при обтекании массива кубов на стенке плоского канала) продемонстрировали ускорение расчётов в 1.5 раза.
Работа поддержана грантом РНФ 18-71-10075.
-
Krasnopolsky B., Medvedev A. Evaluating performance of mixed precision linear solvers with iterative refinement // Supercomputing Frontiers and Innovations, vol. 8(3), p. 4-16, 2021.
Борис Иосифович Краснопольский
Центральный аэрогидродинамический институт имени Н.Е. Жуковского
Исследование интерференции работающего воздушного винта и планера самолета, несмотря на долгую историю эксплуатации винтовых самолетов различных классов не теряет свою актуальность [1]. На современном этапе исследований большое внимание уделяется применению численных методов в процессе аэродинамического проектирования винтовых самолетов и воздушных винтов, но в тоже время для подтверждения достоверности проводимых расчетов требуется проведение процедуры валидации с использованием экспериментальных данных.
В данной работе представлены результаты сравнения расчетных и экспериментальных результатов исследования изолированного шестилопастного воздушного винта (ВВ). Расчётные исследования обтекания изолированного ВВ, экспериментальные исследования которого проводились в большой дозвуковой аэродинамической трубе, выполнены с использованием программы на базе численных решений уравнений Навье-Стокса в квазистационарной постановке. Расчетные исследования характеристик винта проведены с использованием двух расчетных областей, при этом область с ВВ вращается с постоянной угловой скоростью внутри стационарной области [2, 3]. ВВ выполнен в масштабе 1:4.5 от натурных размеров. ВВ установлен на обтекаемой мотогондоле и его основание скрыто за коком. Изолированный шестилопастной ВВ исследован при фиксированном нулевом угле атаки и изменении скорости набегающего потока в диапазоне V = 10÷80 м/с. Также были фиксированными число оборотов винта n =5400 об/мин и угол установки лопасти φ =+30º.
Представлено сравнение следующих расчётных характеристик изолированного ВВ с результатами эксперимента: коэффициент полезного действия η; коэффициент тяги α; коэффициент мощности β. Показано, что результаты расчёта хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 1). При изменении скорости набегающего потока в диапазоне V = 18÷80 м/с, погрешность расчета не превышает 2%. На малых скоростях потока по всем характеристикам наблюдаются наилучшие совпадения. Однако при увеличении относительной поступи винта λ возникают некоторые расхождения с экспериментом для коэффициентов тяги α и мощности β.
1.Chernousov V.I., Krutov A.A., Pigusov E.A. Features of flow around transport aircraft model with running propellers by modelled engine failure in wind tunnel // Journal of Physics: Conference Series. Сер. "International Conference PhysicA.SPb/2021" 2021. С. 012206. DOI: 10.1088/1742-6596/2103/1/012206
2. Виноградов О.Н., Корнушенко А.В., Павленко О.В., Петров А.В., Пигусов Е.А., Чинь Т.Н. Особенности интерференции воздушного винта и крыла сверхбольшого удлинения в неоднородном потоке // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 2. С. 7-19.
3. Кажан А.В., Кажан В.Г., Кузин С.А. Численные исследования особенностей обтекания воздушного винта и его интерференция с крылом // Материалы XXXI Научно-технической конференции по аэродинамике. 2020. С. 115-116
Евгений Александрович Пигусов
ИПМех РАН
Рассмотрена плоская задача о вязком ламинарном обтекании эллиптических цилиндров под углом атаки. Путем решения уравнений ламинарного пограничного слоя методом локального подобия Лойцянского находятся касательные напряжения на границе эллипса и в точках отрыва. Из равенства скоростей в точках отрыва находится циркуляция и строится полное решение задачи о полях скорости и давления вне пограничного слоя. Найдены коэффициенты подъемной силы и сопротивления в зависимости от угла атаки и соотношения осей эллипса. Теоретические результаты сравниваются с имеющимися экспериментальными данными и прямыми численными решениями уравнений Навье-Стокса. Для коэффициентов сопротивления и подъемной силы получены интерполяционные формулы как функции отношений осей эллипса, угла атаки и числе Рейнольдса.
Артем Дмитриевич Сухов
