Пермский Государственный Национальный Исследовательский Университет
Важным вопросом в области механики является изучение усталости металлов. Усталость — это процесс разрушения, происходящий в металлах, которые подвержены переменному напряжению, и представляющий собой накопление повреждений. Этот процесс представляет собой следствие зарождения трещин.
Для изучения усталостной долговечности и механизмов инициирования трещины в режиме гигацикловой усталости изготавливались образцы цилиндрической формы с переменным сечением, с минимальным сечением в центре.
На поверхности излома образца наблюдается классический вид внутреннего разрушения «Fish-eye». В центре находится темное пятно – очаг зарождения усталостной трещины, который называют «Optical dark area» или «Fine granular area». Поверхность в этой области имеет очень шероховатую структуру из-за длительного накопления повреждений, которые впоследствии формируют трещину. Светлая зона вокруг очага – область медленного роста трещины.
Для исследования масштабно-инвариантных закономерностей из двумерного профиля поверхности разрушения с помощью интерферометра-профилометра New View 5010 вырезались одномерные профили. Далее профили анализировались в терминах показателя Херста.
Анализ значений показателя Херста позволяет сделать вывод о том, что механизмы формирования морфологии поверхности разрушения в областях очага трещины и её распространения различны. Внутри очага морфология показывает признаки хаотичного формирования структур, что говорит о наличии множества путей для развития профилей.
Также по полученным данным сделан следующий вывод: уменьшение показателя Херста с ростом увеличения изображения вызвано тем, что с повышением разрешения картинки обнаруживаются такие элементы рельефа, которые были образованы другими механизмами на данном масштабном уровне.
Александра Денисовна Юрина
Институт механики сплошных сред УрО РАН
В работе предлагается математическая модель [1], способная описывать и предсказывать усталостное разрушение металлов и сплавов в диапазоне циклов нагружения от 104 до 109. Преимуществом предложенной модели является единый набор констант материала для всего диапазона циклов и способность при этом описывать эффект дуальности кривой Вёлера, а также повышение предела выносливости с возрастанием частоты нагружения.
Для снижения временных затрат при проведении численных расчетов при количестве циклов до разрушения ~109, предлагается частный случай построенной модели, допускающий аналитическое решение. Полученное аналитическое решение приводится к формуле, которая отражает зависимость числа циклов до разрушения от параметров нагружения: амплитуда напряжений, частота, скорость деформации, чувствительность к скорости деформации и исходное структурное состояние материала. Формула хорошо предсказывает усталостную диаграмму в диапазоне циклов 108-109, что обусловлено гипотезами, допущенными при ее получении: малые амплитуды приложенных напряжений, линейная связь напряжений и деформаций. За пределами указанного интервала формула начинает резко расходиться с экспериментом, однако ее можно успешно использовать в наиболее затратном для численных расчетов диапазоне циклов нагружения 108−109.
Результаты численных и аналитических расчетов, а также экспериментальные данные изображены на рисунке. Синие и оранжевые точки – это экспериментальные данные из работы [2]. Зелёные – экспериментальные данные авторов настоящей работы, полученные на ультразвуковой испытательной машине резонансного типа Shimadzu USF-2000 при симметричном цикле и частоте нагружения 20 кГц. Красная и фиолетовая линии – численные расчеты при частоте 100 Гц и 20 кГц. Оранжевой линией показан расчет по аналитической формуле при частоте 20 кГц.
Для демонстрации возможности использования предложенной модели для оценки надежности конструкций решена краевая задача усталостного нагружения лабораторного образца в двумерной (осесимметричной) постановке. Смоделирован процесс выхода усталостной трещины на поверхность образца после ее зарождения в объеме материала. Получен ряд качественных соответствий с экспериментальными данными. Таким образом, рассмотренную модель можно применять для оценки долговечности материалов и конструкций.
1. Ledon D.R., Bannikov M.V., Oborin V.A., Bayandin Yu.V., Naimark O.B. Prediction of the fatigue life of VT1-0 titanium in various structural states under very high cycle fatigue // Letters on Materials. 2021. V. 11, No. 4. P. 422-426.
2. Takeuchi E., Furuya Y., Nagashima N., Matsuoka S. The effect of frequency on the gigacycle fatigue properties of a Ti-6Al-4V alloy // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. 2008. V. 31. P. 599–605.
Дмитрий Рудольфович Ледон
