Пермский национальный исследовательский политехнический университет
В работе [1] проведен сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния и контактных параметров прослойки опорной части мостовых сооружений с углублениями под смазочный материал разной геометрии (кольцевые канавки; сферические лунки). Установлено, что сферические лунки имеют ряд преимуществ по сравнению с кольцевыми канавками. Исследование влияния количества рядов углублений под смазочный материал и расстояния между ним выявлено, как одна из актуальных задач анализа работоспособности конструкций.
Антифрикционный материал полимерной прослойки – модифицированный фторопласт. Поведение материала описывается в рамках деформационной теории пластичности [2]. Смазочный материал, в первом приближении, моделируется, как мало сжимаемое тело, с коэффициентом Пуассона 0,49999. Фрикционные свойства контактных пар материалов: сталь-полимер 0,04; сталь-смазка 0,01[3] – справочные.
При проведении численных экспериментов создана процедура автоматизации процесса моделирования углублений под смазочный материал в виде сферических лунок в рамках итерационной процедуры и обработки результатов исследований.
Рассматривается четверть конструкции, на поверхность приложена нагрузка ~ 55,5 МПа, на поверхности запрещены вертикальные перемещения. На поверхностях реализовано фрикционное сопряжение элементов с заранее неизвестным характером распределения статусов контакта (проскальзывание, прилипание, отлипание). Геометрические характеристики полимерной прослойки: толщина = 4 мм, расстояние между лунками варьировалось от 12 до 28 мм. Сферические лунки: = 2 мм – максимальная глубина; = 4 мм – радиус.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-01313.
Юрий Олегович Носов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Рис.1. Сферическая опорная часть
Исследование влияния различного рода воздействий на деформационное поведение опорных частей мостовых сооружений в частности и всей конструкции в целом является актуальной задачей. Анализ долговечности, реакции моста на воздействие сейсмических нагрузок [1], модернизация ответственных узлов мостостроительных конструкций [2-3] и другие проблемы активно исследуются учеными и инженерами по всему миру.
Ранее научной группой рассматривались различного рода задачи: влияние толщины и трибологических свойств антифрикционной прослойки [2], расположения слоя скольжения относительно стальных плит [3] на деформационное поведение сферической опорной части при учете только вертикальной нагрузки. Однако данное решение не даёт полной картины поведения антифрикционной прослойки под воздействием нагрузки от мостового пролёта.
Работа направлена на анализ влияния сочетания вертикальной и горизонтальной нагрузок 1000 и 30 кН соответственно. Рассматривается сферическая опорная часть производства ООО «АльфаТех» г. Пермь (рис. 1) в трехмерной постановке.
Для реализации численного эксперимента используется прикладной пакет ANSYS Mechanical APDL. В ходе решения были получены зависимости контактных параметров и деформационных характеристик при совместном действии вертикальной и горизонтальной нагрузок.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-01313.
Панькова Анастасия Петровна
ООО «Газпромнефть НТЦ», НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Рис. 1 Разница в растворимости CO2 в воде при включенной/выключенной опции диффузии.
Одним из наиболее ответственных этапов в проектах CCUS (carbon capture storage and utilization – улавливание, размещение и использование углекислого газа), определяющим его будущую производительность (как по приемистости, так и по объему), капитальным затратам и объему мониторинговых мероприятий, является этап скрининга и отбора. В ходе этой оценки выбирается набор перспективных участков или один участок для дальнейшего геологического изучения, когда на сейсморазведку, бурение и лабораторные работы тратится значительная сумма денег. Помимо разработки сложной системы критериев выбора объектов для безопасного и надежного длительного хранения углекислого газа в зависимости от объема потенциального хранилища и существующих геологических предпосылок необходимо провести оценку чувствительности основных параметров процесса размещения для качественной оценки альтернатив в процессе выбора. Кроме того, такой анализ позволит оценить требования к точности и количеству исследований при проведении геологоразведочных работ исходя из их влияния и, следовательно, их ценности.
Для оценки была проведена серия расчетов на гидродинамических моделях для количественной оценки влияния параметров и вариантов использования опций на результаты. Входные параметры включали: пористость, проницаемость, анизотропию, однородность, толщины, угол залегания, температуру; параметры фазовых проницаемостей (концевые точки, степенные параметры Nw и Ng для модели Кори), сжимаемость породы, величину капиллярного давления; содержание азота и метана в потоке закачки для моделирования проектов размещения СО2 и увеличения нефтеотдачи, соответственно; параметры диффузии, дисперсии и гистерезиса.
Вариации этих параметров привели к разным результатам с точки зрения:
- длины и ширины шлейфа; относительного вклада механизмов улавливания углекислого газа в пласте на различных стадиях жизненного цикла проекта; эффективности хранения (в пересчете на занимаемую площадь и количество закачиваемого СО2); площади и мощности шлейфа, где насыщенность СО2 выше 0,3 для надежного обнаружения сейсморазведкой 4D или ВСП.
Результаты исследования позволяют сделать обоснованное предположение о том, какой из перспективных комплексов размещения парникового газа будет лучшим выбором, принимая во внимание площадную эффективность (которая определяет требуемый размер лицензии, особенно в случае хабирования) и относительный вклад каждого из механизмов улавливания (в пользу растворимости CO2 и гидродинамического улавливания).
Более того, из анализа стало очевидно, что диффузию (см. рис 1), поперечную и поперечную дисперсию также необходимо учитывать при предварительном моделировании, поскольку они позволяют прогнозировать поведение шлейфа CO2. Таким образом, на этапе скрининга и выбора команда CCUS-проекта может принять более обоснованное решение о том, какой комплекс хранения будет подходящим выбором для этапа разведки, используя эти результаты и разработанный подход к моделированию.
1. Cavanagh A., Benchmark calibration and prediction of the Sleipner CO2 plume from 2006 to 2012 // Energy Procedia, - 2013. – Vol. 37. P. 3529 – 3545.
2. Afanasyev A., Vedeneeva E., Compositional modeling of multicomponent gas injection into saline aquifers with the MUFITS simulator // Journal of Natural Gas Science and Engineering, - 2021.
Артем Пенигин
Пермский государственный национальный исследовательский университет
В проведенном исследовании изучены при различных значениях эксцентричности цилиндров конвективные структуры в полости, заполненной несжимаемой жидкостью (Рисунок 1 а). Поверхность внешнего цилиндра находится при фиксированной температуре T0, соответствующей температуре окружающей среды. При этом на одной половине внутреннего цилиндра поддерживалась некоторая постоянная температура Ti, другая же половина считалась теплоизолированной. Результаты исследования получены методом конечных элементов в двумерной постановке в приближении Буссинеска.
Отмечено, что структура температурного и скоростных полей при смещении на величину меньше половины максимального зазора качественно не отличается от картин, соответствующих случаю коаксиальных цилиндров. При большом смещении изменение угла приводило к существенной смене режима течения, возникающей ввиду близости нагревателя к стенкам. Например, в случае нагрева сверху после достижения некоторого критичного смещения внутреннего цилиндра наблюдалось существование несимметричного решения, что согласуется с результатами работы [1].
Впоследствии зафиксированные особенности ярко проявились в зависимостях интегральных тепловых характеристик. Так, анализируя контурный график безразмерного суммарного теплопотока на внешней границе полости от числа Релея и угла наклона, было замечено варьирование угла с минимальным Нуссельтом от 60° до 100° при различных смещениях нагревателя.
Результаты приведенного исследования могут быть использованы в проектировании электронных систем с компактными источниками тепла в замкнутых полостях [2], а также в системах охлаждения [3].
1. Hu Y. et al. Natural convection in a nanofluid-filled eccentric annulus with constant heat flux wall: A lattice Boltzmann study with immersed boundary method //International Communications in Heat and Mass Transfer. – 2017. – Т. 86. – С. 262-273.
2. Matvey Maksimovich G. et al. Gravity Orientation Effects on Convection in the Gap Between Partially Heated Cylinders //Journal of Thermophysics and Heat Transfer. – 2022. – С. 1-9.
3. Gibanov N. S., Sheremet M. A. Natural convection in a cubical cavity with different heat source configurations // Thermal Science and Engineering Progress. – 2018. – Т. 7. – С. 138-145.
Матвей Максимович Гончаров
НИИ механики МГУ, Москва
Процесс численного моделирования задач математической физики включает несколько стадий, эффективность проведения которых влияет на итоговую скорость решения задачи. Одна из таких стадий - решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Оптимальная конфигурация методов, применяемых для решения СЛАУ, зависит от типа решаемого дифференциального уравнения, численной схемы и иных факторов. Важную роль играют также настроечные параметры этих методов, которые могут значительно влиять на скорость решения СЛАУ.
В работе предложен гибридный эволюционный алгоритм для настройки параметров методов решения СЛАУ. Алгоритм основан на эволюционной стратегии [1] вида (1+λ)-ES, эффективность которой повышается за счет использования модели полносвязной нейронной сети. Нейронная сеть способна оценивать время решения тестовой СЛАУ по заданным параметрам методов, и обучается на статистике многократных решений системы. Общая схема алгоритма представлена на рисунке.
Структура оптимизационного алгоритма
Предложенный алгоритм протестирован на ряде задач решения СЛАУ. В частности, использованы системы уравнений из набора Suite Sparse Matrix Collection, широко используемого для тестирования методов решения систем линейных алгебраических уравнений, и системы уравнений для уравнения Пуассона, возникающие при моделировании турбулентных течений [2]. Показана эффективность гибридизации алгоритма, получены оценки размера выборки решений, необходимых для обучения модели нейронной сети. Проведенные тесты показали, что оптимизация параметров для матриц из Suite Sparse Matrix Collection обеспечивает, в среднем, двухкратное ускорение времени решения, а для отдельных систем ускорение составило более 3 раз. Применение оптимизационного алгоритма при моделировании турбулентных течений также позволяет на 30% сократить время проведения расчетов, а также существенно упростить сам процедуру моделирования.
Работа поддержана грантом РНФ № 18-71-10075.
1.Beyer H., Schwefel H. (2002). Evolution strategies - A comprehensive introduction. Natural Computing. 1. 3-52. 10.1023/A:1015059928466.
2.Petrushov A., Krasnopolsky B. (2021). Advanced Genetic Algorithm in the Problem of Linear Solver
Андрей Александрович Петрушов
ИГиЛ СО РАН
В современной нейрохирургии важное место занимают малые асимптомные аевризмы. Такие аневризмы сложно обнаружить даже в ходе томографии головного мозга и еще сложнее определить морфологические и гидродинамические предпосылки к оперированию таких аневризм, учитывая, что риск развития послеоперационных осложнений соотносим с риском разрыва аневризмы [1]. Численные методы гемодинамики- это один из немногих инструментов, способных количественно оценить подобные риски [2]. Одним из наиболее распространенных рисковых критериев проведения операции является так называемый критерий PHASES, сочетающий в себе как информацию о морфологических параметрах аневризм, так и об их гидродинамике [3]. Однако, критерии, присутствующие в данном критерии довольно грубо делят выборку (например возрастной) и не позволяют обеспечить удовлетворительной точности прогнозирования для повсеместного клинического применения.
В данной работе рассматриваются 15 пациентов которые имеют асимптомные аневризмы сосудов головного мозга и доступен ряд DICOM изображений, полученных в ходе КТ-ангиографии от момента обнаружения аневризмы до настоящего момента. Выполнен анализ изменения как морфологических, так и гидродинамических параметров структуры сосудов головного мозга этих добровольцев. Результаты данного исследования будут применены для уточнения рискового критерия PHASES.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Научного Фонда, проект № 20-71-10034. Коллектив авторов благодарит ФНЦ (Новосибирск) за сотрудничество в рамках данного проекта.
1. International Study Of Unruptured Intracranial Aneurysms Investigators. Unruptured intracranial aneurysms–risk of rupture and risks of surgical intervention. New England Journal of Medicine 339, 1725–1733, https://doi.org/10.1098/rsos.180780 (1998).
2. D. Tikhvinsky et al. Numerical Assessment of the Risk of Abnormal Endothelialization for Diverter Devices: Clinical Data Driven Numerical Study, J. Pers. Med. 2022, 12, 652. https://doi.org/10.3390/jpm12040652
3 JP Greving et al. Development of the PHASES score for prediction of risk of rupture of intracranial aneurysms: a pooled analysis of six prospective cohort studies, The Lancet Neurology, Volume 13, Issue 1, January 2014, Pages 59-66, 10.1016/S1474-4422(13)70263-1
Даниил Васильевич Паршин
НИИ механики МГУ
Современное развитие архитектуры вычислительных систем во многом определяется особенностями и требованиями задач искусственного интеллекта. В частности, существенный акцент делается на ускорении матричных операций и вычислениях с пониженной точностью. Данные тенденции, однако, явным образом не связаны с актуальными потребностями при моделировании задач механики сплошных сред, и в частности, расчёте гидродинамических течений. Как следствие, эти возможности вычислительных систем оказываются невостребованными в задачах математического моделирования.
В настоящем докладе обсуждаются возможности использования смешанной точности вычислений для решения систем линейных алгебраических уравнений – наиболее трудозатратной части расчётов течений несжимаемой жидкости. Рассматривается несколько различных алгоритмических подходов к организации вычислений со смешанной точностью (часть вычислений выполняется с исходной двойной точностью, и часть с одинарной), позволяющих, с одной стороны, получить итоговый результат с требуемой точностью, а с другой – существенную долю вычислений проводить с пониженной точностью. Соответствующие алгоритмы реализованы в составе библиотеки численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и исследованы на ряде типовых задач моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости. Показано, что алгоритм итерационного уточнения решения с учётом ряда предложенных критериев позволяет без потери итоговой точности ускорить решение систем линейных алгебраических уравнений в 1.6-1.7 раза [1]. Аналогичные исследования в рамках прямого численного моделирования турбулентных течений (в качестве тестовой рассмотрена задача расчёта течения при обтекании массива кубов на стенке плоского канала) продемонстрировали ускорение расчётов в 1.5 раза.
Работа поддержана грантом РНФ 18-71-10075.
-
Krasnopolsky B., Medvedev A. Evaluating performance of mixed precision linear solvers with iterative refinement // Supercomputing Frontiers and Innovations, vol. 8(3), p. 4-16, 2021.
Борис Иосифович Краснопольский
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
Рис. 1. (а) Кривые напряжение–деформация при одноосном растяжении вдоль направления x для скомканного графена двух морфологий. (б) Структуры в критических точках
В последнее время значительное внимание исследователи уделяются скомканному графену —новому типу углеродного волокна, состоящему из множества монослоев смятых листов графена, поскольку подобные соединения обладают высокой прочностью и малым весом. В данной работе методом молекулярной динамики исследован скомканный графен двух морфологии, проведен анализ влияния структурных особенностей на механические свойства, такие как предел прочности и модуль Юнга.
В качестве исходной структуры выбран скомканный графен двух различных морфологий. Структура А – чешуйки одной и той же формы, одинакового размера (монодисперсная), структура Б – графеновые чешуйки разных размеров и форм (полидисперсная). Для получения структуры близкой к реальной форме чешуек этот образец выдерживается при комнатной температуре в течение 100 пс. Далее применяется гидростатическое сжатие (εxx = εyy = εzz = ε) при 300 К. Для исследования механических свойств рассматриваемых структур проводится одноосное растяжение вдоль осей х, y и z с постоянной скоростью деформации 0,005 пс-1. Все расчеты проводятся с использованием пакета LAMMPS и межатомного потенциала AIREBO [1].
На рис. 1 для сравнения представлены кривые напряжение-деформация для одноосного растяжения вдоль оси x для двух структур. Это направление растяжения было выбрано в качестве показательного, поскольку все полученные кривые напряжение-деформация (вдоль осей х, у, z) аналогичны, то есть материал изотропный.
Видно, что существует значительная разница в деформационном поведении этих двух структур. Монодисперсная структура А имеет почти в два раза большую критическую деформацию и предел прочности, что можно объяснить тем, что все чешуйки в процессе сжатия объединились в более однородную структуру, а равенство чешуек (по размерам) позволило получить гораздо больше sp3-связей на краях чешуек.
Установлено, что при неупругой деформации монодисперсный смятый графен обладает более высокой прочностью и может растягиваться до больших удлинений. Для двух структур были получены достаточно высокие пределы прочности [2].
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского Научного Фонда (грант № 20-72-10112).
1. Stuart, S.J.; Tutein, A.B.; Harrison, J.A. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions // J. Chem. Phys. 2000. V. 112. P. 6472–6486
2. Baimova, J.A.; Polyakova, P V.; Shcherbinin, S.A. Effect of the Structure Morphology on the Mechanical Properties of Crumpled Graphene Fiber // Fibers. 2021. V. 9. P. 85.
Полина Викторовна Полякова
Центральный аэрогидродинамический институт имени Н.Е. Жуковского
Исследование интерференции работающего воздушного винта и планера самолета, несмотря на долгую историю эксплуатации винтовых самолетов различных классов не теряет свою актуальность [1]. На современном этапе исследований большое внимание уделяется применению численных методов в процессе аэродинамического проектирования винтовых самолетов и воздушных винтов, но в тоже время для подтверждения достоверности проводимых расчетов требуется проведение процедуры валидации с использованием экспериментальных данных.
В данной работе представлены результаты сравнения расчетных и экспериментальных результатов исследования изолированного шестилопастного воздушного винта (ВВ). Расчётные исследования обтекания изолированного ВВ, экспериментальные исследования которого проводились в большой дозвуковой аэродинамической трубе, выполнены с использованием программы на базе численных решений уравнений Навье-Стокса в квазистационарной постановке. Расчетные исследования характеристик винта проведены с использованием двух расчетных областей, при этом область с ВВ вращается с постоянной угловой скоростью внутри стационарной области [2, 3]. ВВ выполнен в масштабе 1:4.5 от натурных размеров. ВВ установлен на обтекаемой мотогондоле и его основание скрыто за коком. Изолированный шестилопастной ВВ исследован при фиксированном нулевом угле атаки и изменении скорости набегающего потока в диапазоне V = 10÷80 м/с. Также были фиксированными число оборотов винта n =5400 об/мин и угол установки лопасти φ =+30º.
Представлено сравнение следующих расчётных характеристик изолированного ВВ с результатами эксперимента: коэффициент полезного действия η; коэффициент тяги α; коэффициент мощности β. Показано, что результаты расчёта хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 1). При изменении скорости набегающего потока в диапазоне V = 18÷80 м/с, погрешность расчета не превышает 2%. На малых скоростях потока по всем характеристикам наблюдаются наилучшие совпадения. Однако при увеличении относительной поступи винта λ возникают некоторые расхождения с экспериментом для коэффициентов тяги α и мощности β.
1.Chernousov V.I., Krutov A.A., Pigusov E.A. Features of flow around transport aircraft model with running propellers by modelled engine failure in wind tunnel // Journal of Physics: Conference Series. Сер. "International Conference PhysicA.SPb/2021" 2021. С. 012206. DOI: 10.1088/1742-6596/2103/1/012206
2. Виноградов О.Н., Корнушенко А.В., Павленко О.В., Петров А.В., Пигусов Е.А., Чинь Т.Н. Особенности интерференции воздушного винта и крыла сверхбольшого удлинения в неоднородном потоке // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 2. С. 7-19.
3. Кажан А.В., Кажан В.Г., Кузин С.А. Численные исследования особенностей обтекания воздушного винта и его интерференция с крылом // Материалы XXXI Научно-технической конференции по аэродинамике. 2020. С. 115-116
Евгений Александрович Пигусов
ИПМех РАН
Рассмотрена плоская задача о вязком ламинарном обтекании эллиптических цилиндров под углом атаки. Путем решения уравнений ламинарного пограничного слоя методом локального подобия Лойцянского находятся касательные напряжения на границе эллипса и в точках отрыва. Из равенства скоростей в точках отрыва находится циркуляция и строится полное решение задачи о полях скорости и давления вне пограничного слоя. Найдены коэффициенты подъемной силы и сопротивления в зависимости от угла атаки и соотношения осей эллипса. Теоретические результаты сравниваются с имеющимися экспериментальными данными и прямыми численными решениями уравнений Навье-Стокса. Для коэффициентов сопротивления и подъемной силы получены интерполяционные формулы как функции отношений осей эллипса, угла атаки и числе Рейнольдса.
Артем Дмитриевич Сухов
Новосибирский государственный университет (НГУ), Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий (ФИЦ ИВТ),
В работе представлены новые математические модели, описывающие сложное динамическое поведение про- и противовоспалительных факторов, а также динамику гибели клеток сердечной мышцы при остром инфаркте миокарда.
Разработана локальная модель воспалительного процесса в центральной зоне инфаркта. Алгоритм решения прямой и обратной коэффициентной задачи опирается на методы типа Рунге-Кутты и генетический алгоритм. В ходе исследования разработана экономичная вычислительная технология структурной и параметрической идентификации уравнений модели. Данная технология основана на идее расщепления обратной коэффициентной задачи с большим количеством неизвестных на последовательность более простых обратных задач. Произведен анализ чувствительности модели к изменению экспериментальных и входных данных. Выполнена диагностическая проверка внутренних связей фазовых переменных. Полученные численные решения согласуются с известными экспериментальными данными [1].
Рассмотрена двумерная нестационарная постановка задачи, где расчетная область представляет собой локальный участок миокарда [2]. Модель качественно и количественно описывает поведение про- и противовоспалительных факторов в центральной зоне повреждения и на ее периферии. Продемонстрировано хорошее согласие с экспериментальными данным. Решение системы обеспечивает локализацию повреждения кардиомиоцитов и биохимического процесса внутри области почти неизменного размера. Изучены различные возможные сценарии распространения воспалительного процесса. Обнаружен триггерный механизм поведения модели: переключения благоприятного сценария острого инфанта миокарда на сценарий стремительно нарастающего уровня повреждения мышечного слоя сердца.
Чермен Цгоев
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского, Московский физико-технический институт
Модели процессов, сопровождающих обледенение представляет научный и практический интерес, в частности в задачах расчета и противодействию роста наледи на элементах конструкции летательного аппарата в условиях снега и метели. В настоящей работе определены зависимости концентрации, скорости и распределения частиц по размерам в пограничном слое воздушного потока у заснеженной поверхности в зависимости от основных управляющих параметров. Разработан численный алгоритм, проведена проверка результатов путем сопоставления с данными работ других исследователей. Развиты модели динамики частиц сложной формы, показаны области на поверхности обтекаемого потоком, содержащим переохлажденные капли: в этих областях переохлажденные капли останутся жидкими после удара о поверхность: результаты зависят от числа Стокса аэрозольного потока.
При моделировании распределения скорости потока в пограничного слоя у поверхности показательной функцией расстояния частицы до поверхности получены аналитические выражения для распределения скорости и концентрации частиц в пространстве в зависимости от безразмерных управляющих параметров.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН
При численном моделировании гидродинамики гребных винтов необходимо соблюдать баланс между вычислительные затратами и точностью получаемых результатов. Зачастую оказывается, что вполне достаточно заменить полное разрешение поверхности гребного винта на упрощенную модель, что дает возможность сэкономить вычислительные ресурсы. Такие подходы различаются по простоте воспроизведения и точности выдаваемых результатов. С другой стороны, течение от гребного винта может приводить к размыву донной поверхности, что необходимо учитывать при комплексном моделировании работы гребных винтов.
В данном учебном треке рассматривается реализации упрощенной модели численного моделирования гидродинамики гребного винта в пакете OpenFOAM. Цель данного учебного трека – рассказать об особенностях и возможностях применения пакета OpenFOAM и его библиотек для моделирования гидродинамики гребного винта и сопутствующих явлений, дать навыки работы с ними на тестовых примерах.
Учебный трек будет разделен на два части: теоретическая и практическая. В рамках теоретической части будут затронуты следующие вопросы:
a) описание базовых уравнений гидродинамики;
b) описание базовых уравнений движения донных наносов;
c) упрощенные модели моделирования гребных винтов;
d) описание базовых принципов работы решателей и библиотек OpenFOAM.
В рамках практической части:
a) сборка необходимых библиотек и решателей;
b) настройка начальных и граничных условий в пакете OpenFOAM и его библиотеках;
c) запуск численных расчетов тестовых примеров;
d) пример расчета донных деформаций.
Результатом работы на учебном треке будет являться сборка библиотек и решателей, а также подготовка и запуск тестовых примеров.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ГФЕН в рамках научного проекта № 21-57-53019.
Андрей Епихин
НИИ механики МГУ
Была рассмотрена задача моделирования грудной клетки пространственной упругой фермой. В частности, был смоделирован эффект «выпирания рёбер», который иногда проявляется при лечении килевидной деформации с помощью ортеза.
В пакете конечно-элементного анализа Ansys были разработаны две 3D-модели грудной клетки. Первая модель (Рис. 1a) состоит из 23 абсолютно твёрдых стержней, соединённых спиральными пружинами, препятствующими повороту стержней друг относительно друга. Также мы считаем, что места прикрепления к позвоночнику для рёбер с правой и левой сторон совпадают, неподвижны, и в этих шарнирах также присутствуют пружины. В этой модели учитываются три пары рёбер. Две верхних пары соединены грудиной, две нижних – хрящом. При приложении силы к нижней точке грудины (килю), так, чтобы грудина встала параллельно позвоночнику, произошло латеральное расширение грудной клетки, особенно нижней части. То есть, был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер».
Вторая 3D-модель (Рис. 2b) была построена по КТ скану пациента с килевидной деформацией. Эта модель состоит из 78 абсолютно твёрдых стержней и таких же спиральных пружин, как и в предыдущей модели. В данной модели учитываются 9 пар рёбер и хрящевые соединения между ними. Грудина моделируется 4 твердыми стержнями. Эффект «выпирания рёбер» при давлении на киль показан на Рис. 1c.
Также была произведена оценка применимости конечно-элементного моделирования подобных стержневых конструкций в пакете Ansys. Для этого была решена задача равновесия 2-стержневой упругосоединённой системы под действием сжимающей силы в двух частных случаях. Затем было найдено решение с помощью Ansys и получена оценка сходимости и точности этого решения относительно теоретического.
1. Haje, S., Haje, D.: Overcorrection during treatment of pectus deformities with DCC orthoses: experience in 17 cases. International Orthopaedics. 30, 262-267 (2006). doi: 10.1007/s00264-005-0060-0
2. Nagasao, T. et al.: Stress distribution on the thorax after the Nuss procedure for pectus excavatum results in different patterns between adult and child patients. The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery. 134, 1502-1507 (2007). https://doi.org/10.1016/j.jtcvs.2007.08.013
Иван Викторович Алпатов
Федеральное государственное учреждение Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук», Москва
Структура фронта газовой детонации является сложной, многомерной и существенно зависит от характерного времени взаимодействия гидродинамических процессов и химических реакций. Это является предметом многочисленных исследований, т.к. устойчивость структуры определяет стабильность распространения детонации в самоподдерживающемся режиме. Комбинированное поведение головной и поперечных волн образует конфигурации тройных точек и создает ромбовидные узоры, известные как ячейки детонации. Изучение самоподдерживающейся детонационной структуры и факторов, влияющих на ее быстрое разрушение важно для определения условий разрушения детонационной волны. В данной работе проведено численное исследование формирования ячеистой структуры в водородных и углеводородных смесях с воздухом. Также изучалась возможность подавления ранее возникшей детонации при добавлении ингибитора – пропилена. Исследовалось влияние концентрации пропилена на развитие детонации, вызванной прямым инициированием с помощью притока энергии извне в малом объеме за короткое время, при различной начальной температуре смеси. Рассмотрена возможность решения задачи химической кинетики с помощью искусственных нейронных сетей. Была произведена замена численного дифференцирования жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений нейросетевым решением. Полученная нейронная сеть может, работая в рекурсивном режиме, прогнозировать на много шагов вперед развитие химической системы, состоящей из множества веществ Рассматривались также сети архитектуры UNET.
Елена Викторовна Михальченко
