НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Исследуется водогазовое воздействие на нефтяные пласты, то есть газовый метод увеличения нефтеотдачи, предполагающий закачку воды и углекислого газа в пласт с целью повышения нефтеотдачи. Применение такого воздействия осложняется возможностью гравитационного расслоения фаз, приводящего к неравномерному охвату пласта вытесняющими агентами. Из системы уравнений, описывающей течение воды и двухфазной углеводородной смеси, определены безразмерные параметры, характеризующие стратификацию фаз. Показано, что эффективность водогазового воздействия зависит от трех параметров подобия [1]. Проведено параметрическое исследование оптимальных стратегий закачки воды и углекислого газа при изменении критериев подобия. Построена диаграмма оптимальных стратегий водогазового воздействия. Исследованы оптимальные интервалы перфорирования нагнетательной и добывающей скважин для различных значений предложенного параметра.
1.Чернова А.А., Афанасьев А.А. Влияние гравитационного расслоения фаз на оптимальные режимы водогазового воздействия на нефтяные пласты // Изв. РАН. МЖГ. 2022. В печати.
Анна Александровна Чернова
Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН
Динамика пузырьков в жидкости в их разнообразных скоплениях может существенно зависеть от гидродинамического взаимодействия пузырьков [1-3]. В результате взаимодействия радиальные колебания пузырьков могут ослабляться или усиливаться, пузырьки могут перемещаться в жидкости, образовывать разнообразные устойчивые структуры. Взаимодействие между пузырьками может приводить к большим деформациям их поверхностей, в результате чего пузырьки могут разрушиться. Эти и другие особенности взаимного влияния пузырьков могут быть использованы в различных приложениях, например, при ультразвуковой очистке поверхностей тел от различных загрязнений во многих сферах деятельности, при интенсификации реакций в химии, при диагностике, доставке лекарств в медицине.
Для исследования взаимодействия пузырьков наиболее эффективными являются модели, в которых разрешающие соотношения представляются в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). При получении таких уравнений используется метод разложения по малому параметру R / D, где R – характерный радиус пузырьков, D – характерное расстояние между их центрами. При таком подходе по мере уменьшения расстояния между пузырьками для адекватного описания их совместной динамики нужно использовать модели, имеющие все более высокий порядок точности относительно указанного параметра. Для исследования особенностей взаимодействия подвижных пузырьков в основном применяются модели от третьего до пятого порядка точности относительно R / D. В большинстве из этих моделей пузырьки считаются сферическими.
В настоящей работе предлагается математическая модель взаимодействия слабонесферических газовых пузырьков, центры которых расположены на одной прямой (оси симметрии задачи). Данная модель представляет собой полученную методом сферических функций систему ОДУ второго порядка относительно радиусов пузырьков, координат их центров на оси симметрии и амплитуд малых осесимметричных отклонений формы пузырьков от сферической. Учитывается влияние поверхностного натяжения, эффекты вязкости и сжимаемости жидкости предполагаются малыми и не зависящими от взаимодействия между пузырьками. Газ в пузырьках полагается гомобарическим, с давлением, изменяющимся по адиабатическому закону. Полученные уравнения имеют шестой порядок точности относительно параметра R / D, что, как минимум, на один порядок выше, чем у известных моделей. Это позволяет изучать взаимодействие более близко расположенных друг к другу пузырьков.
Проведена верификация полученных уравнений. Для этого было выполнено сравнение ряда их слагаемых с соответствующими слагаемыми других известных в литературе уравнений динамики взаимодействующих пузырьков. Кроме того, было проведено сопоставление результатов численного решения предложенных уравнений с известными теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.
Работа выполнена за счет гранта РНФ (проект № 21-11-00100, https://rscf.ru/project/21-11-00100/).
1. Aganin A.A., Davletshin A.I. Equations of interaction of weakly non-spherical gas bubbles in liquid // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. V. 39. № 8. P. 1047-1052.
2. Luther S. Theoretische Beschreibung und experimentelle Untersuchung raum-zeitlicher Strukturbildung in akustischen Kavitationsblasenfeldern. – Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2000.
3. Xu Y., Butt A. Confirmatory experiments for nuclear emissions during acoustic cavitation // Nuclear Engineering and Design. 2005. V. 235. P. 1317-1324.
Анас Ильгизович Давлетшин
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского, Московский физико-технический институт
Модели процессов, сопровождающих обледенение представляет научный и практический интерес, в частности в задачах расчета и противодействию роста наледи на элементах конструкции летательного аппарата в условиях снега и метели. В настоящей работе определены зависимости концентрации, скорости и распределения частиц по размерам в пограничном слое воздушного потока у заснеженной поверхности в зависимости от основных управляющих параметров. Разработан численный алгоритм, проведена проверка результатов путем сопоставления с данными работ других исследователей. Развиты модели динамики частиц сложной формы, показаны области на поверхности обтекаемого потоком, содержащим переохлажденные капли: в этих областях переохлажденные капли останутся жидкими после удара о поверхность: результаты зависят от числа Стокса аэрозольного потока.
При моделировании распределения скорости потока в пограничного слоя у поверхности показательной функцией расстояния частицы до поверхности получены аналитические выражения для распределения скорости и концентрации частиц в пространстве в зависимости от безразмерных управляющих параметров.
Иван Алексеевич Амелюшкин
