Численное исследование распространения пламени в периодически неоднородных средах
Автор: Марьюш Здиславович Сорока
Соавторы: Аслан Касимов
Организация: Сколковский Институт Науки и Технологий
Рассматривается проблема распространения одномерной волны горения в периодически неоднородной среде. Проблема мотивирована явлением регуляризации колебаний скорости детонационной волны, обнаруженным в недавних исследованиях детонации в неоднородных смесях [1]. Известно, что как детонационные волны [1], так и медленные волны горения [2], распространяющиеся в однородных средах, обладают сложной нелинейной динамикой. В этом случае скорость волны может колебаться регулярно или хаотически в зависимости от параметров смеси (например, энергии активации). Вопрос о влиянии периодических внешних условий на такие колебания представляет научный и практический интерес.
В данной работе исследуется явление регуляризации динамики волны горения при ее распространении в периодически неоднородной среде. Изучается модельная система уравнений реакции-диффузии для безразмерной температуры T и концентрации топлива C с Aррениусовской кинетикой выделения энергии.
Мы исследуем, как пространственная неоднородность начальной концентрации топлива, C(x, 0), а также коэффициента тепловых потерь, q=q(x), влияет на динамику волн. В частности, мы рассматриваем случаи, когда начальная концентрация следует профилю C=C0 + a sin(k x), или коэффициент тепловых потерь изменяется как q(x)=q0 + a sin(k x), где a и k представляют собой амплитуду и волновое число возмущений соответственно. Влияние этих параметров на динамику волн горения анализируется путем численного решения системы уравнений для различных значений волнового числа и амплитуды неоднородности и определения соответствующей скорости волны для каждого случая.
Проведенный анализ позволил выявить явления регуляризации и синхронизации колебаний, а также существование областей синхронизации при определенных значениях волнового числа. Установлено, что характер колебаний существенно зависит от k. При приведении двухпараметрического исследования и одновременном изменении волнового числа и амплитуды неоднородности были получены структуры, напоминающие языки Арнольда. Были проанализированы области внутри и вне языков и описаны различные режимы синхронизации пламени в неоднородной среде.
