Численные решения краевых задач механики закритического деформирования для тел с концентраторами напряжений

Автор: Артур Ильдарович Мугатаров

Соавторы: Вильдеман В.Э.

Организация: Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Учет процессов зарождения и развития зон неупругого деформирования в твердых телах является необходимым при решении проблемы обеспечения прочности и надежности конструкций. В некоторых случаях по мере накопления структурных повреждений в материале реализуется закритическая стадия деформирования, которая характеризуется снижением уровня напряжений при растущих деформациях [1]. Рациональным является учет возможности реализации разупрочнения материала при проектировании конструкций с целью выявления дополнительных прочностных и деформационных резервов.

В работе проведено численное моделирование процессов деформирования пластин с концентраторами напряжений различной геометрии [2]. Изучена эволюция зон разупрочнения материала. Построены расчетные диаграммы нагружения; продемонстрировано, что учет закритической стадии деформирования материала позволяет выявить дополнительные прочностные резервы. Выявлена связь величины реализуемых прочностных резервов с геометрией концентратора напряжений. Проведено моделирование процессов разрушения тел с трещинами в рамках модели когезионной зоны с позиций механики закритического деформирования [3]. Исследована реализация стадии разупрочнения материала у вершины трещины. Отмечена необходимость использования дополнительных критериев потери устойчивости, учитывающих жесткость нагружающей системы, при численном моделировании процессов равновесного роста трещин.

Вид зоны разупрочнения для концентраторов напряжений различной геометрии (а), реализация закритической стадии деформирования материала у вершины трещины (б)

Сделан вывод о рациональности учета разупрочнения материала в расчетах конструкций, а также о целесообразности рассмотрения задач механики трещин с позиций механики закритического деформирования.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-19-00765 (https://rscf.ru/project/22-19-00765/) в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.

1. Вильдеман В. Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.

2. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И. Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала // Вестник ПНИПУ. Механика. 2020. № 3. С. 32–40.

3. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Моделирование процесса равновесного роста трещины в композитном образце с позиций механики закритического деформирования // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.  2022. №1. С. 48–61.