ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЙ КОНВЕКЦИИ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ВИБРАЦИЯХ

Автор: Иван Володин

Соавторы: Алабужев А.А.

Организация: Институт Механики Сплошных Сред УрО РАН

Влияние вибраций является важным объектом исследований в различных областях науки и техники. Это связано с тем, что они могут влиять на эффективность и надежность технических устройств, приводить к повреждению материалов и конструкций, влиять на здоровье человека и давать новые знания о свойствах материалов [1, 2, 3]. Помимо этого, изучение динамики таких систем представляет большой интерес для фундаментальных исследований [4, 5].

Настоящая работа посвящена изучению динамики тонкой пленки жидкости со свободной границей с вертикальным градиентом температуры под действием вибраций. Рассматривается бесконечная тонкая горизонтальная пленка жидкости, подогреваемая сверху. Нижняя подложка, на которой располагается жидкость, является твердой и совершает колебания заданной частоты и амплитуды. Среда считается вязкой и несжимаемой. Верхняя граница – свободная, над пленкой находится невесомый газ, не оказывающий влияния на движение свободной границы.

Задача решается методом многих масштабов. Вводятся перемасштабированные пространственные и временные переменные, рассматривается случай малых частот и больших амплитуд.  

Получено эволюционное уравнение динамики поверхности раздела, решена линейная задача устойчивости малых колебаний. Проведен численный анализ нелинейного уравнения эволюции свободной поверхности. На рисунке приведена полученная карта устойчивости режимов течения.  Установлено, что возбуждение происходит жестким образом, существуют две моды колебаний, а развитие неустойчивости зависит от направления модуляции перемасштабированного ускорения свободного падения.

Работа И.В. поддержана бюджетной темой № 121112200078-7.