Электротермическая конвекция слабопроводящей жидкости в плоском горизонтальном конденсаторе
Автор: Олег Олегович Некрасов
Соавторы: Смородин Борис Леонидович
Организация: Пермский государственный национальный исследовательский университет
Рис. Зависимости критического электрического числа Рэлея (a) и критического волнового числа (b) от частоты внешнего поля для различных значений безразмерного коэффициента диффузии, сплошные линии соответствуют квазипериодическим колебаниям, штриховые -- синхронным
Электрогидродинамика описывает жидкости, содержащие малое количество заряженной примеси. Малая проводимость ограничивает возникновение заметных токов, но позволяет управлять движением жидкости при помощи внешнего электрического поля. Это может быть использовано для контроля тепло- и массопереноса, а также для создания датчиков и немеханических переключателей.
Рассматривается плоский горизонтальный слой слабопроводящей жидкости, помещенный между обкладками конденсатора. В отличие от предыдущих работ, изучается случай твердых горизонтальных границ, а также рассматривается диффузия заряда. Жидкость нагревается на верхней обкладке, электрическое поле, создаваемое конденсатором, модулировано во времени.
Ввиду наличия как гравитационного, так и электрического полей присутствует одновременное действие двух механизмов возбуждения конвекции: термогравитационного и электрокондуктивного [1]. Действие обоих механизмов приводит к мягкому возбуждению движения и появлению волновых режимов движения жидкости. Переменное поле позволяет влиять на порог конвективной неустойчивости и частоту колебаний конвективных структур.
Задача решается численно при помощи метода Галеркина, при этом для удовлетворения граничных условий для функции тока в качестве базисных используются функции Петрова [2]. Изучена зависимость порогов возникновения конвекции от частоты внешнего поля в линейном приближении, а также особенности нелинейного движения среды около порога.
Обнаружено явление параметрического резонанса (см. Рис.), наблюдающегося вблизи собственной частоты колебаний системы, при этом резонанс возникает для конечных значений коэффициента диффузии. В области параметрического резонанса для надкритических значений управляющего параметра обнаружен режим стоячих волн, совершающих колебания с удвоенной частотой внешнего поля. Проведено сравнение случая свободных и твердых горизонтальных границ.
1. Gross, M. J., Porter, J. E. Electrically induced convection in dielectric liquids // Nature. 1966. Vol. 211, no. 5068. P. 1343—1345.
2. Петров Г. И. Применение метода Галеркина к задаче об устойчивости течения вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. 1940. Т. 4, № 3. С. 3–12.
