ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАЯТНИКА С ПОЛОСТЬЮ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ
Автор: Андрей Петрович Голуб
Организация: НИИ механики МГУ
Рассматривается динамика подвешенного маятника со сферической полостью, частично заполненной идеальной жидкостью. Предполагается, что движение происходит в вертикальной плоскости. Учитывается сила лобового сопротивления, действующая на оболочку маятника. Для моделирования колебаний жидкости в полости, используется феноменологическая «маятниковая» модель. Такие системы могут использоваться в практических задачах [1].
Чтобы описать динамику жидкости внутри полости, будем действовать по аналогии с «маятниковым» подходом, представленным в работах [2], а также [3]. Выделим в жидкости часть, которая участвует в колебаниях поверхности, и часть, которая не участвует в них. Поведение первой части будем имитировать с помощью математического маятника (так сказать, «жидкого осциллятора»), точка подвеса которого находится на пересечении вертикальной прямой, проходящей через центр полости, и плоскости поверхности жидкости в невозмущенном состоянии.
Будем считать, что вторая часть жидкости совершает квазистационарное движение, т.е. во все время движения занимает положение, отвечающее состоянию равновесия при текущем положении маятника. Длина «жидкого осциллятора» определяется таким образом, чтобы собственная частота осциллятора совпадала с частотой первой моды собственных колебаний жидкости в полости вблизи состояния равновесия.
Проведена серия экспериментов в аэродинамической трубе А-10 НИИ механики МГУ, по результатам которых удалось идентифицировать описанные выше величины. Исследовано, как жидкость влияет на движение маятника в потоке среды. Как изменяется амплитуда и частота колебаний в зависимости от уровня жидкости в сосуде. Определено, насколько отклоняется жидкость при разных движениях маятника.
1. Голуб А.П., Зудов В.Б., Локшин Б.Я., Селюцкий Ю.Д. О робастной стабилизации движения квадрокоптера с подвешенным грузом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25. № 9. С. 490-500. DOI: 10.17587/mau.25.490-500.
2. Moriello L., Biagiotti L., Melchiorri C., Paoli A. Manipulating Liquids with Robots: A Sloshing-Free Solution // Control Engineering Practice. 2018. V. 78. P. 129-141. DOI: 10.1016/j.conengprac.2018.06.018.
3. Колесников К.С. Динамика ракет. М.: Машиностроение. 1980. 376 с.
