Исследование взаимодействия с вязкоупругим полупространством двухуровневой периодической системы осесимметричных штампов
Автор: Анастасия Александровна Яковенко
Соавторы: Горячева И.Г.
Организация: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Идеальная гладкость поверхностей тел, предполагаемая во многих контактных задачах, явление редкое. В действительности же поверхности тел обладают некоторым микрорельефом, который носит либо статистический, либо регулярный характер. Для исследования контакта поверхностей с нерегулярным рельефом широко распространена статистическая модель Гринвуда-Вильямсона [1], которая описывает все неровности сферами одинакового радиуса, расположенных на различной высоте. В этом случае высотное распределение неровностей учитывается за счет выбора определенной функции распределения. В случае контакта поверхностей с регулярным рельефом, для решения контактных задач разработан метод локализации [2], который позволяет исследовать периодический контакт с упругим полупространством разноуровневой системы осесимметричных штампов. В данной работе метод локализации расширен на случай вязкоупругого полупространства.
Для исследования была выбрана двухуровневая система штампов с заданной разницей высот h. На каждом уровне штампы расположены в узлах квадратичной решетки с шагом l (рис.1). К системе приложено постоянное номинальное давление, под действием которого система внедряется на некоторую глубину в вязкоупругое полупространство. Вследствие ползучести материала полупространства глубина внедрения со временем увеличивается, и даже если в начальный момент штампы второго уровня не контактировали с полупространством, они могут вступить в контакт спустя некоторое время. С использованием полученного ранее решения для одноуровневой системы штампов [3], для рассматриваемой задачи определен момент вступления в контакт с полупространством штампов второго уровня в зависимости от механических свойств вязкоупругого полупространства, формы штампов и их пространственного расположения в системе. И для одноуровневого, и для двухуровневого контакта исследовано изменение со временем размеров пятен контакта с полупространством штампов каждого уровня и фактической площади контакта, а также влияние на эти зависимости геометрии периодической системы.
Все полученные результаты также сравнивались с упрощенной моделью, не учитывающей взаимное влияние пятен контакта. Показано, что пренебрежение взаимным влиянием, как это делается обычно в статистических моделях, может приводить к существенным ошибкам в определении фактической области контакта шероховатых тел.
1.Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces // Proc. Math. Phys. Eng. Sci. 1966. V. 295. № 1442. P. 300-319.
2.Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // ПММ. 1998. Т. 62. № 6. С. 1036-1044.
3.Yakovenko A., Goryacheva I. The Periodic Contact Problem for Spherical Indenters and Viscoelastic Half-Space // Tribology International. 2021. V.161. 107078.