К нахождению потока упругой энергии в вершину физического разреза и работы узловых сил при разрушении тупикового элемента конечно-элементного континуума

Автор: Андрей Игоревич Лутхов

Соавторы: Глаголев Леонид Вадимович

Организация: Тульский государтсвенный университет

Рассматривается конечно-элементный континуум с физическим разрезом в линейно упругой среде. Линейный параметр задачи определяется толщиной физического разреза и размером грани квадратного конечного элемента в тупиковой области физического разреза. Энергетическое произведение линейного параметра и среднего значения удельной свободной энергии на тупиковой грани конечного элемента определяет значение J-интеграла [1-2]. В программном комплексе ANSYS найдены значения коэффициентов интенсивностей напряжений, по которым найдены эталонные значения J-интегралов, при нулевом значении линейного параметра. На рис. показаны рассматриваемые схемы нагружения ДКБ-образца по модам I и II. При малом, но конечном значении линейного параметра, установлена сходимость энергетического произведения к эталонным значениям J-интегралов при эквивалентном нагружении образцов с физическим разрезом и стремлении значения линейного параметра к нулю.

Также в работе исследовалась работа узловых сил при разрушении тупикового конечного элемента. Согласно теории Гриффитса, поток упругой энергии определяет поверхностную энергию образования новых материальных поверхностей. Найдено значение соответствующей энергии посредством моделирования разрушения тупикового конечного элемента, при этом моделирование разрушения рассмотрено в виде простой разгрузки его узловых сил, взаимодействующих с сопряженными элементами. Установлена сходимость удельной работы разрушения элемента к значению эталонного J-интеграла.

Благодарности: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда
№ 22-71-00003, https://rscf.ru/project/22-71-00003/ в Тульском государственном университете.

1.Бурцев А.Ю., Глаголев В.В., Лутхов А.И. К моделированию потоков упругой энергии в вершину трещиноподобного дефекта конечно-элементного континуума при нагружении типа моды I // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики : сборник трудов Международной научной конференции. Механика деформируемого твердого тела.  2022. C. 985–990.

2. Лутхов А.И. К моделированию потоков упругой энергии в вершину трещиноподобного дефекта конечно-элементного континуума при нагружении типа моды II // Вестник Тульского государственного университета. Серия: дифференциальные уравнения и прикладные задачи. 2022.
№ 1. С. 61–71.