МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЗЕРЕННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ МЕТОДОМ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ
Автор: Никита Павлович Чернышев
Соавторы: Давлятшин Роман Позолович
Организация: Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ)
Механические свойства изделий существенным образом зависят от зеренной структуры [1]. Ключевыми параметрами зеренной структуры являются размер, форма и ориентация зерен. При мелком зерне в материале достигается более высокая прочность, а при преобладании одинаковых ориентировок зерен в поликристалле возникнет анизотропия, особо характерная для аддитивного производства [2]. Сильное влияние на процесс формирования зеренной структуры оказывает процесс кристаллизации.
Математическое моделирование процесса кристаллизации позволяет изучить влияние различных факторов на формирование конечной зеренной структуры материала. В данной работе используется метод клеточных автоматов, позволяющий описывать кинетику кристаллизации при достаточно высокой производительности. Процесс кристаллизации зависит от температуры переохлаждения расплава и состоит из двух этапов: образование новых зерен (зарождение) и рост существующих. Стохастическая модель зарождения и метод смещенного квадрата [3] будут применены для моделирования данных процессов.
На рисунке показаны результаты численного моделирования эволюции зеренной структуры из расплава с постоянной скоростью охлаждения в однородном температурном поле. На границах области моделирования наблюдается рост столбчатых зерен, который происходит в направлении перпендикулярном изотерме ликвидуса. При достижении температуры критической температуры переохлаждения зародышей внутри расплава образуются равноосные зерна, которые останавливают рост столбчатых зерен.
1. Материаловедение: учебник для вузов / Ю. П. Солнцев, Е. И. Пряхин. – 4-е изд., перераб. и доп. – Санкт-Петербург: Химиздат, 2007. – 784 с.
2. Davlyatshin R., Perminov A., Bayandin Y., et al. Numerical modeling of vibration effects on the surface tension of a liquid drop in additive technologies with SPH // Computational Particle Mechanics. – 2023. – Vol. 10, No. 4. – P. 911-928.
3. Zhang H., Nakajima K., Wu R., Wang Q., He J. Prediction of Solidification Microstructure and Columnar-to equiaxed Transition of Al–Si Alloy by Two-dimensional Cellular Automaton with “Decentred Square” Growth Algorithm // ISIJ International. – 2009. – Vol. 49, No. 7. – P. 1000-1009.
