Механическая модель космического лифта
Автор: Егор Андреевич Денисов
Организация: Московский физико-технический институт
Основоположником космонавтики К.Э.Циолковским была высказана идея «космического лифта» - платформы, выведенной на орбиту, выше геостационарной, и удерживаемой на ней тросом, натянутым центробежными силами вращения Земли. Эта идея, трудно реализуемая технически, является физически непротиворечивой и заслуживает научного анализа, который предпринимается исследователями разных стран [2].
В данном сообщении излагаются результаты построения механической модели космического лифта и исследования базовых параметров его конструкции с точки зрения статической прочности троса [1], а также волновых и колебательных процессов в тросе. Основной элемент лифта - трос моделируется гибкой упругой нитью равного сопротивления, находящейся в переменном поле гравитационно-центробежных сил. Нижнее сечение троса закреплено на экваторе Земли, а верхнее соединено с технологической платформой, играющей роль противовеса.
На основе этой модели исследованы особенности напряженного состояния троса в состоянии статического равновесия. Показано, что существенным параметром является соотношение между скоростью поперечных волн в тросе и частотой вращения Земли, которое обеспечивается высокой удельной прочностью материала. Найдена зависимость между массой технологической платформы и высотой ее орбиты, при которых в тросе реализуется натяжение, необходимое для функционирования подъемного устройства, «развозящего» космические аппараты. Установлено, что эта зависимость существенно различна при размещении платформы ниже или выше орбиты, эквипотенциальной поверхности Земли.
Исследованы возможные типы бегущих и стационарных волн в тросе равного сопротивления, обладающих дисперсией. Получены дисперсионные зависимости, которые оказались различными для рабочей (ниже геостационара) части троса и пассивной (между геостационарной орбитой и орбитой платформы). Исследованы собственные частоты и формы колебаний троса.
Полученные результаты могут быть использованы при разработке практических конструктивных схем космического лифта и требований к перспективному материалу троса.
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 22-19-00678.
