Метод исследования устойчивости конструкции с учетом нестационарности и сжимаемости потока

Автор: Фаррух Адхамович Абдухакимов

Соавторы: Веденеев В.В. Жидяев К.А, Кузьмин М.А.

Организация: НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова

В настоящей работе разработана математическая модель [1, 2] исследования устойчивости различных конструкций (пластин, крыльев, лопастей несущих винтов вертолетов и воздушных винтов самолетов), учитывающая произвольное число собственных форм колебаний, нестационарность и сжимаемость потока воздуха, периодичность (для лопастей).

Аэроупругий анализ конструкции предполагает использование метода конечных элементов и состоит из нескольких шагов исследования устойчивости. При необходимости предварительно проводится расчет статической аэроупругости для получения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции. На данном шаге аэродинамические нагрузки вычисляются в предположении, что каждое сечение конструкции обтекается квазистационарно и двумерно, а соответствующие аэродинамические коэффициенты известны из экспериментальных продувок или газодинамических расчетов обтекания плоских профилей в плоскопараллельном потоке. Определение НДС конструкции возможно с учетом центробежной нагрузки и геометрической нелинейности.

Далее проводится расчет аэроупругой устойчивости с учетом аэродинамических нагрузок, обусловленных колебанием конструкции, конструкционного и кориолисова (для лопастей) демпфирования. Нагрузки могут вычисляться в различных постановках: стационарной. квазистационарной, нестационарной для несжимаемого или сжимаемого потока воздуха. Таким образом, для определения возникновения флаттера решается задача на комплексные собственные значения полученной связанной линейной аэроупругой системы. По расположению корней на комплексной плоскости определяется устойчивость, дивергенция или флаттер конструкции.

Проведен расчет нескольких тестовых задач с использованием разработанной математической модели аэроупругого анализа. В каждом из рассмотренных случаев определены параметры при которых возникает неустойчивость или наблюдается устойчивость конструкции.

Исследовано влияние массово-жесткостных характеристик и конструкционного демпфирования на результаты расчета. Проведено сравнение с аналитическими решениями.

1. Абдухакимов Ф.А., Веденеев В.В., Жидяев К.А. Аэроупругий анализ несущей системы вертолета // Всероссийская конференция молодых ученых-механиков YSM-2022. 2022. C. 28.

2. Абдухакимов Ф.А., Кузьмин М.А., Веденеев В.В., Жидяев К.А., Кручинин М.М. Аэроупругий анализ лопасти винта вертолета с учетом нестационарности потока // Тезисы докладов XX Научно-технической конференции по аэроакустике. 2023. C. 34-35.