Методика расчёта силы и момента аэродинамического сопротивления для спутников сложной формы

Автор: Борис Олегович Мухачев

Соавторы: Ткачев Степан, Мухачев Борис

Организация: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, Москва

Моделирование движения космического аппарата (КА) на низких околоземных орбитах требует расчета силы и момента, обусловленных взаимодействием поверхности спутника с набегающим потоком. Для аппаратов с небольшим баллистическим коэффициентом и простой формой для описания этих величин, как правило, оказывается достаточно относительно простой модели. В случае же, когда КА обладает большой парусностью и/или имеет сложную форму, возникает необходимость разрабатывать более сложную модель, которая учитывает и форму, и разный характер взаимодействия набегающего потока с поверхностью КА. Работа посвящена разработке и программной реализации такой модели. Полагается, что движение происходит на высотах от 200 км, поэтому течение полагается свободномолекулярным, а взаимодействие – диффузно-зеркальным [1].

Поверхность космического аппарата (КА) разбивается на треугольники, для каждого из которых рассчитывается сила и момент. Главные вектор и момент сил аэродинамического сопротивления являются результатом суммирования по тем треугольникам, нормали которых направлены в сторону набегающего потока. Набор таких элементарных поверхностей меняется при движении КА, поэтому прямое суммирование может потребоваться на каждом подшаге интегрирования, что существенно замедлит численное интегрирование. По этой причине для практической реализации разработанного подхода в методе численного интегрирования движения КА используется интерполяция между узловыми точками, являющихся вершинами икосферы. Каждый узел представляет собой набор значений – направление вектора набегающего потока (определяется координатами вершины икосферы), главные вектор и момент сил аэродинамического сопротивления (вычисляются один раз). В промежуточных значениях вектора относительной скорости КА и атмосферы последние две величины вычисляются с помощью формул линейной интерполяции [2].

Метод реализован в программной среде MATLAB. Модели КА и икосферы построены с помощью свободно-распространяемого ПО Blender 3D (рис.1), где были созданы разбиение КА на элементарные площадки в виде треугольников и сетка для направлений скорости набегающего потока частиц в виде икосферы.