Модель расширения Вселенной с разлетом в пустоту горячей начальной сингулярности (HSS)

Автор: Александр Николаевич Крайко

Организация: Центральный институт авиационного моторостроения им. П. И. Баранова, Москва

 Рис. 1. Связь H и t₀ по данным NASA (кресты) и по формулам: H = 978/t₀ (1) и H = 652/t₀ (2) – следствиям решений автора и А. Фридмана с L = 0.

Рис. 2. Внешний (1) и внутренний (2) горизонты событий и граница с пустотой (3) Вселенной, начавшей разлет внутри сферы ее гравитационного радиуса.

Рис. 3. Пример расчета лобового слияния идентичных черных дыр массы М [3].

Рис. 4. Начало образования общего горизонта событий при нелобовом слиянии черных дыр разной массы [4].

Создав ОТО и пытаясь описать в ее рамках стационарную Вселенную, А. Энштейн ввел «космологическую постоянную» L. В 1922 г. А. Фридман нашел нестационарное решение уравнений ОТО с L = 0. В нем скалярные параметры – функции только времени t, а расстояния между материальными точками растут с увеличением t, т.е. реализуется расширение. В 1929 г.
Э. Хаббл по доплеровским смещениям света удаленных звезд и галактик сформулировал закон («закон Хаббла»), согласно которому они удаляются от Земли со скоростью u пропорциональной расстоянию r до них: u = H(t)r с функцией H(t), названной позже постоянной Хаббла. Если галактики разлетаются, то, имея подходящее решение, можно определить, когда газ, из которого они потом сформируются, начал разлет. После открытия
Э. Хаббла в качестве подходящего решения было взято решение А. Фридмана. В нем за начало расширения всегда безграничной Вселенной взят момент сингулярности ее скалярных параметров. Время t₀, отсчитываемое от этого момента, – время жизни Вселенной.

Возможность описания расширения Вселенной решением А. Фридмана не вызывала сомнений до 1998 г., когда две группы американских астрономов обнаружили его несоответствие наблюдательным данным. Чтобы устранить такое несоответствие участники этих групп взяли решение А. Фридмана для значений L ¹ 0, выбор которых позволил согласовать наблюдения с их решением. Найденные значения L получились отрицательными, приводящими к антигравитации. За такое «открытие» антигравитации и сопутствующего ей ускоренного расширения Вселенной три американских астронома получили в 2011 г. Нобелевскую премию. Связанный с L носитель антигравитации назвали темной энергией.

Казалось бы, более естественно в качестве подходящего взять решение задачи о разлете из точки в пустоту конечной массы газа m₀. Но такого решения, удовлетворяющего закону Хаббла, не было известно даже в классической постановке. В 2015 году автор данной статьи и его ученик Х. Валиев в классической постановке и в рамках СТО решили эту задачу. В рамках СТО уточненное автором в 2020 г. решение [1] приводит к равенствам (с – скорость света)

,                                               (1)

справедливым в расширяющейся со временем окрестности точки разлета. Замечательно, что
р = 0 получилось без привлечения условия р = 0 на границе с пустотой при том, что при разлете одноатомного газа у А. Фридмана:

(2)

Сравнение (1) и наблюдательных данных показали, что (1) описывает наблюдения не хуже любой современной космологической теории c темными энергией и материей. Сказанное подтверждает рис. 1 с более чем двумястами вариантами обработки современными космологическими теориями наиболее надежных наблюдательных данных NASA, образующих зону крестов (погрешностей определения H и t₀; отсутствует десяток крестов с погрешностями большими 10%). Через нее проходит кривая 1, определенная следствием решения (1) – формулой H = 978/t₀ с H в км/(сек×мегапарсек) и t₀ в миллиардах лет. Кривая 2 построена по формуле H = 652/t₀ – следствию (2). Сравнение зоны крестов с кривой 1, полученной без единой эмпирической константы, – свидетельство того, что темная энергия излишня.

Все, однако, много сложнее, ибо начавшийся из точки разлет долго (или всегда) будет идти под гравитационным радиусом (G - гравитационная постоянная): r < r_G = 2m₀G/c².  В модели автора [1] разлет начинается в рамках ОТО с метрикой

и после нескольких секунд удовлетворяет уравнению неразрывности для плотности числа барионов n и четырем уравнениям A. Эйнштейна. При этом в разлетающейся горячей начальной сингулярности (HSS) благодаря энергии и давлению излучения и всех частиц и античастиц, перепад давления выше гравитационного притяжения. Поэтому при реализации разлета плотность в центре, став мгновенно конечной, убывает с ростом t, а область вокруг центра с квазигалилеевой метрикой растет так, что в ней при малых j и y часть уравнений ОТО становится уравнениями СТО с решением (1). Тут-то и принципиально, что p = 0 в (1) получено из уравнений СТО без привлечения условия p = 0 на границе с пустотой. Ведь уравнения СТО несправедливы вне центральной квазигалилеевой области, отделенной от пустоты сферическим слоем r_–(t) £ r £ r₃(t), эволюцию которого определяет ОТО.

Отметим две особенности современных космологических теорий: изменяющиеся по времени, но однородные по безграничному пространству распределения скалярных параметров расширяющейся среды и необъяснимое «начальное распределение скоростей». При всей необычности обе особенности вошли в привычку и воспринимаются как вполне естественные.

Главная особенность модели [1] с разлетом из точки – допущение столь большого разогрева горячей начальной сингулярности, что она, появившись, сразу начнет разлетаться. Если степень разогрева начальной сингулярности определить отношением s = E₀/(N₀m_bc²) полной начальной энергии (E₀) к энергии покоя всех барионов (N₀ – полное число избыточных барионов, m_b –масса холодного бариона), то s черной дыры меньше некоторой конечной величины (s_BH), а s_R сингулярности из излучения без барионов бесконечна. Однако, согласно [1], даже для Вселенной из излучения разлет за сферу ее гравитационного радиуса невозможен. Итак, при
s < s_BH разлета не будет (Вселенная – черная дыра), а при s > s_BH возможен разлет внутри сферы гравитационного радиуса Вселенной: r £ r_G = 2E₀G/c⁴. На рис. 2 показана структура разлетающейся в пустоту HSS.

Допуская мир с любым числом вселенных - «атомов» огромных масс, модель [1] делает неизбежными сближения их пар с ускорением до скоростей сравнимых со световой и слияниями с переходом в тепло огромной кинетической энергии их относительного движения. При последовательных столкновениях пар вселенных их первоначально относительно холодные сингулярности (с бесконечным тяготением, превышающим также бесконечный перепад давления), разогреваясь, превратятся в HSS. Таким образом, данная модель не только делает ненужной темную энергию, но и снимает вопросы о начале (о том, откуда берутся HSS).

В приближении пространственно однородных метрик вселенные, ограниченные сферами их гравитационного радиуса (вселенные – черные дыры), были введены в [2].

Описанию слияний пар черных дыр посвящено много расчетно-теоретических работ. Некоторое представление о них дают рис. 3 и рис. 4. Однако важные для модели [1] слияния, завершающиеся не образованием новой черной дыры, а разлетом возникающей горячей сингулярности, в работах, известных автору, не рассматривались.

1. Kraiko A.N. A model of the Big Bang and Universe expansion in general relativity with spread of a gas mass from a point to empty space // Gravitation and Cosmology. 2020. Vol. 26. No. 4. P. 399–407; Idem. Erratum to: A model of the Big Bang and Universe expansion in general relativity with spread of a gas mass from a point to empty space // Gravitation and Cosmology. 2022. Vol. 28. No. 1. P. 96.

2. Pathria R.K. The Universe as a black hole // Nature. 1972. Vol. 240. P. 298–299.

3. Cohen M.I., Pfeiffer H.P., Scheel M.A. Revisiting event horizon finders // Classical Quantum Gravity. 2009. Vol. 26. No. 3. Art. 035005. 31 p.

4. Cohen M.L., Kaplan J.D., Scheel M.A. Toroidal horizons in binary black hole inspirals // Physical Review D. 2012. Vol. 85. No. 2. P. 024031-1 – 024031-13.