Моделирование контакта упругих шероховатых тел с различным типом высотного распределения неровностей
Автор: Анастасия Александровна Яковенко
Соавторы: Горячева И.Г.
Организация: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Поверхностная шероховатость тел может быть описана различными способами, включая такие подходы, как фрактальный, детерминированный и статистический. В последнем случае для описания микрорельефа поверхности тел используется теория вероятности. Одной из самых распространенных таких моделей является модель Гринвуда-Вяильямсона. Отметим, что самой первой такой моделью является модель Журавлева. Отличие этих двух моделей – использования разного типа высотного распределения неровностей. Эти модели дают достаточно простое и эффективное решение, но они ограничены в применении вследствие лежащих в их основе предположений. Одно из таких предположений – пренебрежение взаимным влиянием неровностей.
В данной работе построена модель контакта двух полупространств, жесткого и упругого, поверхность одного из которых имеет шероховатость случайного характера (см. Рис.). В основе этой модели лежит модель Гринвуда-Вильямсона, в которую включено взаимодействие неровностей с использованием принципа локализации [1]. С использованием этой модели исследованы зависимости сближения поверхностей и относительной площади контакта от приложенного номинального давления. Отметим, что учет взаимного влияния неровностей позволило отобразить экспериментально наблюдаемые эффекты насыщения реальной площади контакта и дополнительной податливости тел вследствие шероховатости [2].
При использовании статистического подхода к описанию поверхностной шероховатости тел необходимо задавать тип высотного распределения неровностей. Наиболее распространенным является применения нормального распределения. Однако, как показывают исследования, это зачастую не соответствует действительности. Поэтому в данной работе также исследуется влияния типа высотного распределения неровностей (нормальное и экспоненциальное распределение, одноуровневая модель) на характеристики контактного взаимодействия.
1. Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. № 6. С. 1036–1044.
2. Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces // Proceedings of the royal society of London. Series A. 1966. Vol. 295. № 1442. P. 300–319.
