Моделирование конвективного смешения CO2 с водой с использованием эффективной диффузионной модели

Автор: Светлана Константиновна Вязьмина

Организация: НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова

Подземная утилизация углекислого газа может быть осложнена конвективным смешением CO₂ с водой. Конвекционные ячейки могут иметь ширину всего несколько метров, в то время как подземное хранилище может простираться на несколько километров. Это различие в пространственных масштабах трудно устранить при численном моделировании подземных течений, поэтому требуется разработка эффективных подходов, аналогичных тем, которые используются при моделировании эффективной турбулентности. В данной работе представлен подход к численному моделированию конвективного смешения с использованием крупномасштабных сеток. Рассматривается двумерный участок пористой среды, насыщенной водой, расположенный под газовым плюмом. Модель основана на искусственном увеличении коэффициента молекулярной диффузии CO₂ в воде. Разрабатываются соотношения, описывающие изменения усиления этого коэффициента со временем с помощью рассмотрения трех известных стадий конвективного смешения. Для каждой стадии найдены составляющие кусочно-заданной функции, описывающей увеличение коэффициента диффузии. Модель тестируется на основе результатов двумерного численного моделирования смешения при различных числах Рэлея-Дарси. Таким образом, разрабатывается эффективная модель, в которой смешение рассматривается как подсеточный процесс. Этот подход проверяется путем сравнения результатов эффективной модели для тонкой (одномерной) пористой колонны с результатами двумерного моделирования. Проведена оценка диапазона значений числа Рэлея-Дарси, при котором представленная модель является наиболее точной, а также выявлены границы применимости модели, связанные с отсутствием ярко выраженных стадий конвективного смешения.