Моделирование ударных волн в метане

Автор: Зарина Маратовна Максудова

Соавторы: Шакурова Лия Алимджановна, Кустова Елена Владимировна

Организация: Санкт-Петербургский Государственный Университет

Моделирование ударных волн крайне важно для описания сверхзвуковых течений и входа космических аппаратов в атмосферы планет. Кроме того, использование эталонной задачи об ударной волне позволяет тестировать различные методы описания неравновесных течений газов с минимальными вычислительными затратами. В данной работе рассматривается однокомпонентный метан. Исследование ударных волн в метане интересно тем, что задача построения детальных моделей, учитывающих с различной степенью точности релаксационные процессы в данном газе, а также тепло- и массоперенос, не была решена. На начальном этапе построения таких моделей целесообразно рассмотреть однотемпературное приближение. Систему уравнений можно видеть на Рис.1. Потоковые члены, коэффициенты переноса и энергия системы рассматриваются на основе строгих методов кинетической теории [1]. 

В работе было проведено численное моделирование фронта и зоны релаксации ударных волн в метане. Построенные модели для метана были отвалидированы на основе доступных экспериментальных данных и результатов других авторов. Рассматривались различные тестовые случаи (см. Рис.2) для плоской ударной волны в метане, заключающиеся в учете или пренебрежении объемной вязкостью, а также в моделируемом числе колебательных степеней свободы молекулы. Была продемонстрирована сильная зависимость значений макропараметров как от объемной вязкости, так и от колебательного спектра.

Также с целью оптимизации ресурсоемких расчетов, связанных с колебательными степенями свободы CH4, в работе были реализованы различные архитектуры моделей машинного обучения (МО). Первые попытки применить МО (нелинейные регрессии, нейронные сети) к решению задач неравновесной аэромеханики сделаны в работах [2, 3] для расчета скоростей колебательной релаксации. В данной же работе продемонстрировано, что нейросетевой подход дает наилучший выигрыш по времени для расчета коэффициентов переноса (в более, чем 270 раз) и при этом сохраняет высокую точность (относительная процентная ошибка между профилями с приближенными МО и строгими теоретическими расчетами составляет менее 1%).

Рис.1 (слева): система уравнений переноса. Рис.2 (справа): сравнение установившихся профилей температуры в зависимости от учета объемной вязкости и колебательных состояний CH4 при M=3.8,T0 =300 K, p0=100 Па.

1. Нагнибеда Е. А. и Кустова Е. В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003.

2. М.А. Бушмакова и Е.В. Кустова. Моделирование скорости колебательной релаксации с помощью методов машинного обучения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1):113–125, 2022.

3. Gorikhovskii V.I., Kustova E.V. Neural-Network-Based Approach to the Description of Vibrational Kinetics of Carbon Dioxide. Vestnik St.Petersb. Univ.Math. 55:434–442, 2022.