Моделирование вытеснения вязкой жидкости из пористой среды с учетом мелкомасштабной неустойчивости

Автор: Аида Гришевна Бароян

Организация: МГУ им. М. В. Ломоносова

Моделирование вытеснения вязкой жидкости из пористой среды с учетом мелкомасштабной неустойчивости

Для добычи углеводородных полезных ископаемых сегодня используются различные методы, самым распространенным из которых является заводнение - вытеснение углеводорода путем нагнетания в скважину вытесняющих агентов, повышения тем самым градиента давления. При этом на границе раздела фаз вытеснения развивается неустойчивость: вытесняющая жидкость стремится прорваться сквозь слой вытесняемой, формируя в ней каналы, называемые «вязкими пальцами», что существенно сказывается на качестве нефтедобычи.Одним из наиболее эффективных методов изучения фильтрации является численный эксперимент, поскольку уравнения, описывающие фильтрацию, в большинстве случаев не разрешимы аналитическими и приближенными методами. Данный подход намного дешевле и доступнее по сравнению с натурным экспериментом. Основной недостаток известных методов моделирования нелинейных процессов вытеснения углеводородов - моделирование на макроуровне без учета мелкомасштабной неустойчивости, возникающей на фронте вытеснения углеводорода из пласта, из-за чего снижается точность расчетов и увеличивается время их проведения при построении реальной модели прогнозирования протекания процессов в нефтесодержащих пластах, при этом расчёты с достаточно большим разрешением невозможны даже с использованием современной вычислительной техники. 

 

В данной работе описан метод, позволяющий учесть подсеточную неустойчивость, развивающуюся на мелком масштабе при моделировании вытеснения на крупном масштабе. Данный метод позволяет учесть неустойчивость вытеснения даже при одномерном моделировании. Суть метода заключается в разбиении исследуемой геологической структуры на крупномасштабные блоки (КМБ), а затем в разбиении КМБ на мелкомасштабные блоки (ММБ) и вычислении значения физических свойств для ММБ. После чего путем ремасштабирования осуществляют вычисление значения физических свойств для КМБ. Технический результат заключается в изменении модели на макроуровне за счет дополнительных потоков в уравнениях в зависимости от физических свойств, полученных при исследовании процесса на микроуровне.

 

Для описания используется двухфазная модель флюида в пористой среде, где фазы считаются несмешивающимися и пористость постоянна, уравнение баланса массы для каждой из фаз, закон Дарси, а также уравнение связи между давлениями в фазах через капиллярное давление и дополнительные алгебраические соотношения. Уравнения глобальной системы приведены в размерном виде.