Об устойчивости режимов авторотации тонкой прямоугольной пластины в сопротивляющейся среде

Автор: Михаил Андреевич Гарбуз

Организация: НИИ механики МГУ

Рассматривается свободное падение тяжёлой тонкой прямоугольной пластины в жидкости. Движение в сопротивляющейся среде моделируется уравнениями Кирхгофа [2], дополненными слагаемыми, соответствующими вязкому трению [1]. Среди возможных установившихся движений пластины известны так называемые режимы авторотаций, при которых центр масс опускается в среднем по прямой под некоторым углом к горизонту, а пластина вращается вокруг боковой оси с постоянной в среднем угловой скоростью. В докладе будет представлен анализ устойчивости таких режимов по отношению к возможным смещениям в горизонтальной плоскости.

1.  Козлов В. В. К задаче о падении тяжелого твердого тела в сопротивляющейся среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Матем. Механ., 1990, №1, с. 79–86. 

2.  Kirghoff G. Uber die Bewegung eines Rotationskorpers in einer Flus-sigkeit // J. Reine und Angewan. Math.1870