Определение зоны гистерезиса при сверхзвуковом обтекании системы из двух сфер
Автор: Полина Андреевна Пономарева
Соавторы: Максимов Фёдор Александрович
Организация: НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
В работе проводится численный расчет сверхзвукового обтекания двух сфер, расположенных вдоль потока. Используется многосеточная технология, заключающаяся в следующем: строится равномерная сетка для всей расчетной области, на которой решаются уравнения Эйлера, а на нее накладываются криволинейные сетки, построенные для каждого из обтекаемых тел, на которых решаются уравнения Навье-Стокса в приближении тонкого слоя.
В данной задаче в зависимости от расстояния между телами возможны два режима течения. Первый с общей отрывной зоной между телами, второй, без, когда у второго тела, появляется собственная ударная волна (см. рисунок). Явление гистерезиса проявляется в данной задаче в том, что есть такие расстояния между телами, при которых возможна реализация обоих режимов течения. А режим, который будет реализовываться зависит от предыдущего состояния системы тел, т.е. от того сближаем мы тела или отдаляем.
Цель работы найти и проанализировать область гистерезиса для двух сфер, варьируя размер второй сферы, в частности, чтобы получить зависимость размера этой области от отношения размеров сфер.
Расчет происходит следующим образом. Тела располагаются друг за другом с центром, лежащим на одной оси. Далее ведется численный расчет методом установления численной схемой Мак-Кормака. После установления, вторая сфера отдаляется от первой и расчет повторятся, а за начальное поле течения берется предыдущий результат. При этом фактически сохраняется характер обтекания, кроме того, такой способ проведения расчетов помогает быстрее получить установившуюся картину. Процесс повторяется до изменения схемы течения. Так получается правая критическая точка области гистерезиса для сфер выбранного размера, чтобы найти левую критическую точку двигаем отдаляющуюся изначально сферу в обратном направлении до момента, когда головная ударная волна около второго тела пропадёт, и мы вернемся к первому режиму течения.
На рисунке приведен пример расчета для случая, когда радиус второй сферы больше первой в 1.5 раза. Цветом показано поле давления, а затемнением градиент плотности.
