ОПТИМИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВИБРОРОБОТА ВЫЗВАННОГО МАЯТНИКОВЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ ВНУТРЕННЕЙ МАССЫ

Автор: Вадим Дмитриевич Анисимов

Организация: ФГАОУ ВО "Казанский (Приволжский) федеральный университет"

В настоящее время активно обсуждается возможность самодвижения тела в среде за счет перемещения внутренней массы (ВМ). Часто такую систему называют вибророботом (ВР) [1]. В простейшем случае ВР может быть представлен в виде двухкомпонентного устройства, состоящего из твердого корпуса, помещенного в вязкую жидкость, и подвижной ВМ, совершающей колебания внутри него. Поскольку такая система не является замкнутой, суммарная скорость изменения импульсов и моментов импульсов ее компонент уравновешивается за счет сопротивления и моментов сил, оказываемых на оболочку внешней средой. Именно это определяет возможность направленного движения ВР в среде и его эффективность. 

В данной работе исследуется движение ВР в вязкой несжимаемой жидкости. В рассматриваемой конфигурации ВР состоит из круглого цилиндрического корпуса радиуса α и ВМ, совершающей неодномерные полигармонические колебания с амплитудой  по закону . Такой закон движения ВМ должен обеспечить вращательно поступательные колебания корпуса, что, согласно результатам [2,3], позволит реализовать направленное движение ВР в жидкости. В работе выписывается совместная механическая и гидромеханическая задача, при этом течение жидкости около корпуса описывается нестационарной системой уравнений Навье–Стокса. Задача решается аналитически методом асимптотических разложений для случая малых отношений ВМ к полной массе ВР.  

В результате было получено асимптотическое решение, описывающее движение ВР. Решена задача оптимизации закона движения ВМ. Показано, что для малых амплитуд колебаний  оптимальный закон движения ВМ незначительно отличается от гармонического. В области больших амплитуд колебаний наиболее эффективен ступенчатый закон, позволяющий увеличить крейсерскую скорость. Но это приводит к значительному увеличению диссипации энергии. По этой причине наибольшая эффективность достигается в зоне перехода между гармоническим и ступенчатым законом.