Переход между диссипативным и вязким интервалами при мелкомасштабной турбулентной диффузии поля температуры

Автор: Андрей Александрович Огинов

Соавторы: Копьев А.В., Зыбин К.П.

Организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

В работе исследуется диффузия пассивного скаляра на примере поля температуры в изотропном турбулентном потоке на малых масштабах: наименьшем диссипативном и классическом вязком (колмогоровском). Поле скоростей аппроксимируется моделью Казанцева-Крайчнана, и предполагается несжимаемым, изотропным, стационарным, гауссовым и дельта-коррелированным по времени [1, 2]. Для анализа эволюции поля температуры используется уравнения транспорта скаляра и формула Фурутцу-Новикова, позволяющая получить уравнения динамики парного коррелятора скаляра из коррелятора для поля скоростей. После преобразований это уравнение сводится к задаче Штурма-Лиувилля на полуоси с положительным потенциалом (см. Рис. 1). В такой постановке экспоненциально затухающие временные решения соответствуют отрицательным собственным значениям оператора Штурма-Лиувилля или положительным энергиям виртуальных состояний в шредингеровской интерпретации (аналогично задаче с поведением пассивного вектора [3]).

Для детального рассмотрения эволюции скаляра в уравнении на его парный коррелятор осуществляется переход в Фурье-пространство и преобразование к задаче с потенциалом в нем. Сравнение результатов, полученных двумя представленными методами, позволяет подробно изучить механизм выхода возмущения с диссипативного на вязкий масштаб.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 26-72-10146).