Забыли данные входа?   Регистрация  

Применение технологий глубокого машинного обучения и физически информированных нейронных сетей в решении обратных нестационарных задач по идентификации физико-механических свойств для балки Бернулли-Эйлера

Автор: Яна Андреевна Вахтерова

Соавторы: Федотенков Г.В.

Организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Применение технологий глубокого машинного обучения и физически информированных нейронных сетей в решении обратных нестационарных задач по идентификации физико-механических свойств для балки Бернулли-Эйлера

В данной работе рассматривается однородная изотропная шарнирно опертая балка Бернулли-Эйлера конечной длины [1]. На балку воздействует нестационарная сосредоточенная сила. В прямой задаче, зная физико-механические свойства требуется определить прогиб балки, в обратной, зная показания ускорений с датчика ­ модуль Юнга и площадь поперечного сечения. На первом этапе задача решается числено-аналитически ­ это требуется для проверки результатов, полученный с помощью технологий глубокого машинного обучения и физически информированных нейронных сетей (PINN) [2]. На втором этапе строится физически информированная нейронная сеть (PINN).

С каждым годом все чаще появляются новые материалы, которые требуют определения точных свойств этих материалов таких как Модуль Юнга и модуль сдвига. Обычно модуль упругости определяется с помощью механических испытаний, таких как эксперименты по одноосному растяжении, проводимые на специально подготовленных образцах, соответствующих протоколам тестирования. Этот подход включает сбор данных о напряжении и предположение о феноменологической конститутивной модели материала. Тем не менее, эта традиционная система требует строгого процесса подготовки образцов, а также экономических затрат.

Физически информированные нейронные сети позволяют непосредственно кодировать физические законы в алгоритмы глубокого обучения, повышая эффективность идентификации физико-механических параметров материала. С этой целью нейронные сети, основанные на физически информированных нейронных сетях (PINN) были разработаны для явного кодирования лежащих в основе физических законов, т.е. уравнений в частных производных (PDE), в нейронные сети (NNS). Такая интеграция предшествующих знаний о физических законах в систему глубокого обучения может заметно минимизировать необходимый размер обучающего набора данных без ущерба для точности результата.

Впоследствии физико-механические свойства материала могут быть определены путем сопоставления экспериментальных данных или аналитических решений с предполагаемым методом глубокого машинного обучения и физически информированных нейронных сетей (PINN).

1.Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 472 с. …

2. Vahterova Y.A., Fedotenkov G.V. The inverse problem of recovering an unsteady linear load for an elastic rod of finite length // Journal of Applied Engineering Science. – 2020. – V. 18, – № 4, – P. 687-692. – DOI: 10.5937/jaes0-28073