Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковом пограничном слое

Автор: Иван Владимирович Егоров

Организация: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского

Ламинарно-турбулентный переход представляет собой одно из наиболее сложных явлений в механике жидкости и газа, его заключительная часть характеризуется наиболее высокими значениями коэффициента трения и теплового потока на обтекаемой поверхности. Исследования, направленные на изучение возникновения турбулентности, имеют большой фундаментальных и прикладной интерес, позволяют, в частности, совершенствовать модели, использующиеся в расчётных программах на основе модели RANS для оценки положения области перехода к турбулентности. Наряду с экспериментальными методами исследования возникновения турбулентности все чаще применяется прямое численное моделирование, основанное на численном решении полных уравнений Навье-Стокса. Его актуальность возрастает, в частности, в задачах, где стоимость экспериментов в аэродинамических трубах становится непозволительно высокой, либо в задачах, где провести измерения не изменив поток невозможно.

Прямым численным моделированием называют подход к решению задачи, в котором разрешены мельчайшие значимые масштабы. К примеру, при прямом численном моделировании турбулентного пограничного слоя необходимо, чтобы был разрешён Колмогоровский масштаб, который зависит от числа Рейнольдса как Re-3/4. В задачах, связанных с переходной областью, мельчайшие структуры крупнее. Ими становятся модальные (при низком уровне турбулентности набегающего потока и гладкой поверхности) возмущения: волны Толлмина-Шлихтинга в дозвуковом случае, первая и вторая неустойчивые моды в сверхзвуковом. В частности, при численном решений уравнений Навье-Стокса [1] для описания задачи о формировании турбулентного пятна на поверхности пластины или параболического профиля [2] размер сетки составляют 140 млн ячеек, что позволяет детально разрешать необходимые масштабы вплоть до поздней стадии ламинарно-турбулентного перехода, а также делать некоторые выводы о ранней турбулентности.

В докладе приведены постановка задачи, численный метод и результаты прямого численного развития модальных возмущений и формирования турбулентных пятен на пластине и прямом крыле с параболическим профилем (рис. 1).