Разработка методики редукции размерности для моделирования пласта при однофазной фильтрации

Автор: Максим Иванович Денисов

Организация: НИИ Механики МГУ имени М.В. Ломоносова

Гидродинамический расчет фильтрационных процессов в водонасыщенных пластах на детализированных трехмерных сетках требует значительных вычислительных ресурсов, что затрудняет проведение многовариантных расчетов, например, адаптацию модели к истории разработки или анализ рисков. Перспективным способом снижения вычислительных затрат является редукция размерности численной модели. При этом упрощенная модель должна воспроизводить ключевые фильтрационные свойства пласта и обеспечивать их быстрый анализ[1].

В работе рассматривается построение и сравнение диагностических кривых трехмерной неоднородной и одномерной редуцированной модели геологического пласта при однофазном изотермическом течении. Для этого в пласте в характерный момент времени выделяются регионы по распределению давления с последующим осреднением их параметров (см. Рис.). Данный подход позволяет рассчитать эффективные коэффициенты гидродинамической проводимости Tr между регионами и распределение объемов , которые затем используются для настройки одномерной модели.

Показано, что существует инвариантная относительно числа регионов и характерного времени универсальная кривая, являющаяся аналогом диагностической кривой и определяемая произведением Tr·V от эффективного расстояния до скважины Ω. Это расстояние представляет собой объем пласта, вовлеченного в фильтрацию. В логарифмических координатах наклон этой кривой однозначно соответствует режиму течения (радиальный, линейный, сферический). Доказано, что данная кривая позволяет восстанавливать фильтрационные свойства исходной модели без потери значимой информации. Сравнение диагностических кривых подтверждает корректность предложенного подхода.