Реализация современных моделей колебательной релаксации для моделирования неравновесных течений

Автор: Андрей Алексеевич Исаков

Соавторы: Гороховский В.И., Мельник М.Ю.

Организация: Санкт-Петербургский государственный университет

Реализация современных моделей колебательной релаксации для моделирования неравновесных течений

 

Рис. Коэффициенты скорости энергообмена для переходов с 1, 5 и 10-го колебательного уровня, рассчитанные по модели FHO-FR (точки) и их регрессионные аппроксимации (пунктирные линии) 

 

 

В данной работе представлен эффективный алгоритм для решения задач неравновесной газовой динамики с учётом детальной поуровневой колебательной кинетики. Одним из недостатков классических методов является их высокая вычислительная сложность, которая требует больших затрат по времени и памяти. В работе изучены возможности использования прогнозирования скорости релаксации для повышения производительности численного моделирования неравновесных течений кислорода и NO-содержащих смесей вместо прямых вычислений. Для этого был применен подход, основанный на нелинейном регрессионном анализе. Он позволил получить набор вычислительно эффективных аппроксимационных формул для расчёта коэффициентов скорости энергообменов в модели нагруженного гармонического осциллятора с учетом свободных вращений (FHO-FR). Также значительно увеличилась скорость вычислений с сохранением точности и была построена оптимизированная модель FHO-FR-reg. Полученные  регрессионные формулы были использованы для численного моделирования, что позволило выполнить валидацию модели для задач, в которых рассматривались течения кислорода и NO-содержащих смесей за падающей и отраженной ударными волнами. До этого произвести сравнение моделей нагруженного гармонического осциллятора (FHO) и FHO-FR было невозможно из-за высокой вычислительной сложности модели со свободным вращением. Сравнение результатов стало возможным после разработки FHO-FR-reg, дающей набор эффективных аппроксимаций. В ходе численных расчетов было показано, что для рассматриваемого температурного диапазона  значения газодинамических параметров, получаемые при использовании модели FHO-FR-reg, близки к результатам, рассчитанным по модели FHO. Однако, предложенная модель может быть применена на более высоких температурах, чем FHO, и позволяет ускорить в несколько раз процесс моделирования релаксации кислорода и NO-содержащих смесей. Результаты работы были опубликованы [1].

Работа Исакова А. А. и Гориховского В. И. выполнена при финансовой поддержке СПбГУ (ID проекта 94034084), Мельника М. Ю. при поддержке Фонда развития теоретической физики и математики «Базис» (грант 22-1-1-17-3)

1. Isakov A. A., Gorikhovskii V. I., Melnik M. Yu. Regression Models for Calculating State-to-state Coefficients of the Rate of Vibrational Energy Exchanges // Vestnik St. Petersburg University, Mathematics. 2024. Vol. 57, No. 2. P. 226–235.