РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ НЕРАВНОВЕСНОГО ВКЛАДА ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ПОУРОВНЕВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
Автор: Алексей Сергеевич Савельев
Организация: Санкт-Петербургский Государственный Университет
При решении задач неравновесной газовой динамики применяются различные по своей точности и вычислительной сложности подходы: однотемпературная, многотемпературная и поуровневая кинетические модели, методы прямого статистического моделирования. В кинетической теории газов наиболее детальным методом является поуровневое представление, основанное на описании энергетических состояний атомов и молекул, их взаимодействий и переходов энергий. Для описания вклада химических реакций существуют различные модели: Марона-Тринора, Алиата, Старика [1]. Но все подходы имеют определенные недостатки: одни модели учитывают энергетическое состояние только распадающейся молекулы, другие не учитывают приоритетный порядок протекания реакций из высоких энергетических состояний. В предыдущих исследованиях была представлена формула, выведенная на основе модели Кнаба, объединяющая в себе преимущества указанных моделей и устраняющая их недостатки [2]. Так же было показано, что все перечисленные модели являются частными случаями предложенной, определены оптимальные значения параметров модели для большинства основных реакций в воздухе [2]. Показано (смотри рисунок), что предложенная модель и набор ее параметров обеспечивают отличное согласование с траекторными расчетами.
Для определения нормирующего множителя необходимо вычислять экспоненты от полного декартового произведения всех энергетических состояний участников реакции. Даже для компонент воздуха это миллионы значений для каждой температуры. По этой причине особый интерес представляет поиск способов упрощения вычислений без потери точности.
Одним из таких подходов является использование алгоритмов машинного обучения. Альтернативным способом служит использование методов нелинейного регрессионного анализа, которые позволяют построить приближение к рассматриваемой величине с использованием комбинации элементарных функций. В рамках данной работы представлены результаты для реакций диссоциации в воздухе с учетом только колебательного возбуждения реагента, проведено сравнение с результатами точного вычисления и результатами, полученными методами машинного обучения.
