СУБГАРМОНИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА, ПЕРИОДИЧЕСКИ МОДУЛИРОВАННОГО В НАПРАВЛЕНИИ РАЗМАХА

Автор: Николай Игоревич Старцев

Соавторы: Н.В. Никитин

Организация: НИИ механики МГУ

Считается, что турбулентность в пристенных течениях поддерживается посредством периодического возникновения долгоживущих организованных структур. Эти структуры выглядят как продольные полосы, модулирующие течение в направлении размаха. Модулированное течение теряет устойчивость по отношению к мелкомасштабным возмущениям, которые посредством некоторого нелинейного механизма поддерживают существование структур. В качестве самой приближённой модели описанного процесса в [1] Фабиан Валеф (Fabian Waleffe) предложил рассмотреть устойчивость плоского течения Куэтта, профиль скорости которого периодически модулирован в направлении размаха под действием цепочки продольных вихрей. Оказалось, что такое модулированное течение неустойчиво при определённых значениях параметров модуляции. При этом нелинейное взаимодействие неустойчивых возмущений даёт положительный вклад в генерацию энергии продольных вихрей, вызывающих модуляцию течения.

В цитированной работе Ф. Валефа рассмотрены лишь фундаментальные моды устойчивости, т.е. возмущения с тем же периодом в направлении размаха, что и основное модулированное течение. В данной работе проведено исследование субгармонической устойчивости течения, т.е. устойчивости по отношению к возмущениям, имеющим вдвое больший период. Обнаружено, что субгармоническая неустойчивость слабее фундаментальной – имеет меньшие коэффициенты роста, возникает при большей степени модуляции. Однако, субгармонические возмущения имеют больший потенциал обратного влияния на вызывающие модуляцию течения продольные вихри, т.е. поддержка вихрей возникает при меньшей амплитуде возмущений.

Полученные результаты указывают на то, что рассмотренный в работе тип неустойчивости может быть основным механизмом самоподдержания турбулентных пульсаций в более реалистичных условиях.

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект № 22-21-00184 с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М.В. Ломоносова и с использованием вычислительных ресурсов ОВК НИЦ «Курчатовский институт», http://computing.nrcki.ru/.

1. F.Waleffe, On a self-sustaining process in shear flows //  Phys. Fluids 9, 883 (1997).