Кинематическая калибровка промышленного манипулятора с помощью плоскости
АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "СИРИУС"
В данной работе обсуждается проблема идентификации кинематических параметров манипулятора с целью повышения абсолютной точности позиционирования. Классическое представление Денавита-Хартенберга имеет фундаментальные ограничения, в связи с чем рассматривалось оригинальное описание кинематики [1] с использованием элементов теории групп Ли. Данное представление в силу своей природы обеспечивает непрерывность преобразования прямой кинематики по вариациям кинематических параметров.
В большинстве научных трудов по данной тематике используется полный вектор состояния инструмента, который формируется на основании внешних измерительных установок. Для этого случая известны явные выражения якобиана уравнений кинематики по параметрам, разработаны специализированные методы для работы с нелинейной моделью и так далее.
В данной работе представлен авторский метод калибровки [2] (физические нюансы реализации на рис. 1а), который не подразумевает использования высокоточных измерительных устройств, а лишь ограничение в виде одной или нескольких плоскостей, однако при этом обеспечивает существенное увеличение точности. Получены аналитические соотношения, соответствующие данному типу калибровки, для нелинейной модели сформулирована и решена задача оптимизации.
Важным шагом в процедуре калибровки, влияющем на сходимость численных методов, является выбор подходящего набора конфигурационных координат, которые бы обеспечили оптимальность соответствующих статистических критериев на этапе планирования эксперимента.
Проведен численный эксперимент, основанный на модели реального манипулятора, который моделировал каждый этап калибровки: поиск подходящих конфигураций плоскости и манипулятора, генерацию выбранных данных с шумами, идентификацию кинематических параметров, валидацию полученных результатов. Результат моделирования подтверждает предлагаемую концепцию калибровки.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-79-10213, https://www.rscf.ru/project/23-79-10213/.
1.Brockett R.W. Robotic manipulators and the product of exponentials formula // Mathematical Theory of Networks and Systems / ed. by P.A.Fuhrmann. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1984. — P. 120–129
2.Заявка на патент № 2022135189 Российская Федерация. Система и способ калибровки кинематических параметров роботизированного манипулятора : заявл. 29.12.2022 / Кульминский Д.Д., Суменков О.Ю., Гусев С.В ; заявитель АНО ВО НТУ “Сириус”
