Harbin Institute of Technology, Harbin, China
Head protection is a critical concern in industries ranging from construction to aerospace, yet conventional helmets often face trade-offs between weight, cost, and safety performance. Recent advancements in mechanical metamaterials and additive manufacturing offer transformative solutions. Mechanical metamaterials, engineered with tailored microstructures, exhibit exceptional properties such as negative Poisson’s ratio and high energy absorption, which are unattainable with natural materials. Origami-inspired structures, particularly Kresling patterns, have shown promise in energy dissipation due to their geometric flexibility and stability under load. Meanwhile, 4D printing—an extension of 3D printing using smart materials—enables dynamic, stimuli-responsive structures, further enhancing design possibilities. This project explores the integration of these technologies to develop a "super-structured helmet" that addresses the limitations of existing designs. By combining biomimetic honeycomb outer layers with optimized origami-based internal frameworks, the helmet aims to achieve superior impact resistance, lightweight properties, and cost efficiency, with potential applications in civilian, industrial, and aerospace sectors.
Funding Information: Harbin Institute of Technology Top-Notch Student Cultivation Program
Acknowledgments: We are deeply grateful to our supervisor, Prof. Zhao Jie, for her invaluable guidance, constant encouragement. We’d also like to give special thanks to the members of the Planetary Rovers Team of HIT, especially Mr. Chen Yanhong, for his constructive suggestions and collaborative spirit. Working with the team has been an enlightening experience.
1.Bai Y., Yu K., Zhao J., Zhao R. Experimental and Simulation Investigation of Temperature Effects on Modal Characteristics of Composite Honeycomb Structure // Composite Structures. 2018. Vol. 201. P. 816–827.
2.XIANGZ,ZANGS,ZHONGY.Origami mechanical metamaterials based on the Miura⁃derivative fold patterns[J].Proceedings of The Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Sciences,2016,472(2191):20160361.
3.KAMRAVAS,MOUSANEZHADD,EBRAHIMIH,etal.Origami⁃based cellular metamaterial with auxetic,bistable,andself⁃locking properties[J].Scientific Reports,2017,7:46046.
健峰 凯 孙 (Jianfeng Sun)
Научно-исследовательский университет "Сириус", Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Рис. 1. Распределение напряжений в стенте на этапах сжатия и расширения.
Ишемическая болезнь сердца (ИБС) – одно из наиболее распространенных и потенциально смертельным заболеванием у людей, являющееся причиной высокой смертности во всём мире [1]. На сегодняшний день основным методом лечения этой патологии остаётся стентирование коронарных артерий, которая помогает восстановить кровоток в пораженных артериях и улучшить состояние пациента. Численное моделирование даёт возможность детально изучить механическое взаимодействие стента и сосудистой стенки, что углубляет понимание биомеханики процесса и способствует совершенствованию как конструкций стентов, так и методик их установки [2].
Для создания моделей стентов была разработана программа-конфигуратор на основе CAD-приложения Autodesk Inventor (Autodesk Inc., San Francisco, CA, USA). Этот инструмент позволяет автоматически создавать стенты на основе ввода таких параметров, как диаметр, толщина и конфигурация сетки. Для проведения структурного анализа методом конечных элементов (FEA) были разработаны различные варианта геометрических конфигураций стентов. В ходе моделирования воспроизводились ключевые этапы имплантации: начальное сжатие стента на баллоне-катетере и последующее его расширение до номинального диаметра при надувании баллона (рис. 1). Сжатие стентов осуществлялось до внутреннего диаметра равного 1 мм. К каждому баллону для расширения стента прилагалось внутреннее давление равное 1 МПа (10 атм.).
В ходе численного моделирования были получены поля перемещений, напряжений и деформаций в стенте. Были выявлены области с высокими значениями напряжений. Анализ результатов показал, что во всех исследуемых моделях максимальные напряжения локализовались в коронках стентов как на этапе радиального сжатия, так и при последующем расширении баллонном (рис. 1). При этом величина пиковых напряжений для различных конфигураций стентов варьировалась в диапазоне 90-110 МПа.
Результаты получены при финансовой поддержке проекта «Развитие технологии для проектирования численного моделирования и аддитивного производства сетчатых конструкций для транскатетерной имплантации аортального клапана», реализуемого в рамках государственной программы федеральной территории «Сириус» «Научно-технологическое развитие федеральной территории «Сириус» (Соглашение № 27-03 от 07 июля 2025 г.).
1. Khairulin A., Kuchumov A. G., Silberschmidt V. V. In silico model of stent performance in multi-layered artery using 2-way fluid-structure interaction: Influence of boundary conditions and vessel length //Computer Methods and Programs in Biomedicine. – 2024. – Т. 255. – С. 108327.
2. Zhang Q. et al. Mechanics-guided design of inflatable heterogeneous shape memory polymer vascular stents //International Journal of Mechanical Sciences. – 2023. – Т. 254. – С. 108405.
Александр Рафаелович Хайрулин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Сейсмически активные территории наблюдаются на большом проценте площади земного шара. Наиболее сейсмически активными регионами России являются [1]: Краснодарский край, Республика Крым, Камчатская область, Приморский край, Хабаровская область и др. Многие регионы находятся на границе Восточно-Европейской и Западно-Сибирской платформ. В связи с усилением темпов урбанизации территорий строительство стратегически важных объектов затрагивает сейсмически активные районы. Это означает, что требуется анализ влияния периодических нагрузок на несущие элементы строительной и транспортной отрасли. Сейсмические воздействия на объекты наземной инфраструктуры приводят к частичному повреждению или полному разрушению элементов транспортно-логистических систем. Для формирования методов и подходов, минимизирующих повреждения элементов, требуется прогнозирование их работы при циклических воздействиях.
Сферические опорные части мостового пролета являются несущими элементами транспортных систем [2]. Анализ влияния геометрической конфигурации и характера сопряжения элементов при действии разного типа нагрузок являются важными факторами при анализе функциональности конструкции при штатных и внештатных ситуациях [3]. Ранее было исследовано влияние характера сопряжения нижней плиты опорной части с полимерной прослойкой в статической постановке (рис.).
Установлено, что характер сопряжения нижней стальной плиты опорной части с антифрикционной прослойкой оказывает влияние на параметры контакта поверхности поворота сферического балансира при статических нагрузках.
В рамках данного исследования выполнен анализ поведения сферической опорной части Л-100 (ООО «Альфа-Тех», г. Пермь) при действии периодической нагрузки разного характера действия при учете разного характера сопряжения антифрикционной полимерной прослойки с нижней стальной плитой: полированная плита; шероховатая поверхность, обеспечивающая полную адгезию.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-29-00470, https://rscf.ru/project/25-29-00470/.
1. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / В. С. Селезнев, А. Ф. Еманов, В. Н. Кашун [и др.]. – Новосибирск: Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2004. – 386 с.
2. Adamov A.A., Kamenskikh A.A., Pankova A.P., Strukova V.I. Comparative analysis of the work of bridge spherical bearing at different antifriction layer locations // Lubricants. – 2022. – Vol. 10, № 9. – Art. 207.
3. Каменских А.А., Крысина А.С., Панькова А.П. Анализ влияния характера обработки стальной поверхности сопряжения на контактное взаимодействие с защитной прослойкой // Вестник ПНИПУ. Машиностроение. Материаловедение. – 2023. – Т. 25, № 4. – С. 16–27.
Юлия Сергеевна Кузнецова
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, НИЦ «Курчатовский институт» - НИИСИ
Целью исследования является создание высокопроизводительных численных методов граничных элементов для решения систем эллиптических уравнений, к которым сводится решение прикладных задач в области механики разрушения, теплофизики и геомеханики. Основой разрабатываемых численных методов является получение точных аналитических решений уравнений в соответствующих областях приложений и их использование для получения решения конкретных краевых задач в виде конечных рядов в форме разложения по найденным базовым функциям. Коэффициенты рядов разложений определяются граничными условиями конкретной задачи. В этом плане разрабатываемые численные методы являются полуаналитическими, поскольку уравнения соответствующей модели сплошной среды выполняются точно, а граничные условия выполняются на дискретном плотном множестве точек границы. Преимуществом данных методов является то, что дискретными элементами разбивается только граница тела, что фактически снижает размерность пространства на единицу. Это позволяет при тех же затратах памяти и быстродействия существенно увеличить точность полученных результатов. Область приложений разрабатываемых численных методов достаточно обширна. Например, механика трещин в деформируемых твердых телах, находящихся под действием тепловых и механических нагрузок, геофизические исследования скважин в слоистых средах и т.д. В работе описана логика алгоритмов для предсказательного моделирования указанных явлений, их верификация и оптимизация для конкретных приложений.
К примеру, при конструировании деталей аэрокосмических летательных аппаратов может потребоваться рассмотреть температурное поле в композите при наличии трещины, которое будет существенно отличаться от распределения температуры в бездефектном материале (см. Рис.).
Пример использования данных методов в задачах поиска распределения температуры, тепловых потоков и эффективных коэффициентов теплопроводности в средах, ослабленных системой трещин можно найти в [1].
1. Zvyagin A. V., Udalov A. S., Numerical search for the effective thermal conductivity of cracked media, Acta Astronaut. 226 (2025) 97–101.
Артем Сергеевич Удалов
НИИ механики МГУ
Исследованы двухфазные и трехфазные течения в пористых средах с целью прогнозирования эффективности и управления процессами при водогазовом воздействии на нефтяные пласты. Эффективность водогазового воздействия может снижаться из-за анизотропного распределения проницаемости пласта, гравитационного расслоения фаз и фазовых переходов углеводородных компонент между нефтью и газом. Предложены критерии подобия и определены четыре предельных режима вытеснения одной несжимаемой жидкости другой также несжимаемой жидкостью в анизотропных пластах с учетом гравитационных и капиллярных эффектов [1,2]. В одномерной постановке задачи определены оптимальные стратегии закачки воды и газа при различных темпах нагнетания и параметрах пласта [3]. Предложен способ масштабирования оптимальных объемов закачки, полученных в одномерном моделировании фильтрации, с целью их применения к двумерным процессам вытеснения в анизотропных пластах.
1. Chernova A., Afanasyev A. Recovery and Sweep Efficiency in a Cross – Sectional Problem of Immiscible Displacement with Gravity Override and Capillary Imbibition // Transport in Porous Media. — 2024. — V. 151 (12). — P. 2431—2453.
2. Чернова А. А., Афанасьев А. А. Режимы вытеснения жидкости из анизотропного пласта в поле силы тяжести // Изв. РАН МЖГ. — 2023. — Т. 6. — С. 95—109.
3. Afanasyev A., Andreeva A., Chernova A. Influence of oil field production life on optimal CO2 flooding strategies: Insight from the microscopic displacement efficiency // Journal of Petroleum Science and Engineering. — 2021. — V. 205. — 108803.
Анна Александровна Чернова
Лаборатория электро- и гидродинамики микро- и наномасштабов Краснодарского филиала Финансового университета
Рис. 1. Слева схематическое представление образующейся концентрационной струи. Справа неустойчивое состояние концентрационной струи при параметрах задачи, указанных на рисунке.
В условиях значительных градиентов концентрации и внешнего электрического поля, ранее были обнаружены различные виды электрогидродинамических неустойчивостей, оказывающие влияние на поведение потока. В частности, неустойчивости, связанные с градиентами концентрации, могут значительно изменять структуру потока и его динамику, что имеет важные последствия для эффективности таких процессов, как смешивание и массоперенос, которые могут быть использованы в микрофлюидных технологиях.
В данном исследовании основной акцент сделан на анализе неустойчивости концентрационной струи при электрофорезе диэлектрической частицы, а также на изучении влияния сильных электрических полей на ее устойчивость.
В данной работе исследована неустойчивость концентрационной струи, формирующейся за сферической диэлектрической частицей в сильном электрическом поле. При высокой напряженности электрического поля в области набегающего потока жидкости возникает поверхностная проводимость, которая выносит один из сортов ионов в область за частицей. Далее в этой области происходит компенсация заряда противоположным сортом ионов, что в итоге привод к суммарному накоплению ионов обоих знаков за частицей. Таким образом формируется область со значительным градиентом концентрации, которая при определенных условиях может становиться неустойчивой. С увеличением внешнего электрического поля струя становится более узкой и неустойчивой, однако в задаче так же имеется зависимость от числа Дебая. Особенностью данной системы является околонулевое число Рейнольдса, при этом число Пекле может быть велико.
Численное моделирование полной нелинейной системы уравнений было выполнено для различных значений параметров. Пространственная неоднородность концентрации ионов вызывает неоднородность электрической проводимости, что приводит к возникновению кулоновских сил и, в конечном итоге, электродинамической неустойчивости. Были найдены критические параметры, при которых поток становится неустойчивым. Данный тип неустойчивости является абсолютным, поскольку возмущения распространяются не только вниз по потоку, но и распространяются в сторону поверхности частицы.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант 24-79-00129).
Артём Александрович Крылов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Многие современные материалы обладают вязкоупругой природой. Определение вязкоупругих свойств материалов и их математическое описание играет важную роль в оптимальном проектировании механических систем [1]. На настоящий момент наибольшее распространение получили классические вязкоупругие модели, построенные с использованием линейных пружин и линейных амортизаторов, такие как модель Максвелла, модель Кельвина, стандартная линейная твердотельная модель, модель Бургера, обобщенные модели Максвелла и Кельвина и так далее [2]. Более общими моделями являются Максвелла и Кельвина, но они имеют ограничения. Модель Максвелла более эффективна, поскольку все ее параметры имеют значимые физические значения, относящиеся к строению вязкоупругого твердого тела, а при подборе моделей для описания поведения материалов рекомендуется использовать вязкоупругую модель с параметрами, имеющими значимые физические значения [2]. Вопрос подбора модели, описывающей поведение материала, важен с точки зрения предиктивного анализа его поведения, в том числе в реальных объектах.
В рамках работы выполнено построение модели на основе уравнений максвелловского типа с использованием рядов Prony для 6 современных антифрикционных материалов: МАК Ф4БР40М2, СВМПЭ, Арфлон AR-200, Арфлон AR-202, Арфлон AR-204, Суперфлувис SF-1. МАК Ф4БР40М2 и СВМПЭ на настоящий момент уже используются в качестве защитных антифрикционных прослоек в сферических опорных частях мостов. Остальные материалы рассматриваются как перспективные для формирования слоев скольжения. В качестве контрольного материала рассматривается поведение чистого PTFE, т.к. материал получил широкое распространение в машиностроении и подшипниках скольжения разного типа. На рисунке показаны зависимости модуля накопления и модуля потерь от температуры, а также связь между весовыми коэффициентами вязкоупругой модели поведения материала от времен релаксации на примере Арфлон AR-200.
С использованием процедуры численной идентификации построены модели вязкоупругого поведения для всех рассматриваемых материалов, погрешность натурных экспериментов и имитационного моделирования DMA исследования не превышает 5 %. Модели прошли апробацию в рамках исследования термомеханического поведения цилиндрических образцов при одноосном напряженно-деформированном состоянии с учетом цикличности нагрузки при широком диапазоне температур.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-29-00638, https://rscf.ru/project/25-29-00638/.
1. Bogdanova A.P., Kamenskikh A.A., Nosov Y.O. The Geometric Configuration of Lubricant Recesses of the Polymer Sliding Layer of the Bearing // Designs. – 2023. – Vol. 7. – Art. 144.
2. Lin C.Y. Rethinking and researching the physical meaning of the standard linear solid model in viscoelasticity // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2023. – Vol. 31(11). – P. 2370-2385.
Юлия Сергеевна Кузнецова
АО ГНЦ "Центр Келдыша"
При проектировании заборных устройств баков летательных аппаратов различного назначения возникает проблема сепарации газовых включений из потока топлива, поступающего в магистрали двигательной установки [1]. Для реализации данной задачи широко применяются системы на основе пористых сетчатых материалов (ПСМ). Данные материалы обладают способностью задерживать газовые пузыри за счет капиллярных эффектов, которые реализуются в силу наличия в ПСМ пор малого, порядка десятков микрон, размера [2]. В большинстве известных приложений фильтроэлементы из ПСМ жестко размещаются в каналах и трактах баковых систем. Однако, в последнее время отечественными исследователями предложены варианты конструкции заборных устройств, обладающие способностью деформироваться под действием гидродинамических сил и собственной жесткости [3]. Подобный тип систем отбора топлива, называемый адаптивными капиллярными модулями (АКМ), может быть перспективен в качестве более эффективной с точки зрения незабираемых остатков топлива альтернативы традиционным устройствам в случае наличия переменных по амплитуде и направлению перегрузок.
На этапе исследования и предварительного проектирования АКМ применительно к различным приложениям целесообразно использовать методы математического моделирования. Одним из наиболее распространенных и доступных в различных коммерческих и открытых CFD кодах подходов является метод VOF. В рамках данного подхода при описании течений в капиллярных устройствах возникает проблема существенной разности пространственных масштабов задачи, лимитируемых, с одной стороны, макроскопическими размерами бака, имеющими порядок величины 1-10 м, а с другой, микроскопическими размерами пор ПСМ, имеющими порядок величины 10 мкм. Также при моделировании течений в подобных устройствах нужно учитывать гидравлическое сопротивление ПСМ [4], которое во многом может определять процессы формирования разряжения давления внутри АКМ и ускорять прорыв газовой фазы через проницаемые элементы конструкции. В представленном докладе была валидирована разработанная совместно с РФЯЦ ВНИИЭФ методика учета гидросопротивления и капиллярных эффектов в виде специальных граничных условий (Рис.). Данный подход реализован в ПП «Логос-Аэрогидро» [5], и используется в дальнейших исследовательских работах по моделированию процессов в заборных устройствах на основе ПСМ
1. Багров В.В., Курпатенков А.В., Поляев В.М., Синцов А.Л., Сухоставец В.Ф. Капиллярные системы отбора жидкости из баков космических летательных аппаратов. Москва, Энергомаш, 1997. 328 с.
2. Shukla, P., Dreyer, M. Phase Separation through Screen Channel Liquid Acquisition Devices in Microgravity. Microgravity Sci. Technol. 2024, vol. 36, pp. 1-24.
3. Ivanov M.Yu., Resh G.F. Theoretical Justification of Experimental Investigation of Gravity-Capillary Method for Gas-Liquid Mixtures Intake. Journal of Physics: Conference Series, 2019, vol. 1391, no. 012079. DOI: 10.1088/1742-6596/1391/1/012079.
4.Fischer A., Gerstmann J. Flow Resistance of Metallic Screens in Liquid, Gaseous and Cryogenic Flow. 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCASS), München, 1–5 July 2013, pp. 1–12
5.В. Лашкин, А.С. Козелков, Д.П. Мелешкина, А.В. Ялозо, Н.В. Тарасова. Моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости разделенным и совмещенным алгоритмом типа SIMPLE // Математическое моделирование. 2016. Т. 28. № 6. С. 64-76
Анатолий Олегович Городнов
НИЦ «Курчатовский институт» — НИИСИ
Усовершенствование современных двигателей, основанных на традиционных схемах, подошло к своему технологическому пределу. Основным прорывным направлением в данной области является развитие двигателей, основанных на принципиально новых схемах действия, такими, например, являются детонационные двигатели [1-3]. Однако во время работы стенки камеры сгорания подвергаются воздействию чрезвычайно высоких тепловых потоков, температура в верхней части камеры достигает более 2000 К, что создаёт локальные высокие тепловые нагрузки [4]. Поэтому необходимо разработать эффективные технологии управления тепловым режимом, подходящие для детонационных камер сгорания, чтобы обеспечить надёжность камеры сгорания в практических инженерных приложениях. При изучении технологий термозащиты для детонационных камер сгорания крайне важно учитывать неравномерное распределение тепла в пространстве. Для повышения производительности необходимо оптимизировать расположение и площадь зон термозащиты. Методы активной тепловой защиты в основном включают конвекционное охлаждение, включая регенеративное охлаждение, пленочное охлаждение и транспирационное охлаждение. Среди этих методов транспирационное охлаждение выделяется из-за его высокой эффективности охлаждения. В данной работе проведено моделирование газодинамических течений в канале, имитирующем части камеры сгорания с пористыми вставками. Исследовано влияние подачи из пористых боковых стенок холодного горючего и/или окислителя на поток горячей газовой смеси, состоящей из продуктов сгорания и не догоревшего топлива.
1. Wolański P. Detonative propulsion, Proceedings of the Combustion Institute 34, pp. 125–158 (2013).
2. V.B. Betelin, V.F. Nikitin, E.V. Mikhalchenko, 3D numerical modeling of a cylindrical RDE with an inner body extending out of the nozzle, Acta Astronautica, Volume 176, 2020, 628-646
3. E.V. Mikhalchenko, E.I. Skryleva, M.N. Smirnova, F. Chen, Y. Meng, The effect of spatial non-uniformity on multiple transient modes of detonation onset in a three-dimensional channel, Acta Astronautica, Volume 225, 2024, 576-582.
4. J. Kang, Feilong Song, Y. Wu, D. Zhang, J. Zhou, X. Sun, Experimental study on the suppression of inlet blockage in rotating detonation combustor by porous-wall, Acta Astronautica, Volume 225, 2024, 477-488.
Елена Викторовна Михальченко
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
В рамках многокомпонентных уравнений Эйлера в двумерной плоской постановке численно исследуется падение ударной волны на пристеночный газовый пузырь (поперечный цилиндр), заполненный водородно-кислородной смесью с добавлением ксенона. Горение газа моделируется с помощью детальной кинетики O’Conaire, учитывающей 19 обратимых реакций для 9 активных газовых компонентов. Применяется конечно-разностный метод класса WENO высокого порядка аппроксимации, адаптированные под задачи с резкими границами раздела газов различного химического состава.
Описаны процессы преломления и отражения ударной волны от стенки, а также фокусировки вторичных скачков уплотнения. Обнаружены различные режимы инициирования детонации в пузыре – прямой (за счет разогрева горючей смеси при ударном сжатии) в передней части пузыря, при преломлении и отражении волны от стенки в задней части пузыря, и при фокусировке скачков на плоскости симметрии вблизи стенки. На основе серии расчетов определена зависимость режимов воспламенения и пороговых чисел Маха падающей волны от формы пузыря. Показано, что сочетание фокусировки волны на пузыре и отражения от стенки приводит к существенному снижению пороговых чисел Маха, характеризующих минимальную достаточную для инициирования детонации интенсивность падающей волны, как по сравнению с плоским слоем горючего газа перед стенкой, так и по сравнению со свободным пузырем без стенки.
Олег Георгиевич Сутырин
Факультет аэрофизики и космических исследований МФТИ, Москва
При моделировании материалов с ползучестью в рамках линейной теории Вольтерра могут быть использованы интегральные операторы с сингулярными ядрами типа Работнова, обуславливающие эффект памяти материалов. Эта теория применима к широкому классу аморфных и гетерогенных материалов, демонстрирующих наследственные свойства.
Автором настоящей работы были доказаны существование, единственность и бесконечная дифференцируемость решений в классическом и сильном смыслах в случае переменных, в том числе разрывных, коэффициентов. В одномерном случае общее решение может быть выражено через ряды Фурье, что позволяет эффективно анализировать динамику процессов ползучести на тестовых задачах. Кроме того, разработаны экспериментальные методы определения параметров материалов по кривым ползучести при произвольном нагружении, что расширяет применимость модели.
Помимо прочего предложен алгоритм численного решения волнового уравнения с памятью 1D, 2D и 3D. После преобразований исходное уравнение с абелевским ядром сводится к системе, содержащей дробную производную по времени. Для численного решения применена схема Лакса–Вендроффа для дискретизации пространственной части. При численном решении получающейся таким образом системы из-за дробной производной требуется интегрирование по всем предыдущим временным слоям, что учитывает историю нагружения материала.
Алгоритм реализован для одно- и дву- и трёхмерных случаев на Python и C++ [1]. Проведены численные исследования порядка аппроксимации, устойчивости и сходимости, подтвердившие эффективность предложенного метода. Исследование выполнено при поддержке гранта Российского Научного Фонда (проект №23-11-00035).
Даниил Андреевич Приказчиков
НИИ механики МГУ
Рассматривается свободное падение тяжёлой тонкой прямоугольной пластины в жидкости. Движение в сопротивляющейся среде моделируется уравнениями Кирхгофа [2], дополненными слагаемыми, соответствующими вязкому трению [1]. Среди возможных установившихся движений пластины известны так называемые режимы авторотаций, при которых центр масс опускается в среднем по прямой под некоторым углом к горизонту, а пластина вращается вокруг боковой оси с постоянной в среднем угловой скоростью. В докладе будет представлен анализ устойчивости таких режимов по отношению к возможным смещениям в горизонтальной плоскости.
1. Козлов В. В. К задаче о падении тяжелого твердого тела в сопротивляющейся среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Матем. Механ., 1990, №1, с. 79–86.
2. Kirghoff G. Uber die Bewegung eines Rotationskorpers in einer Flus-sigkeit // J. Reine und Angewan. Math.1870
Михаил Андреевич Гарбуз
Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (Жуковский), Московский физико-технический институт (НИУ) (Долгопрудный)
Снижение сопротивления трения является одним из способов экономии топлива на авиалайнерах. Интегральный вклад сопротивления трения определяется положением начала ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП): чем дальше начало ЛТП от передней кромки тела, тем меньше вклад в общее сопротивление. Оценки показывают, что ламинаризация обтекания крыла может дать до 25% снижения полного сопротивления [1]. Одним из эффективных способов ламинаризации пограничных слоев (ПС) является отрицательный массообмен.
В данной работе представляются результаты исследования работоспособности системы отрицательного массообмена, показанной на рис. 1. Предполагается, что система устанавливается на прямое адиабатически прогретое крыло, с острой передней кромкой и параболическим профилем, толщиной 5%. Система отрицательного массообмена представляет собой тонкий канал, который сообщается с внешним течением через верхнюю проницаемую стенку и открытый конец вблизи хвостовой части крыла (рис. 1б). Массообмен через пористую стенку реализуют пассивным образом: за счёт перепада давления на поверхности крыла и в его хвостовой части газ из ПС проникает в канал системы и движется там по направлению к выходному правому концу канала (Рис. 1а).
а
б
Рис. 1. Система отрицательного массообмена (ОМ) на верхней части профиля: распределение давление над параболическим профилем (а), схема системы и её габариты (б).
Для проведения инженерных оценок была разработана квазиодномерная модель течения в канале предложенного покрытия [2], модель была верифицирована путём решения двумерных полных уравнений Навье-Стокса с использованием пакета программ [3] и использовалась для проведения параметрических исследований. С помощью линейной теории устойчивости было показано, что когда отношение высоты канала 
к высоте проницаемой стенки 
равняется 10, то можно ожидать уменьшение роста амплитуды возмущений примерно на порядок по сравнению с обтеканием профиля без предложенной системы отрицательного массообмена.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект №23-79-10072).
-
Устинов М.В. Ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое. Ч.2. / М.В. Устинов // Учёные записки ЦАГИ, Т. 45. — 2014. — №6. — c.3-27.
-
Bernachuk A.V., Chuvakhov P.V., Fedorov A.V. Flow in a pipe with gas inflow // 22-st International Conference on the Methods of Aerophysical Research (ICMAR 2024). SB RAS, Novosibirsk, 2024. — p.29-30.
-
Новиков, А.В. Численное моделирование устойчивости и ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом пограничном слое: дис. ... д-р физ.-мат. наук: 01.02.05 : защищена ... : утв. .... / Новиков Андрей Валерьевич. — Жуковский, 2017. – 229 с.
Анастасия Владимировна Берначук
Институт математики, механики и информатики КубГУ, Краснодар
Рассматривается динамическая контактная задача о взаимодействии гибкой тонкой пьезонакладки с упругой подложкой. Такие задачи возникают при ультразвуковом неразрушающем контроле состояния тонкостенных конструкций бегущими упругими волнами, которые возбуждаются и регистрируются сетью активных пьезосенсоров (технология SHM). Предварительные исследования показали, что резонансные пики частотного спектра, положение которых чувствительно к изменению параметров волновода, могут служить диагностическими признаками изменения упругих свойств материала в процессе старения конструкции или изменения ее толщины из-за коррозии или образования слоя осадков [1]. При этом для выявления резонансных частот не требуется сеть датчиков, достаточно проанализировать спектр динамического отклика упругой подложки, т.е. электромеханического импеданса (ЭМИ) отдельного пьезоэлектрического актуатора.
ЭМИ описывается отношением подаваемого на пьезонакладку электрического напряжения к энергии, передаваемой волноводу накладкой. Исходя из вариационной постановки для связных уравнений продольной деформации накладки и вектора смещений упругой подложки, задача сводится к интегральному уравнению Винера-Хопфа относительно неизвестных контактных напряжений [2]. Его решение строится методом Галеркина, в качестве базисных функций используются полиномы Чебышёва, с весом, учитывающим корневую особенность контактных напряжений, а в качестве проекторов – экспоненты ряда Фурье. Расчётные формулы реализованы в комплексе программ на языке Fortran 90 в среде Visual Studio. Для численной верификации построена МКЭ-модель в среде COMSOL Multiphysics [3]. Проводится параметрический численный анализ, направленный на исследование распределения резонансных пиков адмиттанса (антирезонансов импеданса) в зависимости от упругих свойств подложки.
Работа выполняется под руководством профессоров Е.В. Глушкова и Н.В. Глушковой в рамках проекта РНФ №24-11-00140.
1.Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Signs of pipeline fouling in ultrasonic guided wave diagnostics // AIP Conference Proceedings: 30th Russian Conference on Mathematical Modeling in Natural Sciences, Perm. 6-9 October 2021. Vol. 2627, 070004 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0115662
2. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Зееманн В., Кваша О.В. Возбуждение упругих волн в слое пьезокерамическими накладками // Акустический журнал. 2006. Т. 52, № 4. С. 470-479.
3.Халтурина, Д.Д. Разработка программного комплекса для моделирования электромеханического импеданса системы пьезонакладка – упругий слой // Прикладная математика: современные проблемы математики, информатики и моделирования : Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции, молодых ученых. 2024. Т. 1, С. 67–71.
Дарья Дмитриевна Халтурина
АО ГНЦ "ЦЕНТР КЕЛДЫША", Московский физико-технический институт (НИУ)
Наддув топливного бака необходим для повышения или поддержания давления на заданном уровне во время отбора топлива. Эффективность наддува зависит от температуры газа, чем выше температура, тем меньше потребная масса газа наддува. Однако эффективность «горячего» наддува снижается из-за наличия теплообмена между газовой подушкой и жидкостью. Расчет теплового потока из газовой фазы в жидкость является сложной многопараметрической задачей, особенно для криогенных топливных баков [1].
В данной работе рассматривается асимптотический режим теплообмена [2] на межфазной границе, названный «режим предельного теплообмена», в котором тепловой поток из газовой фазы в жидкость считается предельно возможным. Предложена физико-математическая модель для описания основных интегральных характеристик процесса наддува в этом режиме. Получено уравнение теплового баланса на межфазной поверхности, записанное в безразмерной форме. Показано, что, с точки зрения эффективности системы наддува, режим предельного теплообмена является наиболее неблагоприятным.
Отдельное внимание уделяется решению задачи преднаддува криогенного топливного бака в режиме предельного теплообмена. Преднаддув выполняется на этапе предстартовой подготовки путем вдува бустерного газа без отбора топлива. Пренебрегая теплоемкостью стенки, было получено решение безразмерной задачи, которое зависит только от критериев подобия, характеризующих теплофизические свойства вещества, находящегося в баке, и безразмерной температуры газа наддува.
Используя полученное решение к задаче о преднаддуве водородного бака, была получена зависимость давления в баке от времени.
Сравнение с экспериментом [3] показало хорошее совпадения на начальных этапах, расхождение между расчетом по предложенной модели и экспериментом не превышает 10%. Однако примерно с 60 секунды предложенная модель существенно завышает создаваемый наддувом прирост давления. Одной из основных причин расхождения может быть неучет теплообмена со стенкой бака и конструкции диффузора в рамках предложенных соотношений.
1.Федоров В.И. Исследование тепломассообмена в баках кислородно-углеводородных и кислородно-водородных ракет-носителей во время работы двигательной установки. // Известия РАН. Энергетика. 2012. № 2. С. 43-53.
2. Петрова С.В., Городнов А.О., Черкасов С.Г.Обратные задачи тепломасопереноса при наддуве криогенных баков. // Материалы IV международной конференции современные проблемы теплофизики и энергетики. 2024, С. 214-215
3. Stewart M.E. Pressurization of a flightweight, liquid hydrogen tank: evaporation & condensation of a liquid vapor interface // AIAA Propulsion and Energy Forum. 2017, Atlanta.
Светлана Владимировна Петрова
