Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Вихреразрешающие подходы к моделированию турбулентности в настоящий момент активно развиваются и становятся все более практичными благодаря росту вычислительный мощностей. Среди них популярностью пользуются гибридные RANS-LES методы семейства DES (Detached Eddy Simulation), объединяющие преимущества RANS (Reynolds Averaged Navier–Stokes) в пристеночных пограничных слоях и LES (Large Eddy Simulation) в отрывных областях.
В докладе будут представлены результаты исследования последних модификаций метода DES (GAM-DES EP подход), использующих улучшенную защитную (Enhanced Protection, EP) функцию пограничного слоя, представленную в работе [1]. Также внимание уделено проблеме «серой зоны», связанной с задержкой развития турбулентности при переходе от RANS к LES области, и методам ее решения в рамках DES, называемым Grey-Area Mitigation (GAM) методами [2]. Они подразумевают использование альтернативных (к модели Смагоринского) LES подходов и адаптивных подсеточных масштабов. Кроме особенностей моделирования, будут рассмотрены детали реализации и оптимизации работы вычислительных алгоритмов, реализующих вышеописанные методики.
Исследование и тестирование различных вариантов GAM-DES EP проводится на примере нескольких релевантных задач (визуализации некоторых течений представлены на рисунке), а именно: однородная изотропная турбулентность, пограничный слой на плоской пластине, сверхзвуковое течение за донным срезом круглого цилиндра, обтекание двумерной выпуклости на плоской поверхности, дозвуковая затопленная турбулентная струя.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 24-11-00287.
1. N. Renard, J. Vaquero, F. Gand, and S. Deck, A fully automatic and robust hybrid Reynolds-averaged Navier–Stokes/large eddy simulation approach based on the Menter shear stress transport k–ω model // Physics of Fluids 36 (11), 115160 (Nov. 2024). https://doi.org/10.1063/5.0222762
2. Arnau Pont-Vílchez, Alexey Duben, Andrey Gorobets, Alistair Revell, Assensi Oliva, and F. Xavier Trias. New Strategies for Mitigating the Gray Area in Delayed-Detached Eddy Simulation Models // AIAA Journal, 59(9), pp. 1–15 (Dec. 2021). https://doi.org/10.2514/1.J059666
Вячеслав Алексеевич Сапожников
ФАУ ЦАГИ
Рис. Схема течения (из [1])
В работе рассматривается численное моделирование обтекания крыла, установленного перпендикулярно на плоской пластине. Крыло симметричное, расположено вдоль потока. Профиль состоит из двух кривых, соединенных гладко в самой толстой части – это половина эллипса 3:2 и хвостовая часть профиля NACA0020. Толщина крыла Т = 77 мм, хорда С = 305 мм и полуразмах крыла 229 мм. Течение низкоскоростное с характерной скорость Uref = 27 м/c. Число Reс ~ 106 по хорде. Пограничный слой при натекании на крыло имеет толщину 0.25 T. Схема течения показана на рисунке.
Данная задача рассматривалась в экспериментальной работе [1]. Аналогичная задача, с меньшей толщиной набегающего пограничного слоя рассчитывалась численно в постановке DNS в [2]. Во всех случаях вблизи стыка крыла с пластиной образовывался подковообразный вихрь (ПВ). Этот вихрь сопровождался множественными вторичными вихревыми структурами, отрывами и присоединениями течения на пластине. Картина течения нестационарная и турбулентная. При анализе данных было выделено, что на турбулентном фоне выделяются два средних попеременно меняющихся положения ПВ: ближе к передней кромке крыла и дальше от неё. Это явление названо бимодальностью течения.
Численное изучение бимодальности затруднительно. Проведенные в [2] расчёты DNS показали, что потребны расчётные мощности преэкзафлоп класса, при этом использована сетка 50 млн. ячеек (1 млрд. степеней свободы) и численная схема, основанная на методе Галеркина 4-го порядка точности. Работы, где использовался подход URANS, показывают, что бимодальность течения не воспроизводится. При использовании вихреразшающих подходов бимодальность моделируется, однако положение ПВ и статистические характеристики бимодальности отличаются от наблюдаемых в эксперименте.
В данной работе рассматривается численное моделирование описанной задачи в рамках подходов URANS и вихреразрешающего подхода IDDES. В работе исследуется влияние густоты сетки на получаемое решение. Применяются разные модели турбулентности: SA, SST, модель класса DRSM SSG-LLR-ω. Модели URANS во всех случаях дают стационарное решение. Картина течения изменяется в зависимости от выбранной модели турбулентности.
Нестационарное решение с бимодальностью получается применением подхода IDDES.
Проводится сравнение результатов расчёта с экспериментальными данными.
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда №23-11-00210, https://rscf.ru/project/23-11-00210/. Результаты работы опубликованы в [3].
1. Devenport W.J., Simpson R.L. Time-dependent and time-averaged turbulence structure near the nose of a wing-body junction // J. Fluid Mech. – 1990. – №3 (210) – P.23–55
2. http://kbwiki.ercoftac.org/w/index.php?title=DNS_1-6_Description
3. I. S. Bosnyakov , A. V. Wolkov , S. V. Matyash, and A. I. Troshin, Computations of Flow Near the Nose of Wing-body Junction // Lobachevskii J. Math, 2024, Vol. 45, No. 5, P. 1917–1924,
Игорь Сергеевич Босняков
