ФГАОУ ВО "Казанский (Приволжский) федеральный университет"
В настоящее время начали стремительно развиваться исследования по созданию высокоэффективных компактных колебательных движителей [1-3]. В данной работе исследуется движение цилиндрического тела, совершающего синхронные поступательные и вращательные гармонические колебания в вязкой несжимаемой жидкости. При описании течения используется нестационарное уравнение Навье-Стокса в терминах завихренности w и функции тока ψ 
где Δ – оператор Лапласа, κ - безразмерная амплитуда поступательных колебаний.
Решение поставленной задачи строится в виде асимптотического разложения неизвестных и по степеням κ, ограничиваясь первыми четырьмя членами
В рамках построенного в четвертом члене разложения решения впервые была найдена поправка крейсерской скорости uꝏ порядка O(κ2), таким образом, была определена нелинейная зависимость скорости от всех четырех параметров задачи: безразмерной частоты и амплитуд поступательных и вращательных колебаний, а также сдвига фаз.
Данная работа выполнена при поддержке РНФ 22-79-10033
1. Anisimov, V. Propulsive motion of a cylindrical vibration-driven robot in a viscous fluid / V. Anisimov [et al.] // Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. — 2024. — Vol. 166, no. 3. — P. 277—296.
2. Egorov, A. Optimization of the Movement of a Cylindrical Vibration Driven Robot in a Viscous Fluid, Induced by Pendulum Oscillations of the Internal Mass / A. Egorov, A. Nuriev, V. Anisimov // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2023. — Jan. — Vol. 44. — P. 4438—4447.
3. Nuriev, A. N. Asymptotic theory of a flapping wing of a circular cross-section / A. N. Nuriev, A. G. Egorov // Journal of Fluid Mechanics. 2022. Vol. 941. A23.
Вадим Дмитриевич Анисимов
НИИ прикладной механики и электродинамики Московского авиационного института
В данной работе рассмотрена задача оптимизации межорбитального перелета космического аппарата (КА) на геометрически-устойчивую орбиту [1] малого наклонения с помощью комбинированной схемы выведения.
Рассматривается следующая программа полёта:
• Ракета-носитель (РН) выводит головной блок КА вместе с разгонным блоком (РБ) на опорную круговую орбиту;
• РБ переводит головной блок на промежуточную эллиптическую орбиту по оптимальной трехимпульсной схеме перелета [1];
• На промежуточной орбите происходит отделение РБ и каждый единичный КА продолжает перелет под действием силы тяги собственной ЭРДУ на целевую орбиту.
Задача оптимизации межорбитального перелета решается в рамках формализма принципа максимума Понтрягина [2]. Нахождение оптимального управления сводится к численному решению краевой задачи. При этом для получения невязок на промежуточной орбите внутри процедуры решения краевой задачи решается задача Коши. Критерием оптимизации является минимальное время перелета при ограничении на конечную массу полезного груза на целевой орбите.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-79-30009, https://rscf.ru/project/25-79-30009/
1. Ельников Р.В., Жуков Г.Е. Методика поддержания геометрически устойчивых солнечно-синхронных орбит с помощью электроракетных двигателей // Космонавтика и ракетостроение, 2024, 136 (3), c 5-19
2.М.С. Константинов, Е.Ф. Каменков, Б.П. Перелыгин, В.К. Безвербый; Под. ред. В.П. Мишина. Механика космического полета: Учебник для втузов. – М.: Машиностроение, 1989. – 408 с.
3. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
Глеб Евгеньевич Жуков
Московский авиационный институт, АО "НЦВ Миль и Камов"
Идея индивидуального управления лопастями несущего винта согласуется с концепцией активной аэроупругости [1]. Большая часть теоретических исследований и практическая реализация заложенных в ней идей, применительно к лопастям, до настоящего времени, преимущественно происходили с помощью [2]: управляемых закрылков, установленных на задней кромке лопасти;
тяг от автомата перекоса со встроенными в них приводами; активной крутки лопасти.
В настоящей работе выполнено сравнительное исследование эффективности компенсации ветровых возмущений лопастей, управляемых с помощью триммера, закрылка и бесщелевой законцовки применительно к задаче раскрутки несущего винта в условиях ветра. Поиск законов оптимального управления лопастями выполнен с использованием полученной в [3] математической модели изгибно-крутильных колебаний лопасти. Законы управления представляются в виде
сплайн-аппроксимаций, параметры которых находятся путем решения задачи идентификации.
В качестве эталонных зависимостей перемещений концов лопастей при раскрутке несущего винта (вектора наблюдений) принимаются таковые имеющие место при раскрутке в условиях отсутствия ветра на стоянке вертолета, рассчитанные по методике [3].
Рис. Расчетная схема лопасти при раскрутке несущего винта.
Для рассмотренных вариантов управления лопастями, из условия обеспечения приемлемых перемещений конца лопасти, исключающих ее удар о хвостовую балку вертолета, определены предельные скорости ветра, при которых безопасно выполнять раскрутку несущего винта.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-79-00045, https://rscf.ru/project/24-79-00045/.
1. Амирьянц Г.А., Зиченков М.Ч., Калабухов С.И. и др. Аэроупругость/ под ред. П.Г. Карклэ. – М.: Инновационное машиностроение, 2019. – 652 с.
2. Анимица В.А., Борисов Е.А., Крицкий Б.С., Миргазов Р.М. Анализ расчетно-экспериментальных исследований по системам индивидуального управления лопастями винта вертолета// Труды Московского авиационного института. 2016. №85. С. 1–25.
3. Каргаев М.В. Расчет совместных изгибно-крутильных колебаний лопасти при раскрутке и торможении несущего винта вертолета в условиях ветра// Вестник Московского авиационного института. 2024. Т. 31. № 4. С. 101–112.
Максим Владимирович Каргаев
