Акустическое излучение нелинейно осциллирующей незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле
Автор: Наталья Юрьевна Колбнева
Организация: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославская государственная сельскохозяйственная академия
Исследование акустического излучения, генерируемого капиллярными осцилляциями капель во внешней сжимаемой среде, представляет интерес в связи с проблемами акустического зондирования облаков и туманов, акустической левитации капель в современных технологиях получения высокочистых веществ.
Исходя из закона сохранения энергии, в идеализированной модели идеальной жидкости невязкое затухание может быть связано только с потерями энергии осцилляций на излучение звуковых и электромагнитных (при наличии собственного или индуцированных внешним электрическим полем зарядов) волн.
В настоящей работе выполнен нелинейный аналитический асимптотический расчет капиллярных осцилляций незаряженной капли идеальной несжимаемой идеально проводящей жидкости во внешнем однородном электростатическом поле и интенсивности монопольного и дипольного акустических излучений в квадратичном приближении по величине безразмерной амплитуды осцилляций ε.
Математическая модель задачи включает основные уравнения электрогидродинамики с граничными условиями. Введены дополнительные интегральные условия: сохранения объема капли, неподвижности её центра масс и условие незаряженности капли. Показано, что наличие внешнего электростатического поля приводит к вытягиванию равновесной формы капли в сфероид.
Решение поставленной нелинейной задачи проведено в рамках метода многих временных масштабов. Принято, что квадрат эксцентриситета e2 капли сравним по величине с безразмерной амплитудой осцилляций капли: e2~ ε. Ограничиваясь точностью до второго порядка малости по ε, расчеты задачи выполнены с сохранением слагаемых, учитывающих как взаимодействие возбужденных колебательных мод со стационарной деформацией капли, так и взаимодействие возбужденных колебательных мод между собой.
В электрогидродинамических расчетах первого и второго порядков малости по ε найдены последовательные поправки к возмущению поверхности капли. Показано, что наличие в спектре капиллярных осцилляций амплитуды нулевой моды превращает каплю в акустический излучатель монопольного типа., а наличие амплитуды первой моды превращает каплю в источник звукового излучения дипольного типа. Показано, что монопольная компонента акустического излучения вносит существенный вклад в интегральную интенсивность излучения.
1.Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Капиллярные волны и дипольное электромагнитное излучение, создаваемое нелинейными осцилляциями незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле // Коллоидный журнал. 2022. Т. 84. № 2. С. 141-163.
2. Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Дипольное электромагнитное излучение заряженной капли, осциллирующей в однородном электростатическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2018. №2. С. 62–76.
