Забыли данные входа?   Регистрация  

Акустическое излучение нелинейно осциллирующей незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле

Автор: Наталья Юрьевна Колбнева

Организация: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославская государственная сельскохозяйственная академия

Акустическое излучение нелинейно осциллирующей незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле

Исследование акустического излучения, генерируемого капиллярными осцилляциями капель во внешней сжимаемой среде, представляет интерес в связи с проблемами акустического зондирования облаков и туманов, акустической левитации капель в современных технологиях получения высокочистых веществ.

Исходя из закона сохранения энергии, в идеализированной модели идеальной жидкости невязкое затухание может быть связано только с потерями энергии осцилляций на излучение звуковых и электромагнитных (при наличии собственного или индуцированных внешним электрическим полем зарядов) волн.

В настоящей работе выполнен нелинейный аналитический асимптотический расчет капиллярных осцилляций незаряженной капли идеальной несжимаемой идеально проводящей жидкости во внешнем однородном электростатическом поле и интенсивности монопольного и дипольного акустических излучений в квадратичном приближении по величине безразмерной амплитуды осцилляций ε.

Математическая модель задачи включает основные уравнения электрогидродинамики с граничными условиями. Введены дополнительные интегральные условия: сохранения объема капли, неподвижности её центра масс и условие незаряженности капли. Показано, что наличие внешнего электростатического поля приводит к вытягиванию равновесной формы капли в сфероид.

Решение поставленной нелинейной задачи проведено в рамках метода многих временных масштабов. Принято, что квадрат эксцентриситета e2 капли сравним по величине с безразмерной амплитудой осцилляций капли: e2~ ε. Ограничиваясь точностью до второго порядка малости по ε, расчеты задачи выполнены с сохранением слагаемых, учитывающих как взаимодействие возбужденных колебательных мод со стационарной деформацией капли, так и взаимодействие возбужденных колебательных мод между собой.

В электрогидродинамических расчетах первого и второго порядков малости по ε найдены последовательные поправки к возмущению поверхности капли. Показано, что наличие в спектре капиллярных осцилляций амплитуды нулевой моды превращает каплю в акустический излучатель монопольного типа., а наличие амплитуды первой моды превращает каплю в источник звукового излучения дипольного типа. Показано, что монопольная компонента акустического излучения вносит существенный вклад в интегральную интенсивность излучения.

 

1.Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Капиллярные волны и дипольное электромагнитное излучение, создаваемое нелинейными осцилляциями незаряженной капли во внешнем однородном электростатическом поле // Коллоидный журнал. 2022. Т. 84. № 2. С. 141-163.

2. Григорьев А.И., Колбнева Н.Ю., Ширяева С.О. Дипольное электромагнитное излучение заряженной капли, осциллирующей в однородном электростатическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2018. №2. С. 62–76.