АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ДОННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Автор: Андрей Епихин

Соавторы: Петров А.Г., Потапов И.И.

Организация: Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН

На основе анализа экспериментальных [1] и численных [2] исследований деформирования донной поверхности под цилиндром при механическом воздействии на нее текущей жидкости, сделан вывод об автомодельном характере эволюции донной поверхности. Донная волна имеет вид близкий к одному периоду синусоиды с изменяющейся во времени длиной волны и постоянной крутизной (отношение амплитуды к длине волны постоянно). Предложен метод построения автомодельной зависимости донной поверхности от времени и пространственной координаты в аналитическом виде. Для этого из серии автомодельных форм донной поверхности достаточно выделить четыре поверхности с заданными длинами волн. Для соответствующих четырех длин волн определяются средние значения напряжений и по ним вычисляются скорости изменения длин волн. Находится степенная аппроксимация зависимости от длины волны, ее скорость изменения и затем строится точное решение соответствующего дифференциального уравнения. Сравнение с экспериментальными данными и численными решениями показывает, что погрешность решения не превышает несколько процентов, а расчетное время сокращается в 25-30 раз [3]. На рисунке 1 приведено сравнение эксперимента [1] и численного расчета [2] с найденной теоретической зависимостью под круглой трубой, обтекаемой жидкостью.