Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН
На основе анализа экспериментальных [1] и численных [2] исследований деформирования донной поверхности под цилиндром при механическом воздействии на нее текущей жидкости, сделан вывод об автомодельном характере эволюции донной поверхности. Донная волна имеет вид близкий к одному периоду синусоиды с изменяющейся во времени длиной волны и постоянной крутизной (отношение амплитуды к длине волны постоянно). Предложен метод построения автомодельной зависимости донной поверхности от времени и пространственной координаты в аналитическом виде. Для этого из серии автомодельных форм донной поверхности достаточно выделить четыре поверхности с заданными длинами волн. Для соответствующих четырех длин волн определяются средние значения напряжений и по ним вычисляются скорости изменения длин волн. Находится степенная аппроксимация зависимости от длины волны, ее скорость изменения и затем строится точное решение соответствующего дифференциального уравнения. Сравнение с экспериментальными данными и численными решениями показывает, что погрешность решения не превышает несколько процентов, а расчетное время сокращается в 25-30 раз [3]. На рисунке 1 приведено сравнение эксперимента [1] и численного расчета [2] с найденной теоретической зависимостью под круглой трубой, обтекаемой жидкостью.
Андрей Епихин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Рис. 1. Вторичные стационарные течения около крылового профиля. Линии тока для m=0.3 a) β=20 , u^st=0.0069 k, б) β=300, u^st=-0.003 k, в) β=4∙(10)^5, u^st=0.23 k. β вычислено по длине хорды.
Взаимодействие колеблющихся тел с жидкостью изучалось еще Стоксом XIX веке [1]. Однако и сегодня исследования в этой области остаются актуальными во многих новых прикладных областях. Для решения данного типа задач прямым численным моделированием требуются большие вычислительные и временные ресурсы. Асимптотические методы наилучшим образом работают для случая круглого цилиндра, а при переходе к некруглой форме сечения решение значительно усложняется.
Целью работы является изучение общих структурных особенностей течений, индуцированных колебаниями тел, и определение гидродинамических характеристик. Для этого реализуется аналитико-численная модель, основанная на асимптотических методах и численном моделировании.
В рамках настоящей работы исследовались колебания цилиндрических тел разной формы поперечного сечения. Апробация разрабатываемого метода была проведена на задаче о поступательных колебаниях круглого цилиндра, так как в данном случае существует известное аналитическое решение [2], с которым и сравнивались полученные результаты. В первом приближении на самой грубой рассматриваемой сетке с n = 256x256 узлами погрешность не превышает 0.82%. Во втором приближении погрешность не превышает 2% на наилучшей сетке с n = 1024x1024 узлами.
Для цилиндров с сечениями в форме эллипса и профиля Жуковского найдены крейсерские скорости – скорости движения тела при нулевой средней за период колебаний силе (Рис. 1). Были вычислены гидродинамические силы и построены картины вторичных течений для рассматриваемых случаев.
В результате несимметричной формы, профиль может совершать направленное движение в жидкости даже при симметричном законе колебаний. Направление такого пропульсивного движения зависит от частоты колебаний.
Работа написана при поддержке гранта РНФ 22-79-10033.
1. Stokes G.G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Camb. Phil. Soc. 1851 V. 9, P. 8–106.
2. Nuriev, A.N., Zaitseva, O.N., Kamalutdinov, A.M., Bogdanovich, E. E., Baimuratova, A. R. Asymptotic Study of Flows Induced by Oscillations of Cylindrical Bodies. Fluid Dyn 59, 314–330 (2024). https://doi.org/10.1134/S0015462824602110
Елена Евгеньевна Богданович
РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина
Рис. 1. а) Термобарические параметры в циркуляционной системе в интервале бурения 730 – 770 м; б) Изменение давления при образовании газового гидрата радиусом 4 мм.
Разработка Мессояхского газового месторождения послужило толчком к изучению природных газовых гидратов, как перспективного источника энергии, а также разработке технологий добычи природного газа из гидратонасыщенных пластов. Хотя на сегодняшний день предложен ряд методов разработки газогидратных месторождений, таких как: снижение забойного давления, замещение углекислым газом и т.д., однако эффективность этих технологий остается низкой.
Помимо трудностей, связанных с добычей природного газа, осложнения возникают при вскрытии интервалов пластов, содержащих газовые гидраты. В данном направлении ведется изучение вопросов, связанных с разложением / образованием гидратов, а тоже способами предотвращения возникающих осложнений. Таким образом, обеспечение безаварийной проходки в интервалах, содержащих газовые гидраты, является весьма актуальной задачей.
Объектом данного исследования является Мессояхское месторождение, а именно его газогидратная часть, расположенная в интервале глубин 730 – 770 метров.
Для выполнения расчетов использовался открытый программный комплекс OpenFOAM, включающий в себя достаточное количество модулей, в том числе для выполнения расчетов течения многофазных систем с возможностью редактирования и адаптации под поставленную задачу.
По результатам расчетов для бурового раствора, имеющего температуру на устье 18 °С, на всем интервале гидратной залежи параметры на забое в кольцевом пространстве (КП) находятся в области стабильности гидрата (см. Рис. 1. а), что может привести к образованию гидратной пробки в КП, в результате чего нарушается циркуляция бурового раствора и происходит падание давления в системе (см. Рис. 1. б).
Для ингибирования процесса гидратообразования предлагается использовать нанокапсулы на основе биоразлагаемого полимера полилактида, содержащие фазово - переходные материалы (ФПМ). Разработка методики получения нанокапсул, выбор ФПМ и анализ свойств полученных нанокапсул ведется в РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина.
Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда № 22-77-10081.
1.Рощин Е.А., Кравченко М.Н. Гидродинамическое моделирование тепловых методов предотвращения гидратообразования в скважинах // Новые технологии. Наука, техника, педагогика: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Москва, 19-26 февраля 2024. – Москва: Московский политех, 2024. – с. 251 – 258.
Егор Александрович Рощин
НИИ механики МГУ
Увеличивающийся градус дискуссий об изменении климата стимулирует разработку стратегий развития с низкими выбросами парниковых газов. Перспективным способом снижения воздействия человека на природу является технология размещения парниковых газов, в частности CO2, в проницаемых недрах Земли. Она предполагает закачку миллионов тон CO2 в геологические пласты с целью его долгосрочного хранения и утилизации. Пласты, насыщенные соленой водой, являются перспективными геологическими объектами для такого хранения газа [1].
В работе рассматривается нагнетание углекислого газа в геологический пласт, насыщенный соленой водой [2]. Предполагается, что нагнетание ведется через вертикальную скважину, предварительно простимулированную с помощью закачки конечного объема пресной воды. В осесимметричной постановке проводится численное моделирование развития процесса высаливания и отложения соли в призабойной зоне скважины. Сопутствующее уменьшение проницаемости приводит к снижению приемистости скважины, то есть к снижению темпа закачки CO2. В докладе будет показано, что капиллярный противоток воды к скважине может значительно интенсифицировать отложение соли по сравнению со случаем малого влияния капиллярного давления. В ряде случаев капиллярный противоток воды может приводить к полной закупорке порового пространства и снижению проницаемости и приемистости скважины до нуля. Вводится капиллярное число, характеризующее интенсивность процессов противотока воды и отложения соли. Показано, что существует критическое значение капиллярного числа, разделяющее два принципиально различных режима закачки CO2 в пласт. При сверхкритических капиллярных числах поток газа от скважины не может быть перекрыт отложением соли, хотя приемистость скважины в этом случае монотонно снижается со временем. В таких режимах скважина может эксплуатироваться неограниченно долго. При докритических капиллярных числах условие полной блокировки потока газа и сопутствующее снижение приемистости скважины до нуля достигается за конечный интервал времени. Исследуется возможность стимулирования скважины с помощью закачки пресной воды для снижения воздействия эффекта высаливания. Показано, что такое стимулирование позволяет только отложить во времени момент полной закупорки порового пространства, но не позволяет полностью его исключить. Полученные оценки для критического капиллярного числа могут быть полезны для прогнозирования значений приемистостей скважин, использующихся для закачки CO2, и предотвращения развития ситуаций с полной блокировкой потока газа.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект №19-71-10051).
1. Afanasyev A., Penigin A., Dymochkina M., et al. Reservoir simulation of the CO2 storage potential for the depositional environments of West Siberia // 2023 Gas Sci. Eng. 114, 204980.
2. Afanasyev A., Grechko S. Analytical expression for the skin factor of the salt deposition zone around a CO2 injection well: Extension to the case of ternary miscible displacement // 2023 Geoenergy Sci. Eng. 228, 212036.
Андрей Александрович Афанасьев
АО «ОКБМ Африкантов»
Основной причиной источников повышенного шума арматур являются процессы, возникающие при обтекании элементов проточной части. Для удовлетворения требований по уровню шума, при проектировании новой проточной части арматуры, необходимо корректно моделировать аэро/гидродинамику потока рабочей среды. В данной работе рассмотрена задача обтекания потоком глухой кольцевой полости (коллектора) как типового элемента паровой арматуры спроектированной в АО «ОКБМ Африкантов».
Экспериментальные исследования на упрощенной модели проточной части арматуры показали, что в определенных условиях испытаний, в области коллектора возникает процесс, с возбуждением акустических колебаний на частоте f ~ 1,3 кГц. Из анализа результатов испытаний также определено, что процесс носит автоколебательный характер.
Результаты расчетного исследования показали возможность моделирования наблюдаемых автоколебательных процессов в кольцевом коллекторе с помощью методов численного моделирования. Численные расчеты аэродинамики потока выполнялись в ПП Логос. Расчетные пульсации давления в проточной части модели имеют хорошую сходимость с результатами, полученными экспериментальным методом. По результатам выполнения работы показано, что предложенный подход прогнозирования возбуждения акустических частот потоком рабочей среды может быть использован в прикладных задачах, как при проектировании проточной части нового оборудования, так и доработки существующего, в части снижения вибрации и шума
Михаил Геннадьевич Маслов
Лаборатория Элетро- и гидродинамики микро- и наномасштабов, Кубанский государственный университет, Краснодар
В данной работе приведено исследование процесса возникновения области расширенного пространственного заряда при электрофорезе диэлектрической микрочастицы. В работе [1] с помощью численного моделирования было показано, что в сильном электрическом поле и при высокой плотности поверхностного заряда около поверхности диэлектрической частицы формируется область расширенного пространственного заряда. При высокой степени нелинейности вокруг поверхности частицы формируется структура из тонких пограничных слоев, вложенных друг в друга (см. рис. 1 (справа)). В частности, обнаружено образование области пространственного заряда около непроводящей поверхности. Ранее считалось, что данная область образуется только около поверхностей, обладающих ионообменными свойствами.
Для объяснения возникновения области расширенного пространственного заряда был проведен анализ полных нормальных и тангенциальных потоков катионов и анионов (включая конвекцию, диффузию и электромиграцию) в непосредственной близости от поверхности частицы. Поведение потоков в двойном электрическом слое (ДЭС) показало наличие более тонкого слоя с очень большим значением потока катионов. В теоретической работе [2] данный слой был назван подслоем Духина и основной отличительной чертой этого слоя является высокая поверхностная проводимость. В этом слое наблюдаются значительные потоки заряженной жидкости, касательные к поверхности, вызывающие высокую поверхностную проводимость. Поверхностную проводимость можно охарактеризовать безразмерным числом Духина. Данная поверхностная проводимость может играть ключевую роль в образовании области расширенного поверхностного заряда около диэлектрической поверхности.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 24-79-00129).
1. Frants E.A., Amiroudine S., Demekhin E.A. DNS of Nonlinear Electrophoresis // Microgravity Science and Technology 36(2), 2024.
2. Schnitzer O., Yariv E. Macroscale description of electrokinetic flows at large zeta-potentials: Nonlinear surface conduction. Physical Review E, 86(2):021503, 2012.
Артём Александрович Крылов
ИСП РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова
В работе проведена разработка осреднённой по Рейнольдсу турбулентной модели на основе искусственного интеллекта (ИИ) [1]. Изучены возможности алгоритмов ИИ предсказывать турбулентную вязкость на основе различных комбинаций основных параметров течения (скорости и давления). Выполнен анализ значимости различных комбинаций параметров течения, включающих градиенты давления и скорости, завихренность, инварианты тензора скоростей деформаций, а также различные комбинации перечисленных признаков. Исследованы гиперпараметры алгоритмов с целью обеспечения наилучшего соотношения качества и быстродействия. Произведена верификация разработанной модели и её валидация. В качестве класса рассматриваемых задач выступают гидродинамические задачи с изломом в геометрии, такие, как течение за обратным уступом, обтекание вмонтированного прямоугольного цилиндра, течение в прямоугольной каверне при различных числах Рейнольдса. Набор данных для вышеперечисленных задач был получен с помощью уточнённого вычислительного моделирования с использованием классических методов. Полученный набор данных разделяется на обучающую, тестовую и валидационную выборки. Разделение происходит по задачам, например, если обучение происходило на задачах с прямоугольными кавернами, для тестирования используется задача обтекания обратного уступа, для валидации – обтекание вмонтированного прямоугольного цилиндра. Проведено сравнение с классическими осреднёнными по Рейнольдсу турбулентными моделями. Для решения задачи используется свободный пакет с открытым исходным кодом OpenFOAM.
1. Романова Д.И., Епихин А.С., Ильина Д.Ю. Применение алгоритмов машинного обучения для предсказания турбулентной вязкости. Труды Института системного программирования РАН. 2023;35(6):199-212. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2023-35(6)-13
Дарья Игоревна Романова
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
Рис. (сверху). Re=300: cкорость установившегося течения Пуазейля в трубе; возмущение входной границы; распространение малых затухающих случайных возмущений скорости в трубе.
Рис. (снизу). Re=4000: развитие начального возмущения во времени (скорости Uy и Uz вдоль оси трубы); изолинии модуля скорости в продольном сечении; профиль осредненной и мгновенных скоростей Ux в сечении x=0.9 для нескольких моментов времени.
Рассматривается классическая задача о течении вязкой несжимаемой изотермической жидкости в круглой трубе для умеренных чисел Рейнольдса, соответствующих ламинарному и турбулентному режимам течения [1]. В рамках данного алгоритма впервые показано, что случайные возмущения входной скорости в канале затухают для малых чисел Рейнольдса и приводят к формированию турбулентного режима для больших чисел Рейнольдса. КГидД (КГД) алгоритм, примененный в данной задаче для описания течения вязкой несжимаемой изотермической жидкости в приближении Буссинеска [6], был имплементирован в открытый программный комплекс OpenFOAM, см. [2], [3], [4], [5]. На рис. 1 приведен профиль скорости течения Пуазейля при Re=300. При введении возмущений на входную границу возмущения затухают.
На рис. 2 представлено развитое возмущение (t=0.4) для Re=4000 и профили (осредненный и мгновенные) скоростей на расстоянии 0.9 от входа в трубу.
Первые результаты численного эксперимента в задаче о формировании течения в трубе под влиянием возмущений профиля скорости, полученные на основе КГидД уравнений, показывают, что для малых скоростей, соответствующих ламинарному течению, возмущения затухают по длине трубы, и формируется течение Пуазейля. При больших скоростях, соответствующих турбулентному течению в трубе, вносимые во входном сечении случайные возмущения не затухают вдоль трубы, а приобретают статистически-стационарный характер.
[1]. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., 1974 г.
[2]. Ю.В. Шеретов, Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.- Ижевск, 2009.
[3]. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. Москва, Научный мир, 2007.
[4]. M.V. Kraposhin, D.A. Ryazanov, E.V. Smirnova, T.G. Elizarova, M.A. Kiryushina (Istomina) // Development of OpenFOAM solver for compressible viscous flows simulation using quasi-gas dynamic equations. DOI: 10.1109/ISPRAS.2017.00026.
[5]. Kraposhin M.V., Ryazanov D.A., Elizarova T.G (2021) // Numerical algorithm based on regularized equations for incompressible flow modeling and its implementation in OpenFOAM, Computer physics Communications 271(2022) 108216.
[6]. М.А. Кирюшина, Т.Г. Елизарова, А.С. Епихин Моделирование течения расплава в методе Чохральского в рамках открытого пакета OpenFOAM с применением квазигидродинамического алгоритма // Математическое моделирование, 2023 (принята к печати).
Мария Александровна Кирюшина
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена модель двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, которая широко используется для решения задач прогнозирования разработки нефтегазовых залежей [1]-[3]. Предполагается, что скорости фильтрации невелики, а массоперенос происходит достаточно интенсивно, так что фазовое равновесие успевает установиться в каждом элементарном объеме. В зависимости от температурно-барических условий двухкомпонентная смесь может находиться как в однофазном, так и в двухфазном состоянии. Во втором случае будем условно считать более плотную фазу жидкой и обозначать соответствующие ей величины индексом L, а менее плотную фазу - газовой фазой и обозначать ее индексом G.
Нелинейные уравнения двухкомпонентной фильтрации демонстрируют свойства уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Решения системы уравнений, описывающих фильтрацию, характеризуются наличием сильных и слабых разрывов концентрации, распространяющихся с конечной скоростью. Непредсказуемые изменения состава и фазового насыщения являются одной из проблем при разработке «карбонатизированных» нефтегазоконденсатных месторождений. Автомодельные решения представляют большой интерес как для тестирования численных алгоритмов [2], так и для исследования сложных фильтрационных течений. Такие решения используются для изучения процессов вытеснения нефти водой или сжатым газом. Однако сжимаемость фаз часто играет существенную роль. В данной работе не делается никаких особых предположений о свойствах жидкостей, т.е. жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми, а в системе происходят фазовые переходы.
1. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М : "Наука", 2000, 254 с.
2. Литвинов В.Л., Литвинова К.В. «Построение автомодельных решений двухкомпонентных уравнений фильтрации при моделировании добычи нефти и газа», Геометрические методы в теории управления и математической физике. III Международная научная конференция (Рязань, 26–30 апреля 2021 г.). стр. 61–62.
3. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа - "Грааль", 2002 г.
Кристина Владиславовна Литвинова
Физико-технический факультет Томского государственного университета
Выполнено численное исследование задачи о плоском течении реологически сложной жидкости в лопастном смесителе с использованием оригинальной программы расчета. Область течения представляет собой окружность в центре которой расположена вращающаяся мешалка с одной или двумя лопастями (рис. 1а). Математическая постановка задачи включает систему уравнений движения и неразрывности, которая замыкается реологическим уравнением Шведова-Бингама и граничным условием прилипания на твердых стенках. Система дискретизируются методом контрольного объема на неравномерной структурированной сетке, а уравнение неразрывности удовлетворяется по средством корректирующей процедуры SIMPLE. Рассматриваемый реологический закон содержит сингулярность при нулевых скоростях сдвига. Для обеспечения устойчивого расчёта без явного выделения зон квазитвердого движения выполнена регуляризация реологического закона [2]. Проведены параметрические исследования картины течения в зависимости от числа Рейнольдса и значения предела текучести вязкопластичной среды. Характерными особенностями течения являются наличие циркуляционных зон при низких значениях предела текучести и областей квазитвердого движения в окрестности лопастей и внешней стенки (рис. 1б). Количественная оценка процесса смешения исследовалась с помощью числа мощности и оригинальной характеристики, а качественная – с помощью распределенных в правой половине мешалки в начальный момент времени маркеров, которые двигались со скоростью среды и не оказывали на нее влияния. Для рассматриваемых конфигураций смесителей в потоке могут реализовываться зоны, в которые маркеры не попадают или из которых маркеры не уходят(рис. 1в). Размеры этих зон зависят от количества лопастей и безразмерных критериев задачи.
1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва: “Наука,” 1950. 847c.
2. Barnes H. The yield stress – a review 'panta roi' – everything flows? // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1999. V. 81. № 1–2. с. 133.
Максим Андреевич Ефремов
Институт Механики им. Р. Р. Мавлютова УФИЦ РАН
Рис. 1 Вертикальная (а) и горизонтальная (б) скважина с трещинами ГРП.
Гидроразыв пласта (ГРП) – это метод интенсификации работы скважин, приводящих к кардинальному изменению ее дебита. Из-за этого появляются задачи определения характеристик гидроразрыва, геометрии трещин и изменения коллекторских характеристик. В работе рассмотрены собственные колебания столба жидкости в вертикальной нефтяной [4] скважине при закрытой [1] и открытой верхней границе [2]. На основе математической модели, описывающей движение столба жидкости в скважине и фильтрацию в призабойной зоне, подверженной ГРП, получены характеристическое уравнение для определения собственной частоты колебаний при закрытой верхней границе:
при открытой верхней границе:
где 
, 
, 
.
Также рассматривается обсаженная горизонтальная скважина длиной l, которая сообщается с пластом посредством радиальных трещин ГРП, расположенных равномерно вдоль скважины [3]. В работе получено трансцендентное уравнение из которого определяются комплексные собственные частоты, по которым находятся частота колебаний, коэффициент затухания, амплитуда колебаний и другие характеристики, описывающие собственные колебания жидкости в горизонтальной скважине с системой трещин, перпендикулярных стволу скважины. Характеристическое уравнение для определения для горизонтальной скважины:
.
1. Башмаков, Р. А. Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом, при наличии трещины ГРП / Р. А. Башмаков, Д. А. Насырова, В. Ш. Шагапов // Прикладная математика и механика. – 2022. – Т. 86, № 1. – С. 88-104.
2. Колебания столба жидкости в открытой скважине и сообщающейся с пластом, подверженным ГРП / В. Ш. Шагапов, Р. А. Башмаков, З. Р. Хакимова, Д. А. Насырова // Вестник Башкирского университета. – 2022. – Т. 27, № 4. – С. 872-880.
3. Bashmakov R.A. Natural Vibrations of Fluid in a Well Connected with the Reservoir by a System of Radial Fractures/ Bashmakov R.A., Nasyrova D.A., Khakimova Z.R. // Fluid Dynamics, 2024, Vol. 59, No. 2, pp. 291–299
4. Мамаева, З. З. Динамика собственных колебаний жидкости в скважине, сообщающейся с пластом при наличии трещины ГРП / З. З. Мамаева // Многофазные системы. – 2022. – Т. 17, № 3-4. – С. 195-196.
Дина Ахметовна Насырова
Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН , Москва
Морские турбины с вертикальной осью используются в качестве устройств для выработки электроэнергии из приливов и отливов воды. Такие гидротехнические конструкции могут быть эффективны в прибрежных зонах с сильными течениями, что делает их одним из видов перспективных источников возобновляемой энергии [1]. Однако вертикальные турбины сталкиваются со сложной и нестационарной динамикой жидкости, что создает значительные трудности при гидродинамическом расчете. Трехмерное RANS-моделирование требует огромных вычислительных ресурсов, поэтому необходимо использование более простых моделей, которые могут с достаточной точностью рассчитывать гидродинамику и поле потока турбины.
В работе проводится исследование влияния основных геометрических характеристик приливной турбины на ее силовые характеристики. Расчет гидродинамики вертикальной турбины осуществляется с помощью упрощенного метода моделирования (Actuator Line Model), который показал хорошее согласие с численным RANS-моделированием.
Кривые характеристик, показывающие коэффициенты мощности и лобового сопротивления вертикальной турбины, показаны на Рис 1. Для сравнения результатов использовались экспериментальные данные.
Софья Павловна Ярикова
ФГАОУ ВО "Казанский (Приволжский) федеральный университет"
В настоящее время активно обсуждается возможность самодвижения тела в среде за счет перемещения внутренней массы (ВМ). Часто такую систему называют вибророботом (ВР) [1]. В простейшем случае ВР может быть представлен в виде двухкомпонентного устройства, состоящего из твердого корпуса, помещенного в вязкую жидкость, и подвижной ВМ, совершающей колебания внутри него. Поскольку такая система не является замкнутой, суммарная скорость изменения импульсов и моментов импульсов ее компонент уравновешивается за счет сопротивления и моментов сил, оказываемых на оболочку внешней средой. Именно это определяет возможность направленного движения ВР в среде и его эффективность.
В данной работе исследуется движение ВР в вязкой несжимаемой жидкости. В рассматриваемой конфигурации ВР состоит из круглого цилиндрического корпуса радиуса α и ВМ, совершающей неодномерные полигармонические колебания с амплитудой по закону 
. Такой закон движения ВМ должен обеспечить вращательно поступательные колебания корпуса, что, согласно результатам [2,3], позволит реализовать направленное движение ВР в жидкости. В работе выписывается совместная механическая и гидромеханическая задача, при этом течение жидкости около корпуса описывается нестационарной системой уравнений Навье–Стокса. Задача решается аналитически методом асимптотических разложений для случая малых отношений ВМ к полной массе ВР.
В результате было получено асимптотическое решение, описывающее движение ВР. Решена задача оптимизации закона движения ВМ. Показано, что для малых амплитуд колебаний оптимальный закон движения ВМ незначительно отличается от гармонического. В области больших амплитуд колебаний наиболее эффективен ступенчатый закон, позволяющий увеличить крейсерскую скорость. Но это приводит к значительному увеличению диссипации энергии. По этой причине наибольшая эффективность достигается в зоне перехода между гармоническим и ступенчатым законом.
Вадим Дмитриевич Анисимов
Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского, Московский физико-технический институт
Разработаны экспериментальные установки для управления трением и массообменом элементов летательной техники в газокапельных потоках, оптимизации аэрогидродинамических сил водоступных механизмов, аквапланирования и ряда своеобразных физических явлений, сопровождающих взаимодействие жидкости с гидрофобными и льдофобными покрытиями, состоящими из разных типов материалов, поверхности которых обладают микро- и нано- рельефом. Импульсная аэрогидромеханическая установка позволяет исследовать процессы, сопровождающие аквапаланирование и удары грунтозацепов радиоуправляемой модели о нестационарную границу двух сред и реализовать режимы от гребного режима до режима, при котором между жидкостью и быстро вращающимися лопатками формируется воздушный экран. За счет использования конфузора с высокой степенью поджатия с соплом Витошинского гидроустановка создает ламинарный поток без кавитации, позволяет проводить исследования как в открытой, так и закрытой рабочей части, осуществлять плавную регулировку скорости, обеспечивает удобcтво размещения измерительного оборудования, простоту конструктивных элементов, мобильность и надежность. Циркулярный стенд создан для исследования и управления ударом частиц и капель о гидрофобные покрытия в приложении к проблеме обледенения. Стенд не требует синхронизации частоты съемки камеры с оборотами вращения маховика и наряду с исследованиями взаимодействия одиночных частиц и капель аэрозольного потока с твердым телом и для проведения оптимизации формы аквапланирующих лопаток. Кроме того, в целях управления распадом пленки на ручейки, а ручейков на капли создана экспериментальная установка, которая позволяет исследовать течения жидкости по поверхности под разными углами, толщинами и скоростями жидкой пленки с учетом ее реологических свойств, которые усложняются как после прохождения волны кристаллизации, так и после удара о нее содержащихся в аэрозольном облаке кристаллов льда.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Одним из ключевых индикаторов качества воды и благополучия водоема является уровень растворенного кислорода, участвующего в процессах окисления органических примесей и самоочищения водных систем, а также в жизненном цикле гидробионтов. Резкое снижение содержания кислорода может привести к эвтрофированию и гибели эндемичных аэробных организмов. Поэтому численное моделирование динамики растворенного кислорода во время существования термобара (природного явления, проявляющегося в виде узкой зоны погружения поверхностных вод в окрестности температуры максимальной плотности) важно для задач прогнозирования и мониторинга экологического состояния озер умеренных широт.
В рамках настоящей работы получены пространственно-временные распределения температуры и растворенного кислорода в период развития весеннего термобара на примере Баргузинского залива озера Байкал с помощью негидростатической 2.5D модели [1], в которой параметризация поступления атмосферного кислорода в озеро реализована с учетом растворимости кислорода в воде [2] и скорости ветра на поверхности водоема [3].
Результаты расчетов свидетельствуют о том, что генерируемые весенним термобаром вертикальные потоки способствуют увеличению концентрации растворенного кислорода в прибрежной части залива. В водоеме формируются участки с разным содержанием кислорода. В разделенных термобаром областях распределения температуры и растворенного кислорода имеют как количественные, так и качественные различия.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №23-71-10020, https://www.rscf.ru/project/23-71-10020/.
1. Цыденов Б.О. Математическая модель транспорта растворенного кислорода при развитии термобара // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. С. 176-187.
2. Garcia H.E., Gordon L.I. Oxygen Solubility in Seawater: Better Fitting Equations. Limnol. Oceanogr. 1992. V. 37. No. 6. P. 1307-1312.
3. Wanninkhof R. Relationship between wind speed and gas exchange. J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 7373-7382.
Баир Олегович Цыденов
