Численное моделирование сверхзвукового обтекания систем свободно двигающихся тел
Автор: Вячеслав Сергеевич Никитин
Организация: Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
На рисунке: Промежуточная картина плотности обтекания системы из трех свободных цилиндров.
В существенно нестационарных задачах газовой динамики ключевую роль играет построение хорошей расчетной сетки, адекватной задаче. Если эволюция течения неизвестна априори, то ручное или полуавтоматическое создание сетки становиться не только неэффективным, но и невозможным. Необходима возможность автоматической адаптации расчетной сетки между расчетными шагами по времени. Для этого предлагается алгоритм локальной адаптации для широко используемых в газовой динамике декартовых сеток, на основе неравномерного локального вейвлет-анализа окрестности ячейки.
Для расчета течений газа с твердыми включениями используется метод свободной границы (1). В нем влияние твердых тел на течение учитывается введением компенсационных потоков в правые части уравнений. Это позволяет вести расчет сквозным образом по всем ячейкам, включая содержащие твердое тело, что в свою очередь позволяет обеспечить гладкое продолжение решение внутри тела. Хотя эти фиктивные ячейки, не содержащие газа, не влияют на полностью или частично заполненные газом ячейки, гладкое продолжение используется для инициализации ячеек в случае смены их статуса при движении тела.
В ходе расчета компенсационных потоков расчитывается пристеночное давление фрагмента поверхности твердого тела, пересекающегося с ячейкой. По этим данным можно численным интегрированием получить силу, действующую на тело. Благодаря этому, можно не только вести расчеты с движением тел по заданному закону движения, но и свободно движущихся тел.
Такой численный метод был реализован, и с его помощью был проведен ряд расчетов, моделирующий разлетание свободно движущихся цилиндров в сверхзвуковом потоке.
Работа поддержана грантом РФФИ 19-31-90162.
1.И. С. Меньшов, М. А. Корнев, Метод свободной границы для численного ре-шения уравнений газовой динамики в областях с изменяющейсягеометрией,Матем. моделирование, 2014, том 26, номер 5, 99–112
2. Ya. V. Khankhasaeva, A.L. Afendikov, A.E. Lutsky, I.S. Menshov, V. S. Nikitin. Simulation and visualization of the flow around blunted body in the wake of supersonic ejecting pellet. Scientific Visualization, Vol. 11, No. 1, pp. 57-69, 2019.
3. Афендиков А. Л., Луцкий А. Е., Меньшов И. С., Никитин В. С., Ханхасаева Я. В. Численное моделирование вылета пеллета из затупленного тела. Препринты РАН, 15 с., 2017.
4. Афендиков А. Л., Луцкий А. Е., Меньшов И. С., Никитин В. С., Ханхасаева Я. В. Численное моделирование возвратного течения при разделении движущихся со сверхзвуковыми сокростями тел. Математическое моделирование, том 31, 2019.
