МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРОВОТОКА В ОКРЕСТНОСТИ АРТЕРИОВЕНОЗНОЙ МАЛЬФОРМАЦИИ ПРИ МНОГОЭТАПНОЙ ЭМБОЛИЗАЦИИ

Автор: Татьяна Сергеевна Шарифуллина

Соавторы: Шарифуллина Т.С., Черевко А.А., Остапенко В.В.

Организация: Институт Гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Церебральная артериовенозная мальформация (АВМ) является патологией развития сосудов головного мозга, при которой артериальное и венозное кровеносные русла соединены клубком беспорядочно переплетенных вырожденных сосудов. Наиболее предпочтительным методом лечения данных патологий является эмболизация - внутрисосудистое заполнение клубка патологических сосудов АВМ специальным эмболическим агентом (например, ONYX) с целью блокирования кровотока через них. Данный способ хирургического вмешательства широко применяется, но до сих пор в некоторых случаях сопровождается периоперационным разрывом сосудов мальформации. В работе математически моделируется процесс эмболизации и строится алгоритм, позволяющий находить её оптимальные режимы.

 Для описания процесса эмболизации предлагается модель, в которой наряду с течением крови и эмболического агента в мелкососудистой части АВМ и фистуле (крупном выделенном сосуде патологии) учитывается перераспределение крови в окружающие здоровые сосуды. Процесс эмболизации АВМ моделируется как процесс двухфазной фильтрации несмешивающихся несжимаемых жидкостей, где вытесняемой фазой является кровь, а вытесняющей эмболический агент, получаемая система уравнений решается численно с помощью монотонной модификации схемы CABARET [1]. Во время эмболизации поток крови, поступающий в АВМ, меняется за счет перераспределения в соседние здоровые сосуды из-за увеличивающегося во время операции сопротивления патологии, в модели этот эффект учитывается путем введения дополнительных соотношений.

Основная цель работы заключается в отыскании оптимального с точки зрения безопасности и эффективности сценария эмболизации. Целевой функционал и ограничения, возникающие в такой задаче оптимального управления, выбираются в соответствии с медицинскими показаниями, а управлением является объёмный расход эмболического агента на входе в АВМ. Сформулирована и для специального закона подачи эмболического агента численно решена задача оптимального управления многоэтапной эмболизацией. При решении задачи использовались клинические данные, полученные во время мониторинга гемодинамических параметров во время нейрохирургических операций в НМИЦ им. Мешалкина [2].

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-31-90096.

1.Cherevko A.A., Gologush T.S., Petrenko I.A., Ostapenko V.V., Panarin, V.A. Modelling of the arteriovenous malformation embolization optimal scenario //Royal Soc. Open Sci. 2020. Vol. 7. №. 7. P. 191992.

2. Khe A.K. et al. Monitoring of hemodynamics of brain vessels // J. App. Mech. Tech. Phys. 2017. Vol. 58. P. 763–770.