МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ВИБРОРОБОТА В OPENFOAM В РАМКАХ FSI-ПОДХОДА С АНАЛИТИЧЕСКИМ ЭТАЛОНОМ

Автор: Вадим Дмитриевич Анисимов

Соавторы: Поздеева А.И.

Организация: Казанский (Приволжский) федеральный университет

В данном исследовании предлагается новый тестовый случай для верификации алгоритмов взаимодействия жидкости и деформируемого/движущегося тела (FSI). Задача моделирует биомиметическую пропульсивную систему: цилиндрический виброробот [1], колебания которого возбуждаются движением внутренней массы (ВМ). Направленное движение системы возникает за счет двустороннего взаимодействия с вязкой жидкостью, что аналогично принципу создания тяги машущим крылом [2].

Аналитическое решение [3], полученное методом асимптотических разложений, описывает установившийся режим самодвижения, определяя амплитуды колебаний корпуса, фазовые сдвиги и крейсерскую скорость, что дает эталон для прямого сравнения с численными результатами. Сочетание биомиметической физики, простой геометрии и полного аналитического решения делает задачу уникальным эталоном для валидации FSI-алгоритмов. Для верификации этих формул выполнено прямое численное моделирование в OpenFOAM с реализацией двухстороннего взаимодействия тела и жидкости (FSI) при характерных числах Рейнольдса Re = 50–700.

Сравнение численных и аналитических результатов (см.Рис) показывают, что средние относительные погрешности составляют 2.15% для поступательной амплитуды κ и 4.71% для вращательной амплитуды Θ. Крейсерская скорость предсказывается со средней погрешностью 8.38% для всех тестовых случаев. Возрастание погрешности по скорости при больших амплитудах ВМ (ϕ = 0.85) и высоких частотах (β > 3000) указывает на границы применимости линейной асимптотической теории и выделяет области, где необходимо высокоточное CFD-моделирование. Оба FSI-подхода дают согласованные результаты, подтверждая надежность численного подхода. А сама задача может рассматриваться как тестовый случай для верификации FSI-реализаций, разработки численных методов и в образовательных целях.

1. Egorov A., Nuriev A., Anisimov V. Optimization of the movement of a cylindrical vibration-driven robot in a viscous fluid // Lobachevskii J. Math., 2023, vol. 44, pp. 4438—4447.

2. Egorov A., Nuriev A., Anisimov V., Zaitseva O. Propulsive motion of an oscillating cylinder in a viscous fluid // Phys. Fluids, 2024, vol. 36(2), 021908.

3. Anisimov V.D, Egorov A.G, Nuriev A.N, Propulsive motion of cylindrical vibration-driven robot in a viscous fluid // Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. - 2024. - Vol.166, Is.3. - P.277-296.