МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ТЕЧЕНИЙ: ОТ СЛАБЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДО ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ РАВНОВЕСИЯ

Автор: Елена Владимировна Кустова

Организация: Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург

Рис. Коэффициент затухания в СО2 [4].

    Неравновесные состояния газа повсеместно встречаются в задачах высотной аэродинамики, газовой динамики, в низкотемпературной плазме, микротехнике. Степень отклонения от равновесия определяется степенью разреженности газа, а также соотношением между характерными временами физико-химических процессов, происходящих в газе, и временем изменения макроскопических характеристик течения. Для описания неравновесных течений применяются как кинетические методы динамики разреженного газа, так и континуальные подходы механики сплошной среды. В зависимости от соотношения характерных времен могут строиться модели разной степени сложности и детальности [1].

    Данный доклад посвящен построению и реализации математических моделей неравновесных течений с помощью континуального подхода на основе обобщенного метода Чепмена-Энскога с учетом быстрых и медленных процессов. Будут рассмотрены следующие вопросы:

    1. Модели слабонеравновесных течений с учетом релаксационных процессов на уровне коэффициентов переноса, в частности, объемной вязкости. Объемная вязкость была впервые обнаружена в работах Мандельштама и Леонтовича [2], а позднее – Тиссы [3] в 1930-40 гг. С тех пор в научном сообществе было много дискуссий о роли объемной вязкости, появлялись достаточно противоречивые результаты. В докладе будут освещены основные причины некорректной интерпретации явления объемной вязкости на примере задачи о распространении малых возмущений в многоатомном газе [4].

     2. Модели сильнонеравновесных течений (поуровневые и многотемпературные). Такие течения возникают за ударными волнами, в соплах, разрядах и требуют совместного рассмотрения сложной колебательно-химической кинетики, газовой динамики и процессов переноса. На примере задачи о кинетике углекислого газа будут рассмотрены преимущества и недостатки детальных и сокращенных моделей, способы повышения вычислительной эффективности моделей, в частности, с использованием методов искусственного интеллекта [5].

    3. Постановка граничных условий скольжения с учетом сложной поуровневой кинетики в газовой фазе и реакций рекомбинации/дезактивации на поверхности [6]. На примере течения воздуха вдоль линии торможения будет оценено влияние различных моделей граничных условий на температуру, состав смеси и тепловые потоки.

    Исследования выполнены при поддержке РНФ, проект 23-19-00241.

1. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).

2. Мандельштам Л.И., Леонтович М.А. К теории поглощения звука в жидкостях // Журн. эксп. и техн. физ. 1937, 7, 438–449.

3. Tisza L. Supersonic absorption and Stokes viscosity relation // Phys. Rev. 1941, 61, 531–536.

4. Kustova E., Mekhonoshina  M., Bechina  A., Lagutin S., Voroshilova Y. Continuum Models for Bulk Viscosity and Relaxation in Polyatomic Gases // Fluids 2023, 8, 48.

5. Kosareva A., Kunova O., Kustova E., Nagnibeda E. Hybrid approach to accurate modeling of coupled vibrational-chemical kinetics in carbon dioxide // Phys. Fluids 2022, 34, 026105.

6.  Shakurova L., Kustova E. State-specific boundary conditions for nonequilibrium gas flows in slip regime // Phys. Rev. E 2022, 105, 034126