Нелинейное развитие возмущений в капиллярной струе под действием переменного внешнего давления
Автор: Анастасия Геннадьевна Макоед
Соавторы: Конон П.Н.
Организация: БГУ, Минск
Струйные течения жидкости встречаются в различных технологических процессах. Так, процесс производства минеральной ваты дутьевым способом состоит в разрушении струи минерального расплава высокоскоростным газовым потоком со скоростью около
200 м/с. Чтобы увеличить интенсивность распада струй, предлагается повышать внешнее давление.
Теории струйных течений посвящено достаточно большое количество работ [1,2]. В книге [3] отражены исследования устойчивости капиллярных струй в линейном приближении, а также в нелинейном случае без учета внешнего воздействия. В данном исследовании рассматривается нелинейное развитие осесимметричных капиллярных волн, возникающих в струе жидкости при наличии переменного по времени внешнего давления после потери устойчивости. Исследования течения проводится на основе приближения пограничного слоя в случае достаточно длинных волн, когда составляющие скорости зависят только от осевой координаты. Это позволяет перейти к изучению невязкого струйного течения. Решение полученной системы в относительной движущейся с фазовой скоростью волны системе координат ищется в виде разложения в ряд Фурье с членами до второго порядка включительно. Выведенные эволюционные уравнения исследуются численно методом Рунге-Кутта с постоянным шагом по времени при различных начальных возмущениях.
Наиболее неустойчивыми являются длинноволновые возмущения с 0 < α < αопт, где αопт = 0.7, что примерно соответствует максимально растущим возмущениям по линейной теории устойчивости. При начальных значениях времени и модах с 0 < α < αопт возмущения достаточно малы, и форма поверхности близка к гармонической. С ростом времени становится заметна роль второй гармоники на развитие возмущений. Колебания становятся нелинейными и видно образование второго максимума на длине волны. Наличие второго максимума поверхности определяет возможность образования капель разного размера, что наблюдается в действительности при распаде струй. С учетом полученных результатов можно сделать вывод о том, что с увеличением влияния внешнего давления время распада струи на капли, когда в ней появляются перетяжки, уменьшается, и возмущения развиваются более интенсивно. При волновых числах с αопт < α < 1 с ростом времени возмущения возрастают, но форма поверхности остается близка к гармонической. Если α > 1, то течение становится устойчивым. С увеличением начального возмущения поверхности струи время распада уменьшается.
В результате исследований определены области неустойчивых возмущений, форма поверхности струи, продольная и радиальная составляющие скорости течения. Найдено время распада в зависимости от начальных возмущений поверхности и волнового числа. Следует отметить, что определение формы слоя позволяет вычислить ускорения точек поверхности, которые используются в формуле расчета диаметра струй при дутьевом способе образования минеральных волокон [4,5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Шкадов В.Я., Маркова М.М. Нелинейное развитие капиллярных волн в струе жидкости // Изв. АН СССР, МЖГ,1972, №3, с.30-37.
2. Чесноков Ю.Г. Нелинейное развитие капиллярных волн в струе вязкой жидкости //Журнал технической физики, 2000, т.70, вып.8, с.31-38.
3. Шкадов В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости // Ин-т механики МГУ. Научн. тр.- М., 1973. Вып. 25. - 192 с.
4. Кулаго А.Е., Конон П.Н. Определение ускорений точек поверхности возмущенной струи Сб. трудов ВНИПИ Теплопроект «Конструкция и строительство специальных сооружений».-М.,1983.- C. 39-48.
5. Конон П.Н., Макоед А.Г. Исследования струйных течений жидкости с учетом внешнего воздействия// Международный научно-технический журнал «Теоретическая и прикладная механика». Минск -2018.- Вып. 33. - С.426-429.
